Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải (Đề số 21)

Câu 1:

Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A,B,C,D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = - x^{3} + 3 x - 1$

B. $y = - x^{3} - 3 x$

C. $y = - x^{3} + 3 x$

D. $y = x^{4} - x^{2} + 1$

Câu 2:

Cho tứ diện ABCD có AB,AC,AD, đôi một vuông góc với nhau biết AB=AC=AD=1. Số đo góc giữa hai đường thẳng ABvà CD bằng:

A. $45^{\circ}$

B. $60^{\circ}$

C. $30^{\circ}$

D. $90^{\circ}$

Câu 3:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:

A. $\lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{x^{4} - x}}{1 - 2 x} = + \infty$

B. $\lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{x^{4} - x}}{1 - 2 x} = 1$

C. $\lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{x^{4} - x}}{1 - 2 x} = - \infty$

D. $\lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{x^{4} - x}}{1 - 2 x} = 0$

Câu 4:

Cho hàm số: $y = x^{3} + 2 m x^{2} + 3 (m - 1) x + 2$ có đồ thị (C) Đường thẳng $d : y = - x + 2$ cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt $A (0; - 2), B v à C .$ Với $M (3; 1)$ , giá trị tham số m để tam giác MBC có diện tích bằng $2 \sqrt{6}$ là:

A. m=-1

B. m = -1 hoặc m=4

C. m =4

D. không tồn tại m

Câu 5:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2}}{x} k h i x < 1, x \neq 0 \\ 0 k h i x = 0 \\ \sqrt{x} k h i x \geq 1 \end{cases} .$ Khẳng định nào đúng:

A. Hàm số liên tục tại mọi điểm trừ các điểm thuộc đoạn $[0; 1] .$

B. Hàm số liên tục tại mọi điểm trừ điểm x=0

C. Hàm số liên tục tại mọi điểm điểm thuộc R

D. Hàm số liên tục tại mọi điểm trừ điểm x=1

Câu 6:

Cho hình chóp tứ giác SABCD có đáy là vuông; mặt bên (SAB) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( SCD) bằng $\frac{3 \sqrt{7} a}{7}$ . Tính thể tích Vcủa khối chóp SABCD

A. $V = \frac{1}{3} a^{3}$

B. $V = a^{3}$

C. $V = \frac{2}{3} a^{3}$

D. $V = \frac{3 a^{3}}{2}$

Câu 7:

Xác định số hạng đầu và công bội của cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{4} - u_{2} = 54 v à u_{5} - u_{3} = 108$

A. $u_{1} = 3 v à q=2$

B. $u_{1} = 9 v à q=2$

C. $u_{1} = 9 v à q=-2$

D. $u_{1} = 3 v à q= -2$

Câu 8:

Phương trình $\sin (2 x - \frac{π}{4}) = \sin (x + \frac{3 π}{4})$ có tổng các nghiệm thuộc khoảng $(0; π)$ bằng:

A. $\frac{7 π}{2}$

B. $π$

C. $\frac{3 π}{2}$

D. $\frac{π}{4}$

Câu 9:

Trên đồ thi (C) của hàm số $y = \frac{x + 10}{x + 1}$ có bao nhiêu điểm có toa đô nguyên?

A.4

B.2

C.10

D.6

Câu 10:

Đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 3}{x - 1}$ có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:

A. $x = 2 v à y = 1$

B. $x = 1 v à y = - 3$

C. $x = - 1 v à y = 2$

D. $x = 1 v à y = 2$

Câu 11:

Cho hàm số $y = x^{3} - x^{2} + 2 x + 5$ có đồ thị (C) Trong các tiếp tuyến của (C), tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất, thì hệ số góc của tiếp tuyến đó là:

A. $\frac{4}{3}$

B. $\frac{5}{3}$

C. $\frac{2}{3}$

D. $\frac{1}{3}$

Câu 12:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên dưới đây

Hàm số y=f(x) có bảng biến thiên trên là hàm số nào dưới đây

A. $y = \frac{1}{x (x + 1)}$

B. $y = |x| (x + 1)$

C. $y = \frac{x}{|x + 1|}$

D. $\frac{|x|}{x + 1}$

Câu 13:

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn

A. $y = \sin |2016 x| + c os 2017 x$

B. $y = 2016 \cos x + 2017 \sin x$

C. $y = \cot 2015 x - 2016 \sin x$

D. $y = \tan 2016 x + \cot 2017 x$

Câu 14:

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy. H,K lần lượt là hình chiếu của A lên SC,SD Khẳng đinh nào sau đây đúng?

A. $A H ⊥ (S C D)$

B. $B D ⊥ (S A C)$

C. $A K ⊥ (S C D)$

D. $B C ⊥ (S A C)$

Câu 15:

Tổng $C_{2016}^{1} + C_{2016}^{2} + C_{2016}^{3} + ... + C_{2016}^{2016}$ bằng:

A. $4^{2016}$

B. $2^{2016} + 1$

C. $4^{2016} - 1$

D. $2^{2016} - 1$

Câu 16:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{3 - \sqrt{4 - x}}{4} k h i x \neq 0 \\ \frac{1}{4} k h i x = 0 \end{cases} .$ Khi đó f '(0) là kết quả nào sau đây?

A. $\frac{1}{4}$

B. $\frac{1}{16}$

C. $\frac{1}{32}$

D. Không tồn tại

Câu 17:

Đồ thị của hàm số y = $x^{3}$ -3 $x^{2}$ + mx + m (m là tham số) luôn đi qua một điểm M cố định có tọa độ là

A. $\frac{1}{4}$

B. $\frac{1}{16}$

C. $\frac{1}{32}$

D. Không tồn tại

Câu 18:

Cho hàm số $y = c {os}^{2} x .$ Khi $y^{(3)} (\frac{π}{3})$ bằng

A. -2

B. 2

C. $2 \sqrt{3}$

D. $- 2 \sqrt{3}$

Câu 19:

Chu kỳ của hàm số $y = 3 \sin \frac{x}{2}$ là số nào sau đây

A.0

B. $2 π$

C. $4 π$

D. $π$

Câu 20:

Xác đinh a,b,c để hàm số $y = \frac{ax-1}{b x + c}$ có đồ thi như hình vẽ bên. Chon đáp án đúng?

A. $a = 2, b = 1, c = - 1$

B. $a = 2, b = 1, c = 1$

C. $a = 2, b = 2, c = - 1$

D. $a = 2, b = - 1, c = 1$

Câu 21:

Cho $\vec{v} (- 1; 5)$ và điểm $M' (4; 2)$ .Biết M' là ảnh của M qua phép tịnh tiến $T_{\vec{v}}$ .Tìm M

A. $M (- 4; 10)$

B. $M (- 3; 5)$

C. $M (3; 7)$

D. $M (5; - 3)$

Câu 22:

Giả sử hàm số $y = {ax}^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị là hình bên dưới. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. $a > 0, b < 0, c = 1$

B. $a > 0, b > 0, c = 1$

C. $a > < 0, b < 0 >, c = 1$

D. $a > 0, b > 0, c > 0$

Câu 23:

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ có đồ thì (C) và đường thẳng $d : y = 2 x - 3.$ Đường thẳng d cắt (C) tại hai điểm A và B. Khoảng cách giữa A và B là

A. $A B = \frac{2 \sqrt{5}}{5}$

B. $A B = \frac{5}{2}$

C. $A B = \frac{5 \sqrt{5}}{2}$

D. $A B = \frac{2}{5}$

Câu 24:

Tập $D = ℝ \ \{\frac{k π}{2} |k \in ℤ\}$ là tập xác định của hàm số nào sau đây?

A. $y = \cot x$

B. $y = \cot 2 x$

C. $y = \tan x$

D. $y = \tan 2 x$

Câu 25:

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d .$ Hỏi hàm số luôn đồng biến trên R khi nào?

A. $[\begin{array}{l} a = b = 0, c > 0 \\ a > 0, b^{2} - 3 a c \geq 0 \end{array}$

B. $[\begin{array}{l} a = b = c = 0 \\ a < 0, b^{2} - 3 a c < 0 \end{array}$

C. $[\begin{array}{l} a = b = 0, c > 0 \\ a > 0, b^{2} - 3 a c \leq 0 \end{array}$

D. $[\begin{array}{l} a = b = 0, c > 0 \\ a < 0, b^{2} - 3 a c \leq 0 \end{array}$

Câu 26:

Hàm số $f (x) = 2 s i n x + s i n 2 x$ trên đoạn $[0; \frac{3 π}{2}]$ có giá trị lớn nhất là M, giá trị nhỏ nhất là m Khi đó M+m bằng:

A. $- 3 \sqrt{3}$

B. $3 \sqrt{3}$

C. $- \frac{3 \sqrt{3}}{4}$

D. $\frac{3 \sqrt{3}}{2}$

Câu 27:

Từ các chữ số 0,1,2,3,5 có thể lập thành bao nhiêu số gồm 4 chữ số khác nhau và không chia hết cho 5

A.72

B.120

C.54

D.69

Câu 28:

Tính giới hạn: $\lim [\frac{1}{1.2} + \frac{1}{2.3} + ... + \frac{1}{n (n + 1)}] ?$

A.0

B.2

C.1

D. $\frac{3}{2}$

Câu 29:

Biết đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x + 1$ có hai điểm cực trịA,B. Khi đó phưorng trình đường thẳng AB là:

A. $y = - 2 x + 1$

B. $y = - x + 2$

C. $y = x + 2$

D. $y = 2 x - 1$

Câu 30:

Thể tích của chóp tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a là

A. $a^{3} \frac{\sqrt{2}}{4}$

B. $a^{3} \frac{\sqrt{2}}{2}$

C. $a^{3} \frac{\sqrt{2}}{6}$

D. $a^{3} \frac{\sqrt{2}}{12}$

Câu 31:

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 2$ có hệ số góc k=-3 có phương trình là:

A. $y = - 3 x - 7$

B. $y = - 3 x + 7$

C. $y = - 3 x + 1$

D. $y = - 3 x - 1$

Câu 32:

Gọi M,n lần lượt là giá trị cực đại, giá trị cực tiểu của hàm số $y = \frac{x^{2} + 3 x + 3}{x + 2} .$ Khi đó giá trị của biểu thức $M^{2} - 2 n$ bằng

A.7

B.9

C.8

D.6

Câu 33:

Đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$ cắt đường thẳng y=m tại ba điểm phân biệt thì tất cả các giá trị tham số m thỏa mãn là:

A. $m > 1$

B. $- 3 \leq m \leq 1$

C. $- 3 < m < 1$

D. $m < - 3$

Câu 34:

Cho hình chóp SABCD có đáy là hình bình hành. Giao tuyến của (SAB) và (SCD) là:

A. Đường thẳng qua Svà song song với AD

B. Đường thẳng quaSvà song song với CD

C. Đường SO với Olà tâm hình bình hành.

D. Đường thẳng qua S và cắt AB

Câu 35:

Khi x thay đổi trong khoảng $(\frac{5 π}{4}; \frac{7 π}{4})$ thì $y = s inx$ lấy mọi giá trị thuộc:

A. $[- 1; - \frac{\sqrt{2}}{2})$

B. $[- \frac{\sqrt{2}}{2}; 0]$

C. $[- 1; 1]$

D. $[\frac{\sqrt{2}}{2}; 1]$

Câu 36:

Cho đồ thị $(C_{m}) : y = x^{3} - 2 x^{2} + (1 - m) x + m$ . Tất cả giá trị của tham số m để $(C_{m})$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ $x_{1}, x_{2}, x_{3}$ thỏa $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} + x_{3}^{2} = 4$

A. m=1

B. $m \neq 0$

C.m=2

D. $m > - \frac{1}{4}$ và $m \neq 0$

Câu 37:

Cho hình chóp SABC ,gọi M,N lần lượt là trung điểm của SA,SB . Tính tỉ số $\frac{V_{S . A B C}}{V_{S . M N C}} .$

A.4

B. $\frac{1}{2}$

C.2

D. $\frac{1}{4}$

Câu 38:

Cho đường thẳng d có phương trình x+y-2=0 Phép hợp thành của phép đối xứng tâm O và phép tịnh tiến theo $\vec{v} = (3; 2)$ biến d thành đường thẳng nào:

A. $x + y - 4 = 0$

B. $3 x + 3 y - 2 = 0$

C. $2 x + y + 2 = 0$

D. $x + y + 3 = 0$

Câu 39:

Cho hình tứ diện ABCD có M,N lần lượt là trung điểm của AB,BD Các điểm G,H lần lượt trên cạnh AC, CD sao cho NH cắt MG tại I Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. A,C,I thẳng hàng

B. B,C,I thẳng hàng

C. N,G,H thẳng hàng

D. B,G,H thẳng hàng

Câu 40:

Cho tứ diện ABCD Gọi G,E lần lượt là trọng tâm của tam giác $A B D v à A B C .$ Mệnh đề nào dưới đây đúng:

A. $G E v à CD$ chéo nhau

B. $G E / / C D$

C. GE và AD

D. GE cắt CD

Câu 41:

Cho đa giác đều 12 đỉnh nội tiếp đường tròn tâm O. Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh của đa giác đó. Tính xác xuất để 3 đỉnh được chọn tạo thành một tam giác không có cạnh nào là cạnh của đa giác đã cho.

A. $\frac{12.8}{C_{12}^{3}}$

B. $\frac{C_{12}^{8} - 12.8}{C_{12}^{3}}$

C. $\frac{C_{12}^{3} - 12 - 12.8}{C_{12}^{3}}$

D. $\frac{12 + 12.8}{C_{12}^{3}}$

Câu 42:

Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng a và ABCD là hình vuông.Gọi M là trung điểm của CD Giá trị $\vec{M S} . \vec{C B}$ bằng:

A. $\frac{a^{2}}{2}$

B. $- \frac{a^{2}}{2}$

C. $\frac{a^{2}}{3}$

D. $\frac{\sqrt{2} a^{2}}{2}$

Câu 43:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} - 3 x + 5$ trên đoạn $[2; 4]$ là

A. $\min_{[2; 4]} y = 3$

B. $\min_{[2; 4]} y = 7$

C. $\min_{[2; 4]} y = 5$

D. $\min_{[2; 4]} y = 0$

Câu 44:

Hình bát diện đều thuộc loại khối đa diện đều nào sau đây?

A. $\{5; 3\}$

B. $\{4; 3\}$

C. $\{3; 3\}$

D. $\{3; 4\}$

Câu 45:

Cho hình lăng trụ đứng ABC A'B'C' biết đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Khoảng cách từ tâm O của tam giácABC đến mặt phẳng (A'BC) bằng $\frac{a}{6} .$ Tính thể tích khối lăng trụ ABCA'B'C'

A. $\frac{3 a^{2} \sqrt{2}}{8}$

B. $\frac{3 a^{2} \sqrt{2}}{28}$

C. $\frac{3 a^{2} \sqrt{2}}{4}$

D. $\frac{3 a^{2} \sqrt{2}}{16}$

Câu 46:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh cạnh 2a vuông góc với đáy và mặt phẳng (SAD) tạo với đáy một góc $60 °$ Tính thể tích khối chóp S.ABCD

A. $V = \frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{4}$

B. $V = \frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{8}$

C. $V = \frac{8 a^{3} \sqrt{3}}{3}$

D. $V = \frac{4 a^{3} \sqrt{3}}{3}$

Câu 47:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có chiều cao bằng h, góc giữa hai mặt phẳng bằng $(S A B) v à (A B C D)$ bằng $α$ Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo $h v à α .$

A. $\frac{3 h^{3}}{4 \tan^{2} α}$

B. $\frac{4 h^{3}}{3 \tan^{2} α}$

C. $\frac{8 h^{3}}{3 \tan^{2} α}$

D. $\frac{3 h^{3}}{8 \tan^{2} α}$

Câu 48:

Hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + m x - 2$ đạt cực tiểu tại x=2 khi

A. m>0

B. m=0

C. m<0

D. $m \neq 0$

Câu 49:

Xác định Số hạng đầu $u_{1}$ và công sai d của cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{9} = 5 u_{2}$ và $u_{13} = 2 u_{6} + 5.$

A. $u_{1} = 3 v à d = 4$

B. $u_{1} = 3 v à d = 5$

C. $u_{1} = 4 v à d = 5$

D. $u_{1} = 4 v à d = 3$

Câu 50:

Đồ thị hàm số nào sau đây có ba đường tiệm cận ?

A. $y = \frac{1 - 2 x}{1 + x}$

B. $y = \frac{1}{4 - x^{2}}$

C. $y = \frac{x + 3}{5 x - 1}$

D. $y = \frac{x}{x^{2} - x + 9}$

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải (Đề số 21)

Giới thiệu

Liên kết

Chính sách

Kết nối

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải (Đề số 21)

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM