Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải (Đề số 1)

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y=\sqrt{x+1}+\sqrt{3-x}$ trên đoạn $\left[-1;3\right].$

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng $y=m-2x$ cắt đồ thị hàm số $y=\frac{2x+4}{x+1}$ tại hai điểm phân biệt

Đồ thị của hàm số $y=\frac{2}{x-1}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

Một lăng trụ đứng tam giác có các cạnh đáy bằng 37, 13, 30 và diện tích xung quanh bằng 480. Tính thể tích của khối lăng trụ.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=\left|x+2\right|$ mệnh đề nào sau đây sai?

Số giao điểm của hai đồ thị $y=x^4-3x^2+2$ và $y=x^2-2$ là

Hàm số $y=\sqrt{2x-x^2}$ đồng biến trên khoảng :

Cho hàm số bậc 4 có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi đó là đồ thị của hàm số nào?

Cho hàm số có đồ thị $y=f\left(x\right)$ như dưới đây. Hãy chỉ ra giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $\left[-2;3\right]$

Tìm một hình không phải hình đa diện trong các hình dưới đây.

Hình 1                  Hình 2             Hình 3                        Hình 4

Hình nào sau đây không có mặt phẳng đối xứng?

Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA\perp \left(ABC\right)$,$SA=a\sqrt{3}$. Tam giác ABC vuông cân tại B,$AC=2a$. Thể tích khối chóp $S.ABC$ bằng.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có $\underset{x\to +\infty }{lim}f\left(x\right)=0$ và $\underset{x\to +\infty }{lim}f\left(x\right)=+\infty$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Đồ thị hàm số $y=\frac{x-1}{2-x}$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ có đồ thị $\left(C\right)$ như hình vẽ dưới đây :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng  y=2m-1 1cắt đồ thị $\left(C\right)$ tại hai điểm phân biệt.

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác đều cạnh $a$, hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên đáy là điểm H nằm trên cạnh AC sao cho $AH=\frac{2}{3}AC$, mặt phẳng (SBC) tạo với đáy một góc ${60}^0$.Tính thể tích khối chóp S.ABC

Phương trình tất cả các tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{x+2017}{\sqrt{x^2-2017}}$ là

Hàm số $y=-x^3+3x^2+9x+4$ đồng biến trên khoảng

Cho hàm số f có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=x{(x+1)}^2{(x-1)}^4$, số điểm cực tiểu của hàm số  f  là bao nhiêu?

Điểm $M(3;-1)$ thuộc đường thẳng đi qua hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số $y=x^3-x+m$ khi m bằng

Đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây có tiệm cận ngang?

Tìm gía trị nhỏ nhất của hàm số $-x+3-\frac{1}{x+2}$ trên nửa khoảng $[-4;-2)$

Hàm số $y=\frac{x}{x^2+1}$đồng biến trên khoảng

Tổng diện tích các mặt của khối lập phương bằng 96 . Tính thể tích của khối lập phương đó.

Hàm số nào dưới đây không có cực trị?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên nửa khoảng $[-3;2)$, có bảng biến thiên như hình vẽ

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh $a,\overbrace{ABC}={60}^0$, cạnh bên SA vuông góc với đáy SA=$a\sqrt{3}$ Tính thể tích của khối chóp S.ABCD

Tìm số cạnh ít nhất của hình đa diện có 5 mặt.

Một khối chóp tam giác có độ dài các cạnh đáy lần lượt là 6,8,10. Một cạnh bên có độ dài bằng 4 và tạo với đáy một góc ${60}^0$.Tính thể tích khối chóp.

Tọa độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số $y=\frac{3x-1}{2x+1}$ là

Gọi $∆$ là tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-2x^2-5$ Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình hộp $ABCD.A^{,}{B}^{,}{C}^{,}{D}^{,}$ gọi O là giao điểm của AC và BD. Tính tỉ số thể tích của khối chóp O.ABC và khối hộp $ABCD.A^{,}{B}^{,}{C}^{,}{D}^{,}$

Cho hàm số $y=\frac{3x+2}{x-1}$Mệnh đề nào sau đây đúng?

Đường $x=0$ không là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào sau đây?

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y=x^3-3m{x}^2+4m^3$ có các điểm cực đại và cực tiểu đối xứng với nhau qua đường thẳng y=x ?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y=\frac{x^2+m}{x^2-3x+2}$ có đúng hai đường tiệm cận.

Cho hàm số $y=\frac{ax+b}{cx+d}$có đồ thị như hình vẽ bên.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng $y=m$cắt đồ thị hàm số $y=2{\left|x\right|}^3-9x^2+12\left|x\right|$ tại 6 điểm phân biệt.

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $\frac{mx-3}{2x-m}$ đồng biến trên cùng khoảng xác định là

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y=x+{\sin }^{2}x$ trên đoạn $[0;\mathrm{\pi }]$

Cho tứ diện ABCD có $AB=2,AC=3,AD=BC=4,BD=4,BD=2\sqrt{5},CD=5$ Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BD gần nhất với giá trị nào sau đây.

Biết rằng hàm số $y=\sin 2x+b\cos 2x-x(0<x<\mathrm{\pi })$ đạt cực trị tại các điểm$x=\frac{\mathrm{\pi }}{6}$ và $x=\frac{\mathrm{\pi }}{2}$ Tính giá trị của biểu thức T = a-b

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ xác định và liên tục trên đoạn$[-1;2]$, có đồ thị của hàm số $y=f\left(x\right)$ như hình sau:

Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm $y=f\left(x\right)$  trên đoạn $[-1;2]$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Đồ thị của hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+c$ cho như hình bên.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình sau có nghiệm $x\in [1;2].$

$x^4+\frac{16}{x^4}+4(x^2+\frac{4}{x^2})-12(x-\frac{2}{x})=m$

Tìm tất cả các giá trị tham số m để hàm số $y=\frac{1}{3}(m-1)x^3-(m-1)x^2-x+1$ nghịch biến trên $\mathrm{ℝ}$

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, có cạnh đáy bằng a và có thể tích $V=\frac{a^3\sqrt{3}}{6}$ Gọi J là điểm cách đều tất cả các mặt của hình chóp. Tính khoảng cách d từ J đến mặt phẳng đáy.

Biết rằng đường thẳng $d:y=3x+m$ (với m là số thực) tiếp xúc với đồ thị hàm số

$\left(C\right):y=x^2-5x-8$ Tìm tọa độ tiếp điểm của d và (C) .