Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết(Đề số 3)

Câu 1:

Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - x^{2} + m x + m - \frac{1}{3}$ (m là tham số thực). Tìm m để hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục Ox được chia thành hai phần có diện tích bằng nhau.

A. $m = \frac{2}{3}$

B. m = 0

C. m = 1

D. $m = \frac{1}{2}$

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, $A B = B C = \sqrt{3}$ , $\hat{S A B} = \hat{S C B} = 90^{\circ}$ và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng $a \sqrt{2}$ Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo

A. $S = 12 π a^{2} .$

B. $S = 16 π a^{2} .$

C. $S = 4 π a^{2} .$

D. $S = 8 π a^{2} .$

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x + 4 y - 6 z - 11 = 0$ và mặt phẳng $(P) : 2 x + 6 y - 3 z + m = 0$ . Tìm tất cả các giá trị của m để mặt phẳng cắt mặt cầu theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 3.

A. m = 51

B. m = -5

C. $[\begin{array}{l} m = 51 \\ m = - 5 \end{array}$

D. m = 4

Câu 4:

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ.

Số nghiệm của phương trình $|f (x - 1)| = 2$ là

A. 5

B. 4

C. 2

D. 3

Câu 5:

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $(1 + i) z + \bar{z}$ là số thuần ảo và $|z - 2 i| = 1$

A. Vô số

B. 2

C. 1

D. 0

Câu 6:

Cho $a > 0, a \neq 1$ , giá trị của $\log_{a^{3}}^{} a$ bằng

A. -3

B. $- \frac{1}{3}$

C. $\frac{1}{3}$

D. 3

Câu 7:

Một người gửi 15 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kỳ hạn một quý với lãi suất 1,65% một quý. Hỏi sau bao lâu người đó có được ít nhất 20 triệu đồng từ số vốn ban đầu?.

A. 5 năm

B. 4 năm 1 quý

C. 4 năm 2 quý

D. 4 năm 3 quý

Câu 8:

Cho hàm số $y = f (x),$ hàm số $y = f' (x)$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hỏi hàm số $y = f (x^{2} - 1)$ đồng biến trên khoảng nào?

A. $(- \infty; - \sqrt{2})$

B. (-1;1)

C. $(1; \sqrt{2})$

D. (0;1)

Câu 9:

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình $4^{x} - 2 m {.2}^{x} - 2 m + 3 = 0$ có hai nghiệm phân biệt?

A. $1 < m < \frac{3}{2}$

B. m > 0

C. m > 1 $m < - 3 h o ặ c m > 1$

D. $m < - 3 h o ặ c m > 1$

Câu 10:

Cho $F (x) = \frac{1}{2 x^{2}}$ là một nguyên hàm của hàm số $\frac{f (x)}{x}$ . Tính $I = \int_{1}^{e} f^{'} (x) \ln x d x$ :

A. $I = \frac{3 - e^{2}}{2 e^{2}}$

B. $I = \frac{e^{2} - 3}{2 e^{2}}$

C. $I = \frac{2 - e^{2}}{e^{2}}$

D. $I = \frac{e^{2} - 2}{e^{2}}$

Câu 11:

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng $(d_{1}) : \frac{x + 1}{2} = \frac{1 - y}{m} = \frac{2 - z}{3}$ và $(d_{2}) : \frac{x - 3}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z - 1}{1}$ . Tìm tất cả giá trị thức của m để $(d_{1}) ⊥ (d_{2})$ .

A. m = 1

B. m = -5

C. m = -1

D. m = 5

Câu 12:

Cho $\log_{2} b = 4, \log_{2} c = - 4$ . Tính $\log_{2} (b^{2} c)$ .

A. 6

B. 8

C. 4

D. 7

Câu 13:

Tìm m để phương trình $2 \sin x + m \cos x = 1 - m$ có nghiệm $x \in [- \frac{π}{2}; \frac{π}{2}]$ .

A. $- 2 \leq m \leq 6$

B. $1 \leq m \leq 3$

C. $- 1 \leq m \leq 3$

D. $- 3 \leq m \leq 1$

Câu 14:

Công thức thể tích V của khối chóp tính theo diện tích đáy B và chiều cao h của nó là:

A. $V = \frac{2}{3} B h$

B. $V = \frac{1}{3} B h$

C. $V = \frac{1}{2} B h$

D. V = Bh

Câu 15:

Gieo một con súc sắc. Xác suất để mặt chẵn chấm xuất hiện là:

A. 0,5

B. 0,3

C. 0,2

D. 0,4

Câu 16:

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = x + \cos x$ .

A. $\int f (x) d x = \frac{x^{2}}{2} - \sin x + C$

B. $\int f (x) d x = 1 - \sin x + C$

C. $\int f (x) d x = x \sin x + \cos x + C$

D. $\int f (x) d x = \frac{x^{2}}{2} + \sin x + C$

Câu 17:

Một hình trụ có chu vi đáy bằng 10p cm và có chiều cao là 5cm. Tính thể tích V của hình trụ?

A. $V = \frac{125}{3} c m^{3}$

B. V=50p $c m^{3}$

C. V=500p $c m^{3}$

D. V=125p $c m^{3}$

Câu 18:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng: $5 x - 2 y - 3 x + 7 = 0$ . Tìm tọa độ vectơ pháp tuyến $\vec{n}$ của mặt phẳng.

A. $\vec{n} = (- 5; 2; - 3) .$

B. $\vec{n} = (- 5; - 2; - 3) .$

C. $\vec{n} = (- 5; 2; 3) .$

D. $\vec{n} = (5; 2; 3) .$

Câu 19:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x - 3 y + z - 1 = 0$ . Tính khoảng cách d từ điểm M(1;2;1) đến mặt phẳng.

A. $d = \frac{4 \sqrt{3}}{3}$

B. $d = \frac{\sqrt{15}}{3}$

C. $d = \frac{\sqrt{12}}{3}$

D. $d = \frac{5 \sqrt{3}}{3}$

Câu 20:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = \frac{x^{2} + x + 4}{x + 1}$ trên đoạn [0;2] bằng

A. 4

B. $\frac{10}{3}$

C. -5

D. 3

Câu 21:

Một hình nón có chiều dài đường sinh và đường kính mặt đáy đều bằng 5 dm. Diện tích xung quanh của hình nón là:

A. $\frac{25 π}{6} d m^{2} .$

B. $\frac{25 π}{4} d m^{2} .$

C. $\frac{25 π}{2} d m^{2} .$

D. $25 π d m^{2} .$

Câu 22:

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{x \sqrt{\ln x + 1}}$ .

A. $\int_{}^{} f (x) d x = \frac{1}{2 \sqrt{\ln x + 1}} + C$

B. $\int_{}^{} f (x) d x = 2 \sqrt{\ln x + 1} + C$

C. $\int_{}^{} f (x) d x = \frac{1}{\sqrt{\ln x + 1}} + C$

D. $\int_{}^{} f (x) d x = \sqrt{\ln x + 1} + C$

Câu 23:

Hàm số $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 2$ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

A. (-3;-2)

B. (-2;-1)

C. (0;1)

D. (1;2)

Câu 24:

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 2}{x - 2}$ có đồ thị là (C). M là điểm thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại M cắt hai đường tiệm cận của (C) tại hai điểm A, B thỏa mãn $A B = 2 \sqrt{5}$ . Gọi S là tổng các hoành độ của tất cả các điểm M thỏa mãn bài toán. Giá trị của S bằng:

A. 8

B. 5

C. 7

D. 6

Câu 25:

Cho số phức z = 3 + i. Tính $|\bar{z}|$

A. $|\bar{z}|$ = 4

B. $|\bar{z}| = \sqrt{10}$

C. $|\bar{z}| = 2 \sqrt{2}$

D. $|\bar{z}| = 2$

Câu 26:

Cho khối chóp có thể tích là $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$ và diện tích mặt đáy là $\frac{a^{2} \sqrt{3}}{8}$ , khi đó chiều cao của khối chóp đó là:

A. $\frac{4 a}{3}$

B. 4a

C. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{a}{2}$

Câu 27:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x + 8}{4} = \frac{5 - y}{2} = \frac{- z}{- 1}$ . Khi đó vectơ chỉ phương của đường thẳng d có tọa độ là:

A. (4;-2;-1)

B. (4;2;-1)

C. (4;2;1)

D. (4;-2;1)

Câu 28:

Với những giá trị nào của x thì đồ thị hàm số $y = 3^{x + 1}$ nằm phía trên đường thẳng y=27

A. x > 2

B. x > 3

C. $x \leq 2$

D. $x \leq 3$

Câu 29:

Có bao nhiêu giá trị của tham số thực m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - x^{2} + (m^{2} - 3) x + 2018$ có hai điểm cực trị $x_{1}, x_{2}$ sao cho biểu thức $P = |x_{1} (x_{2} - 2) - 2 (x_{2} + 1)|$ đạt giá trị lớn nhất?

A. 3

B. 2

C. 1

D. 4

Câu 30:

Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d} .$ Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. ad > 0, ab < 0

B. ad < 0, ab < 0

C. bd > 0, ad > 0

D. bd < 0, ab > 0

Câu 31:

Đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau đây có đúng một điểm cực trị?

A. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 1$

B. $y = \frac{x - 1}{x - 2}$

C. $y = x^{3} - 4 x + 2$

D. $y = x^{4} + 2 x^{2} - 1$

Câu 32:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên đoạn [a;b] có đồ thị như hình bên và $c \in [a; b]$ . Gọi S là diện tích của hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f (x)$ và các đường thẳng $y = 0, x = a, x = b .$ . Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $S = \int_{a}^{c} f (x) d x + \int_{c}^{b} f (x) d x$

B. $S = \int_{a}^{c} f (x) d x - \int_{c}^{b} f (x) d x$

C. $S = \int_{a}^{b} |f (x)| d x$

D. $S = \int_{a}^{c} f (x) d x + \int_{b}^{c} f (x) d x$

Câu 33:

Cho hai số phức $z_{1} = 2 + 3 i, z_{2} = - 4 - 5 i$ . Số phức $z = z_{1} + z_{2}$ là

A. z = 2 + i

B. z = -2 - 2i

C. z = 2 - 2i

D. z = -2 + 2i

Câu 34:

Một hộp có 5 viên bi xanh, 6 viên bi đỏ và 7 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi trong hộp, tính xác suất để 5 viên bi được chọn có đủ màu và số bi đỏ bằng số bi vàng.

A. $\frac{95}{408} .$

B. $\frac{5}{102} .$

C. $\frac{25}{136} .$

D. $\frac{313}{408} .$

Câu 35:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (0; 2; - 4), B (- 3; 5; 2) .$ Tìm tọa độ điểm M sao cho biểu thức $M A^{2} + 2 M B^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất.

A. M(-1;3;-2)

B. M(-2;4;0)

C. M(-3;7;-2)

D. $M (- \frac{3}{2}; \frac{7}{2}; - 1) .$

Câu 36:

Kết quả thống kê cho biết ở thời điểm năm 2013 dân số Việt Nam là 90 triệu người, tốc độ tăng dân số là 1,1%năm. Nếu mức tăng dân số ổn định như vậy thì dân số Việt Nam sẽ gấp đôi vào năm nào?

A. 2050

B. 2077

C. 2070

D. 2093

Câu 37:

Tìm tập nghiệm của phương trình $\log_{3} (x^{3} + 3 x + 4) = \log_{3} 8$ .

A. $\emptyset$

B. $\{- 4; 1\}$

C. {-4}

D. {1}

Câu 38:

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 3}{2 x + 1}$ là đường thẳng

A. $y = - 2$

B. $y = \frac{3}{2}$

C. $y = \frac{- 1}{2}$

D. y = 1

Câu 39:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy ABCD. Góc giữa SC và mặt đáy bằng $45 °$ . Gọi E là trung điểm BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng DE và SC

A. $\frac{a \sqrt{38}}{19}$

B. $\frac{a \sqrt{5}}{5}$

C. $\frac{a \sqrt{38}}{5}$

D. $\frac{a \sqrt{5}}{19}$

Câu 40:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $3 \sqrt{x - 1} + m \sqrt{x + 1} = 2 \sqrt[4]{x^{2} - 1}, (m \in ℝ)$ có nghiệm?

A. 1

B. 2

C. Vô số

D. 0

Câu 41:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 4)}^{2} + {(y + 5)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 4$ . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu.

A. $I (- 4; 5; - 3) v à R = 2$

B. $I (4; - 5; 3) v à R = 2$

C. $I (- 4; 5; - 3) v à R = 4$

D. $I (4; - 5; 3) v à R = 4$

Câu 42:

Cho số phức z thỏa mãn $|z - 1 - i| = 1$ , số phức w thỏa mãn $|\bar{w} - 2 - 3 i| = 2$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của $|z - w|$ .

A. $\sqrt{17} + 3$

B. $\sqrt{13} + 3$

C. $\sqrt{13} - 3$

D. $\sqrt{17} - 3$

Câu 43:

Cho số dương a khác 1 và các số thực x, y. Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. $a^{x} + a^{y} = a^{x + y}$

B. ${(a^{x})}^{y} = a^{x y}$

C. $\frac{a^{x}}{a^{y}} = a^{\frac{x}{y}}$

D. $a^{x} . a^{y} = a^{x y}$

Câu 44:

Cho f(x) là hàm số liên tục trên đoạn $[a; b] v à c \in [a; b]$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\int_{a}^{b} f (x) d x + \int_{a}^{c} f (x) d x = \int_{c}^{b} f (x) d x$

B. $\int_{a}^{b} f (x) d x - \int_{a}^{c} f (x) d x = \int_{c}^{c} f (x) d x$

C. $\int_{a}^{b} f (x) d x + \int_{c}^{a} f (x) d x = \int_{c}^{b} f (x) d x$

D. $\int_{a}^{c} f (x) d x + \int_{c}^{b} f (x) d x = \int_{b}^{a} f (x) d x$

Câu 45:

Tính thể tích V của khối lập phương $A B C D . A' B' C' D'$ , biết $A' C = a \sqrt{6}$

A. $V = 2 a^{3} \sqrt{2}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

C. $V = 3 a^{3} \sqrt{2}$

D. $V = 2 a^{3} \sqrt{6}$

Câu 46:

Cho các số phức $z_{1} = 3 + 2 i, z_{2} = 3 - 2 i$ . Phương trình bậc hai có hai nghiệm $z_{1}$ và $z_{2}$ là

A. $z^{2} + 6 z - 13 = 0$

B. $z^{2} - 6 z - 13 = 0$

C. $z^{2} - 6 z + 13 = 0$

D. $z^{2} + 6 z + 13 = 0$

Câu 47:

Cho hình trụ có diện tích đáy là B, chiều cao là h và thể tích là V. Chọn công thức đúng?

A. B = Vh

B. $V = \frac{1}{3} h B$

C. $h = \frac{3 V}{B}$

D. V = hB

Câu 48:

Trong các dãy số sau đây dãy số nào là cấp số nhân?

A. Dãy số $(u_{n})$ , xác định bởi hệ : $\{\begin{cases} u_{1} = 1 \\ u_{n} = u_{n - 1} + 2 (n \in ℕ * : n \geq 2) \end{cases}$

B. Dãy số các số tự nhiên 1; 2; 3....

C. Dãy số $(u_{n})$ , xác định bởi công thức $u_{n} = 3^{n} + 1 v ớ i n \in ℕ *$

D. Dãy số $- 2; 2; - 2; 2; ...; - 2; 2; - 2; 2; ...$

Câu 49:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d và mặt phẳng lần lượt có phương trình $d : \frac{x + 3}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z}{- 1}, (P) : x - 3 y + 2 z + 6 = 0$ . Phương trình hình chiếu của đường thẳng d lên mặt phẳng là:

A. $\{\begin{cases} x = 1 - 31 t \\ y = 1 + 5 t \\ z = - 2 - 8 t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 1 + 31 t \\ y = 3 + 5 t \\ z = - 2 - 8 t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 1 + 31 t \\ y = 1 + 5 t \\ z = 2 - 8 t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 1 + 31 t \\ y = 1 + 5 t \\ z = - 2 - 8 t \end{cases}$

Câu 50:

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số được liệt kê dưới đây?

A. $y = - x^{4} + 1$

B. $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 1$

C. $y = x^{4} + 1$

D. $y = x^{4} + 2 x^{2} + 1$

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết(Đề số 3)

Giới thiệu

Liên kết

Chính sách

Kết nối

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết(Đề số 3)

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM