Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án (đề 16)

Câu 1:

Tập xác định của hàm số $y = \tan x$ là

A. $D = ℝ$

B. $D = ℝ \ \{\frac{π}{2} + k π, k \in ℤ\}$

C. $D = ℝ \ \{\frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ\}$

D. $D = ℝ \ \{k π, k \in ℤ\}$

Câu 2:

Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Hàm số $y = s i n x + 2$ là hàm số không chẵn, không lẻ.

B. Hàm số $y = \frac{\sin x}{x}$ là hàm số chẵn

C. Hàm số $y = x^{2} + c os x$ là hàm số chẵn

D. Hàm số $y = |\sin x - x| - |\sin x + x|$ là hàm số lẻ

Câu 3:

Phương trình $\sin 2 x = - \frac{1}{2}$ có bao nhiêu nghiệm thỏa $0 < x < π$

A. 1

B. 3

C. 2

D. 4

Câu 4:

Nghiệm của phương trình $c {os}^{2} x + \cos x = 0$ thỏa điều kiện: $\frac{π}{2} < x < \frac{3 π}{2}$

A. $x = π$

B. $x = \frac{π}{3}$

C. $x = \frac{3 π}{2}$

D. $x = - \frac{3 π}{2}$

Câu 5:

Cho phương trình $m \sin x - \sqrt{1 - 3 m} \cos x = m - 2$ . Tìm m để phương trình có nghiệm.

A. $\frac{1}{3} \leq m \leq 3$

B. $m \leq \frac{1}{3}$

C. Không có giá trị nào của m

D. $m \geq 3$

Câu 6:

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số chẵn, mỗi số có 5 chữ số khác nhau trong đó có đúng hai chữ số lẻ và 2 chữ số lẻ đứng cạnh nhau?

A. 468

B. 280

C. 310

D. 290

Câu 7:

Cho đa giác đều n đỉnh, $n \in N v à n \geq 3$ . Tìm n biết rằng đa giác đã cho có 135 đường chéo

A. $n = 15$

B. $n = 27$

C. $n = 8$

D. $n = 18$

Câu 8:

Trong khai triển ${(x - y)}^{11}$ , hệ số của số hạng chứa $x^{8} . y^{3}$ là

A. $C_{11}^{3}$

B. $- C_{11}^{3}$

C. $- C_{11}^{5}$

D. $C_{11}^{8}$

Câu 9:

Tại một buổi lễ có 13 cặp vợ chồng tham dự. Mỗi ông chồng bắt tay một lần với mọi người trừ vợ mình. Các bà vợ không ai bắt tay với nhau. Hỏi có bao nhiêu cái bắt tay.

A. 78

B. 185

C.234

D. 312

Câu 10:

Viết ba số xen giữa các số 2 và 22 để được cấp số cộng có 5 số hạng.

A. 7;12;17

B. 6;10;14

C. 8;13;18

D. 6;12;18

Câu 11:

Giá trị của $\lim \frac{3 n^{3} + n}{n^{2}}$ bằng:

A. $+ \infty$

B. $- \infty$

C.0

D. 1

Câu 12:

Tính giới hạn $\lim_{x \to 1} \frac{x^{2} + |x - 1| - 1}{x - 1}$

A. 3

B. 1

C. $+ \infty$

D. Giới hạn đã cho không tồn tại

Câu 13:

Xét tính bị chặn của các dãy số sau: $u_{n} = \frac{1}{1.3} + \frac{1}{2.4} + ... + \frac{1}{n . (n + 2)}$

A. Bị chặn

B. Không bị chặn

C. Bị chặn trên nhưng không bị chặn

D. Bị chặn dưới nhưng không bị chặn

Câu 14:

Cho hàm số $y = f (x) = \sin \sqrt{x} + c os \sqrt{x} .$ Giá trị $f' (\frac{π^{2}}{16})$ bằng:

A. 0

B. $\sqrt{2}$

C. $\frac{2}{π}$

D. $\frac{2 \sqrt{2}}{π}$

Câu 15:

Cho hàm số $y = \frac{2 x + m + 1}{x - 1} (C_{m}) .$ Tìm m để tiếp tuyến của $(C_{m})$ tại điểm có hoành độ $x_{0} = 2$ tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 25/2.

A. $[\begin{array}{l} m = - 2 \\ m = - \frac{23}{9} \\ m = - 7 \\ m = - \frac{28}{9} \end{array}$

B. $[\begin{array}{l} m = 2 \\ m = \frac{23}{9} \\ m = - 7 \\ m = - \frac{28}{9} \end{array}$

C. $[\begin{array}{l} m = - 2 \\ m = - \frac{23}{9} \\ m = 7 \\ m = \frac{28}{9} \end{array}$

D. $[\begin{array}{l} m = 2 \\ m = - \frac{23}{9} \\ m = - 7 \\ m = \frac{28}{9} \end{array}$

Câu 16:

Cho phép tịnh tiến véc tơ $\vec{v}$ biến A thành A’ và M thành M’. Khi đó:

A. $\vec{A M} = - \vec{A' M'}$

B. $\vec{A M} = 2 \vec{A' M'}$

C. $\vec{A M} = \vec{A' M'}$

D. $3 \vec{A M} = 2 \vec{A' M'}$

Câu 17:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, I là trung điểm cạnh SC . Khẳng định nào sau đây SAI?

A. $I O / / m p (S A B)$

B. $I O / / m p (S A D)$

C. $m p (I B D)$ cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện là một tứ giác

D. $(I B D) \cap (S A C) = I O$

Câu 18:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, $A B = a, A D = 2 a .$ Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng $45 °$ .Gọi M là trung điểm của SD. Tính theo a khoảng cách d từ điểm M đến mặt phẳng (SAC).

A. $d = \frac{a \sqrt{1315}}{89}$

B. $d = \frac{a \sqrt{1513}}{89}$

C. $d = \frac{2 a \sqrt{1315}}{89}$

D. $d = \frac{2 a \sqrt{1513}}{89}$

Câu 19:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Dựng mặt phẳng (P) cách đều năm điểm A, B, C, D và S. Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt phẳng (P) như vậy.

A. 1 mặt phẳng

B. 2 mặt phẳng

C. 4 mặt phẳng

D. 5 mặt phẳng

Câu 20:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, $A B = 2 a, B C = a .$ Hình chiếu vuông góc H của đỉnh S trên mặt phẳng đáy là trung điểm của cạnh AB, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng $60 °$ Tính góc giữa hai đường thẳng SB và AC.

A. $60 °$

B. $19 ° 45' 31, 78''$

C. $70 ° 14' 28, 22''$

D. $57 ° 41' 18, 48''$

Câu 21:

Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{|3 x + 2|}{x + 2}$ .

A. $x = - 2 v à x = 3$

B. $y = 3 v à x = 2$

C. $y = - 3 v à x = - 2$

D. $x = - 2 v à y = - 3$

Câu 22:

Cho hàm số $y = x^{4} - x^{2}$ có đồ thị (C) trong hình vẽ

Dựa vào đồ thị (C) hãy tìm tất cả các giá trị của tham số k để phương trình sau có bốn nghiệm thực phân biệt $4 x^{2} (1 - x^{2}) = 1 - k .$

A. $k \in (- \infty; 0)$

B. $k \in (0; 1)$

C. $k \in (1; + \infty)$

D. $k \in (0; + \infty)$

Câu 23:

Tìm các khoảng đồng biến của hàm số $y = 2 x^{5} - \frac{10}{3} x^{3} + 1.$

A. $(- \infty; - 1) v à (0; 1)$

B. $(- 1; 0) v à (1; + \infty)$

C. $(- \infty; - 1) v à (1; + \infty)$

D. $(- 1; 1)$

Câu 24:

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ ở bên.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $a > 0, b > 0, c < 0, d < 0.$

B. $a < 0, b > 0, c < 0, d > 0.$

C. $a > 0, b < 0, c > 0, d > 0.$

D. $a < 0, b < 0, c > 0, d < 0.$

Câu 25:

Với những giá trị nào của tham số m thì $(C_{m}) : y = x - 3 (m + 1) x^{2} + 2 (m^{2} + 4 m + 1) x - 4 m (m + 1)$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ lớn hơn 1?

A. $\frac{1}{2} < m \neq 1$

B. $m > \frac{1}{2}$

C. $m \geq \frac{1}{2}$

D. $m \neq 1$

Câu 26:

Cho đồ thị $(C_{m}) : y = x^{3} - 2 x^{2} + (1 - m) x + m .$ Tất cả giá trị của tham số m để $(C_{m})$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ $x_{1}, x_{2}, x_{3}$ thỏa $x_{1}^{2} + x_{_{2}}^{2} + x_{_{3}}^{2} = 4$ là

A. $m = 1$

B. $m \neq 0$

C. $m = 2$

D. $m > - \frac{1}{4}$ và $m \neq 0$

Câu 27:

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 2}$ trên đoạn [0;2]là:

A. 1/4

B. 2

C. - 1/2

D. 0

Câu 28:

Hàm số $y = \sqrt{45 + 20 x^{2}} + |2 x - 9|$ có giá trị nhỏ nhất bằng:

A. 19

B. 8

C. 15

D. 18

Câu 29:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - \frac{1}{2} m x^{2} + 2 m x - 3 m + 4$ nghịch biến trên đoạn có độ dài là 3?

A. $m = - 1; m = 9$

B. $m = - 1$

C. $m = 9$

D. $m = 1; m = - 9$

Câu 30:

Bất phương trình $\sqrt{x^{2} - 2 x + 3} - \sqrt{x^{2} - 6 x + 11} > \sqrt{3 - x} - \sqrt{x - 1}$ có tập nghiệm $(a; b] .$ Hỏi hiệu b - a có giá trị là bao nhiêu?

A. 1

B. 2

C. 3

D. -1/2

Câu 31:

Bất phương trình ${2.5}^{x + 2} + {5.2}^{x + 2} < 133. \sqrt{10^{x}}$ có tập nghiệm là $S = [a; b]$ thì b-2a bằng

A. 6

B. 10

C. 12

D. 16

Câu 32:

Hình bên là đồ thị của ba hàm số $y = a^{x}, y = b^{x}, y = c^{x} (0 < a, b, c \neq 1)$ được vẽ trên cùng một hệ trục trục tọa độ. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. b>a>c

B. a>b>c

C. a>c>b

D. c>b>a

Câu 33:

Hàm số $y = \log_{x - 1}$ xác định khi và chỉ khi :

A. $\{\begin{cases} x > 1 \\ x \neq 2 \end{cases}$

B. x>1

C. x>0

D. $x \neq 2$

Câu 34:

Cho a;b;c >0 và $a, b \neq 1,$ Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. $a^{\log_{a} b} = b$

B. $\log_{a} b = \log_{a} c \Leftrightarrow b = c$

C. $\log_{b} c = \frac{\log_{a} c}{\log_{a} b}$

D. $\log_{a} b > \log_{a} c \Leftrightarrow b > c$

Câu 35:

Tính giá trị ${(\frac{1}{16})}^{- 0, 75} + {(\frac{1}{8})}^{- \frac{4}{3}},$ ta được:

A. 12

B. 16

C. 18

D. 24

Câu 36:

Hàm số $F (x) = 7 s i n x - c o s x + 1$ là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?

A. $f (x) = \sin x + 7 \cos x$

B. $f (x) = - \sin x + 7 \cos x$

C. $f (x) = \sin x - 7 \cos x$

D. $f (x) = - \sin x - 7 \cos x$

Câu 37:

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{x^{2} + x - 2}$ là

A. $F (x) = \frac{1}{3} \ln |\frac{x - 1}{x + 2}| + C$

B. $F (x) = \frac{1}{3} \ln |\frac{x + 2}{x - 1}| + C$

C. $F (x) = \ln |\frac{x - 1}{x + 2}| + C$

D. $F (x) = \ln |x^{2} + x - 2| + C$

Câu 38:

Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào thỏa mãn $\int_{- 1}^{1} f (x) d x = \int_{- 2}^{2} f (x) d x ?$

A. $f (x) = \sin x$

B. $f (x) = \cos x$

C. $f (x) = e^{x}$

D. $f (x) = x + 1$

Câu 39:

Tính giá trị của tích phân $I = \int_{0}^{2} f (x) d x,$ biết $f (x) = \min \{1; x^{2}\} .$

A. 4

B. 3/4

C. 4/3

D. -3/4

Câu 40:

Tìm họ nguyên hàm $I = \int \frac{9 \cos x - 5 \sin x}{\cos x + s inx} d x .$

A. $I = 2 x + 7 \ln |\cos x + s inx| + C$

B. $I = 7 x + 2 \ln |\cos x + s inx| + C$

C. $I = \frac{3 x}{2} + \frac{11 \ln |\cos x + s inx|}{2} + C$

D. $I = \frac{11 x}{2} + \frac{3 \ln |\cos x + s inx|}{2} + C$

Câu 41:

Một chiếc hộp hình chữ nhật có kích thước $6 c m \times 6 c m \times 10 c m .$ Người ta xếp những cây bút chì chưa vuốt có hình lăng trụ lục giác đều (đang để lộn xộn như trong ảnh dưới đây) với chiều dài 10 cm và thể tích $\frac{1875 \sqrt{3}}{2} m m^{3}$ vào trong hộp sao cho chúng được xếp sát nhau (như hình vẽ mô phỏng phía dưới) . Hỏi có thể chứa được tối đa bao nhiêu cây bút chì ?

A. 144

B. 156

C. 221

D. 576

Câu 42:

Một hệ thống cửa xoay gồm 4 cánh cửa hình chữ nhật có chung một cạnh và được sắp xếp trong một buồng cửa hình trụ như hình vẽ. Tính thể tích của buồng cửa, biết chiều cao và chiều rộng của mỗi cánh cửa lần lượt là 2,5m; 1,5m

A. $\frac{45}{8} π m^{3}$

B. $\frac{45}{8} m^{3}$

C. $\frac{75}{8} π m^{3}$

D. $\frac{75}{8} m^{3}$

Câu 43:

Tính diện tích vải cần có để may một cái mũ có dạng và kích thước (cùng đơn vị đo) được cho bởi hình vẽ bên (không kể riềm, mép)

A. $350 π$

B. $400 π$

C. $450 π$

D. $500 π$

Câu 44:

Mọt cái bồn chứa xăng gồm hai nửa hình cầu và một hình trụ (như hình vẽ). Các kích thước được ghi cùng đơn vị. Hãy tính thể tích của bồn chứa

A. $π 4^{2} {.3}^{5}$

B. $π 4^{5} {.3}^{2}$

C. $π . \frac{4^{2}}{3^{5}}$

D. $π . \frac{4^{5}}{3^{2}}$

Câu 45:

Trong không gian chỉ có 5 loại khối đa diện đều như hình vẽ? Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Khối lập phương và khối bát diện đều có cùng số cạnh.

B. Khối tứ diện đều và khối bát diện đều có 1 tâm đối xứng.

C. Mọi khối đa diện đều có số mặt là những số chia hết cho 4.

D. Khối mười hai mặt đều và khối hai mươi mặt đều có cùng số đỉnh.

Câu 46:

Hình đa diện trong hình vẽ có bao nhiêu mặt là tứ giác?

A. 6

B. 10

C. 12

D. 5

Câu 47:

Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba điểm $A (2; 5; 1), B (- 2; - 6; 2), C (1; 2; - 1)$ và điểm $M (m; m; m),$ để $|\vec{M B} - 2 \vec{A C}|$ đạt giá trị nhỏ nhất thì m bằng

A. 2

B. 3

C. 1

D. 4

Câu 48:

Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm $B (1; 2; - 3), C (7; 4; - 2) .$ Nếu E là điểm thỏa mãn đẳng thức $\vec{C E} = 2 \vec{E B}$ thì tọa độ điểm E là

A. $(3; \frac{8}{3}; - \frac{8}{3})$

B. $(3; \frac{8}{3}; \frac{8}{3})$

C. $(3; 3; - \frac{8}{3})$

D. $(1; 2; \frac{1}{3})$

Câu 49:

Ba đỉnh của một hình bình hành có tọa độ là $(1; 1; 1), (2; 3; 4), (7; 7; 5) .$ Diện tích của hình bình hành đó bằng

A. $2 \sqrt{83}$

B. $\sqrt{83}$

C. 83

D. $\frac{\sqrt{83}}{2}$

Câu 50:

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm $A (3; - 2; - 2), B (3; 2; 0),$ $C (0; 2; 1) .$ Phương trình mặt phẳng (ABC) là:

A. $2 x - 3 y + 6 z = 0$

B. $4 y + 2 z - 3 = 0$

C. $3 x + 2 y + 1 = 0$

D. $2 y + z - 3 = 0$

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án (đề 16)

Giới thiệu

Liên kết

Chính sách

Kết nối

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án (đề 16)

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM