Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải (Đề số 9)

Câu 1:

Các khoảng đồng biến của hàm số $y = x^{3} + 3 x$ là

A. $ℝ$

B. (0;2)

C. $(0; + \infty)$

D. $(- \infty; 1)$ và $(2; + \infty)$

Câu 2:

Cho hàm số y = f (x) có $\lim_{x \to - \infty} f (x) = - 2$ và $\lim_{x \to + \infty} f (x) = 2$ Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang

B. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang

C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là hai đường thẳng x=-2 và x=2

D. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang là hai đường thẳng y=-2 và y=2

Câu 3:

Cho hàm số $y = \frac{3}{x - 2}$ Số tiệm cận của đồ thị hàm số bằng

A. 0

B. 2

C. 3

D. 1

Câu 4:

Cho hàm số y = f (x) có $f' (x) = (2 x - 1) x^{2} {(1 - x)}^{2}$ Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số đã cho có đúng một cực trị.

B. Hàm số đã cho không có cực trị.

C. Hàm số đã cho có hai cực trị.

D. Hàm số đã cho có ba cực trị

Câu 5:

Hình bát diện đều có số cạnh là :

A. 12

B. 8

C. -1

D. 10

Câu 6:

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây.

Hỏi đó là hàm số nào?

A. $y = - x^{3} + x^{2} - 2$

B. $y = - x^{2} + x - 1$

C. $y = - x^{4} + 3 x^{2} - 2$

D. $y = x^{4} - 2 x^{2} - 3$

Câu 7:

Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào?

A. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 2$

B. $y = x^{3} - 3 x + 2$

C. $y = - x^{3} - 3 x + 2$

D. $y = x^{2} - 3 x + 2$

Câu 8:

Cho các hình khối sau:

Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), số đa diện lồi là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 9:

Tập xác định của hàm số $y = (4 - 3 x - x$ ²)2017²)2017là:

A. (-4;1)

B. $(- \infty; - 4) \cup (1; + \infty)$

C. $ℝ$

D. [-4;1]

Câu 10:

Các yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng duy nhất?

A. Hai đường thẳng cắt nhau.

B. Ba điểm phân biệt

C. Bốn điểm phân biệt

D. Một điểm và một đường thẳng.

Câu 11:

Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau $y = \sqrt{2 \sin x + 3}$

A. $m a x y = \sqrt{5}, m i n y = 2$

B. $m a x y = \sqrt{5}, m i n y = 3$

C. $m a x y = \sqrt{5}, m i n y = 1$

D. $m a x y = \sqrt{5}, m i n y = 2 \sqrt{5}$

Câu 12:

Tìm chu kì cơ sở (nếu có) của các hàm số sau $f (x) = \tan 2 x .$

A. $T_{0} = 2 π$

B. $T_{0} = \frac{π}{2}$

C. $T_{0} = \frac{π}{3}$

D. $T_{0} = π$

Câu 13:

Hàm số $y = \sin x$ Đồng biến trên mỗi khoảng:

A. $(- \frac{3 π}{2} + k 2 π; \frac{5 π}{2} + k 2 π)$ với $k \in R$

B. $(\frac{π}{2} + k 2 π; π + k 2 π)$ với $k \in R$

C. $(\frac{π}{2} + k 2 π, \frac{3 π}{2} + k 2 π)$ với $k \in R$

D. $(- \frac{π}{2} + k 2 π, π + k 2 π)$ với $k \in R$

Câu 14:

An muốn qua nhà Bình để cùng Bình đến chơi nhà Cường. Từ nhà An đến nhà Bình có 4 con đường đi, từ nhà Bình tới nhà Cường có 6 con đường đi. Hỏi An có bao nhiêu cách chọn đường đi đến nhà Cường?

A. 6

B. 4

C. 10

D. 24

Câu 15:

Cho ba số a b c , theo thứ tự vừa lập thành cấp số cộng, vừa lập thành cấp số nhân khi và chỉ khi

A. a=d,b=2d,c=3d với $d ≢ 0$ cho trước

B. a=1,b=2,c=3

C. a=q,b= $q^{2}$ ,c= $q^{3}$ với $q ≢ 0$

D. a=b=c

Câu 16:

Kim tự tháp Kê-ốp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên. Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147m, cạnh đáy dài 230m. Thế tích của nó là:

A. $7776300 m^{3}$

B. $3888150 m^{3}$

C. $2592100 m^{3}$

D. $2592100 m^{2}$

Câu 17:

Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$ là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên các khoảng $(- \infty; - 1)$ và $(- 1; + \infty)$

B. Hàm số luôn luôn đồng biến trên R \ {-1}

C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(- \infty; - 1)$ và $(- 1; + \infty)$

D. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên R \ {-1}

Câu 18:

Số đường tiệm cận của hàm số $y = \frac{\sqrt{- x^{2} + 2 x}}{x - 1}$ là

A. 2

B. 1

C. 0

D. 3

Câu 19:

Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?

A. $\frac{1}{n}$

B. $\frac{n + 1}{n}$

C. $\frac{\sin n}{\sqrt{n}}$

D. $\frac{1}{\sqrt{n}}$

Câu 20:

Cho hình tứ diện ABCD có trọng tâm G . Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. $\vec{G A} + \vec{G B} + \vec{G C} + \vec{G D} = 0$

B. $\vec{O G} = \frac{1}{4} (\vec{O A} + \vec{O B} + \vec{O C} + \vec{O D})$

C. $\vec{A G} = \frac{1}{4} (\vec{A B} + \vec{A C} + \vec{A D})$

D. $\vec{A G} = \frac{2}{3} (\vec{A B} + \vec{A C} + \vec{A D})$

Câu 21:

Biểu thức $\sqrt{x} \sqrt[3]{x} . \sqrt[6]{x^{5}}$ viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là:

A. $x^{\frac{5}{3}}$

B. $x^{\frac{5}{2}}$

C. $x^{\frac{7}{3}}$

D. $x^{\frac{2}{3}}$

Câu 22:

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{3 x - 1}{x - 3}$ trên đoạn [0;2]

A. $- \frac{1}{3}$

B. 5

C. -5

D. $\frac{1}{3}$

Câu 23:

Cho hình đa diện đều loại {4;3} cạnh a. Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình đa diện đó. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $S = 6 a^{2}$

B. $S = 4 a^{2}$

C. $S = 8 a^{2}$

D. $S = 10 a^{2}$

Câu 24:

Cho hàm số $f (x) = \frac{1}{3} x^{3} - 2 \sqrt{2} x^{2} + 8 x - 1$ Tập hợp những giá trị của x để f'(x) = 0 là

A. { $- 2 \sqrt{2}$ }

B. { $2; \sqrt{2}$ }

C. ${- 4 \sqrt{2}}$

D. ${2 \sqrt{2}}$

Câu 25:

Giá trị của với $2^{3 - \sqrt{2}} . 4^{\sqrt{2}}$ bằng:

A. $2^{3 + \sqrt{2}}$

B. $4^{6 \sqrt{2} - 4}$

C. 8

D. 32

Câu 26:

Cho hàm số $y = x^{4} + a x^{2} + b$ . Biết rằng đồ thị hàm số nhận điểm A(-1;4) là điểm cực tiểu. Tổng 2a + b bằng:

A. -1

B. 1

C. 2

D. 0

Câu 27:

Tìm a để các hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{4 x + 1} - 1}{a x^{2} + (2 a + 1) x} k h i x ≢ 0 \\ 3 k h i x = 0 \end{cases}$ liên tục tại x=0

A. $\frac{1}{4}$

B. $\frac{1}{2}$

C. $- \frac{1}{6}$

D. 1

Câu 28:

Cho a>0, b>0 .thỏa mãn $a^{2} + b^{2} = 7 a b$ . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. $\log (a + b) = \frac{3}{2} (\log a + \log b)$

B. $2 \log (a + b) = \log (7 a b)$

C. $3 \log (a + b) = \frac{1}{2} (\log a + \log b)$

D. $\log \frac{a + b}{3} = \frac{1}{2} (\log a + \log b)$

Câu 29:

Với giá trị nào của m, hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + (m + 2) x - m$ đồng biến trên $ℝ$ ?

A. $\{\begin{cases} m > 1 \\ m < - \frac{2}{3} \end{cases}$

B. $- \frac{2}{3} < m < 1$

C. $- \frac{2}{3} \leq m \leq 1$

$\frac{2}{3} < m < 1$

D.

Câu 30:

Cho hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} - 2 x^{2} + 3 x + \frac{2}{3}$ Toạ độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là

A. $(3; \frac{3}{2})$

B. $(- 1; 2)$

C. $(1; 2)$

D. $(1; - 2)$

Câu 31:

Tìm GTLN của hàm số $y = \sqrt{5 - x^{2}}$ trên $[- \sqrt{5}; \sqrt{5}]$ ?

A. 5

B. 6

C. $\sqrt{10}$

D. Đáp án khác

Câu 32:

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 40$ trên đoạn [-5;5] lần lượt là

A. 115;45

B. 45;-115

C. 45,;13

D. 13;-115

Câu 33:

Tìm m để đường thẳng y = 4m cắt đồ thị hàm số (C) : $y = x^{4} - 8 x^{2} + 3$ tại bốn điểm phân biệt:

A. $- \frac{13}{4} \leq m \leq \frac{3}{4}$

B. $m \leq \frac{3}{4}$

C. $m \geq - \frac{13}{4}$

D. $- \frac{13}{4} < m < \frac{3}{4}$

Câu 34:

Cho hình hộp chữ nhật có đường chéo d = $\sqrt{21}$ Độ dài ba kích thước của hình hộp chữ nhật lập thành một cấp số nhân có công bội q = 2 Thể tích của khối hộp chữ nhật là

A. $V = \frac{8}{3}$

B. $V = 8$

C. $V = \frac{4}{3}$

D. $V = 6$

Câu 35:

Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông có cạnh đáy bằng 3a Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp biết tam giác SAB vuông.

A. $9 a^{3}$

B. $\frac{9 a^{3} \sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{9 a^{3}}{2}$

D. $9 a^{3} \sqrt{3}$

Câu 36:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình vuông cạnh a. Các mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh SC tạo với mặt phẳng đáy một góc $60 °$ . Thể tích của khối chóp đã cho bằng:

A. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{5}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{3}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{4}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{9}$

Câu 37:

Từ một mảnh giấy hình vuông cạnh a , người ta gấp thành hình lăng trụ theo hai cách sau:

- Cách 1. Gấp thành 4 phần đều nhau rồi dựng lên thành một hình lăng trụ tứ giác đều có thể tích là $V_{1}$ (Hình 1).

- Cách 2. Gấp thành 3 phần đều nhau rồi dựng lên thành một hình lăng trụ tam giác đều có thể tích là $V_{2}$ (Hình 2).

Tính tỉ số $k = \frac{V_{1}}{V_{2}}$

A. $k = \frac{3 \sqrt{3}}{8}$

B. $k = \frac{3 \sqrt{3}}{2}$

C. $k = \frac{4 \sqrt{3}}{9}$

D. $k = \frac{3 \sqrt{3}}{4}$

Câu 38:

Phương trình $x - \sqrt{3} \cos x = 1$ chỉ có các nghiệm là:

A. $\{\begin{cases} x = - \frac{π}{2} + k 2 π \\ x = \frac{7 π}{6} + k 2 π \end{cases} (k \in ℝ)$

B. $\{\begin{cases} x = \frac{π}{2} + k 2 π \\ x = \frac{7 π}{6} + k 2 π \end{cases} (k \in ℝ)$

C. $\{\begin{cases} x = - \frac{π}{2} + k 2 π \\ x = - \frac{7 π}{6} + k 2 π \end{cases} (k \in ℝ)$

D. $\{\begin{cases} x = \frac{π}{2} + k 2 π \\ x = - \frac{7 π}{6} + k 2 π \end{cases} (k \in ℝ)$

Câu 39:

Phương trình $\sin^{2} x - 4 \sin x \cos x + 3 \cos^{2} x = 0$ có tập nghiệm trùng với nghiệm của phương trình nào sau đây?

A. cot x =1

B. cot x =0

C. cot x =3

D. $\{\begin{cases} \tan x = 1 \\ c o t x = \frac{1}{3} \end{cases}$

Câu 40:

Giải phương trình $\sin (2 x + \frac{π}{3}) = - \frac{1}{2}$

A. $\{\begin{cases} x = - \frac{π}{4} + k π \\ x = \frac{5 π}{12} + k π \end{cases} (k \in ℝ)$

B. $\{\begin{cases} x = \frac{π}{4} + k π \\ x = \frac{5 π}{12} + k π \end{cases} (k \in ℝ)$

C. $\{\begin{cases} x = \frac{π}{4} + k π \\ x = \frac{π}{12} + k π \end{cases} (k \in ℝ)$

D. $\{\begin{cases} x = - \frac{π}{4} + k π \\ x = \frac{π}{12} + k π \end{cases} (k \in ℝ)$

Câu 41:

Khai triển đa thức $P (x) = {(5 x - 1)}^{2017}$ ta được: $P (x) = a_{2017} x^{2017} + a_{2016} x^{2016} + . . . + a_{1} x + a_{0}$

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $a_{2000} = - {C_{2017}}^{17} . 5^{17}$

B. $a_{2000} = {C_{2017}}^{17} . 5^{17}$

C. $a_{2000} = - {C_{2017}}^{17} . 5^{2000}$

D. $a_{2000} = {C_{2017}}^{17} . 5^{17}$

Câu 42:

Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình $s = t^{3} - 3 t^{2} + 5 t + 2$ , trong đó t tính bằng giây và s tính bằng mét. Gia tốc của chuyển động khi t=3 là:

A. $24 m / s^{2}$

B. $17 m / s^{2}$

C. $14 m / s^{2}$

D. $12 m / s^{2}$

Câu 43:

Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2}$ . Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 biến (C) thành đường tròn nào sau đây:

A. ${(x - 4)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 16$

B. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = 16$

C. ${(x + 2)}^{2} + {(y + 4)}^{2} = 16$

D. ${(x - 4)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 4$

Câu 44:

Cho tứ diện đều ABCD có độ dài các cạnh bằng 2a . Gọi M , N lần lượt là trung điểm các cạnh AC , BC ; P là trọng tâm tam giác BCD . Mặt phẳng (MNP) cắt tứ diện theo một thiết diện có diện tích là:

A. $\frac{a^{2} \sqrt{11}}{2}$

B. $\frac{a^{2} \sqrt{2}}{4}$

C. $\frac{a^{2} \sqrt{11}}{4}$

D. $\frac{a^{2} \sqrt{3}}{4}$

Câu 45:

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC cạnh đáy bằng 2a và chiều cao bằng $a \sqrt{3}$ Tính khoảng cách từ tâm O của đáy ABC đến một mặt bên:

A. $a \sqrt{\frac{3}{10}}$

B. $\frac{2 a \sqrt{3}}{3}$

C. $a \sqrt{\frac{2}{5}}$

D. $\frac{a \sqrt{5}}{2}$

Câu 46:

Cho n > 1 là một số nguyên. Giá trị của biểu thức $\frac{1}{\log_{2} n!} + \frac{1}{\log_{3} n!} + . . . + \frac{1}{\log_{n} n!}$ bằng

A. n

B. 0

C. 1

D. n!

Câu 47:

Cho $x, y \in (0; \frac{π}{2})$ thỏa cos 2x + cos 2y + 2 sin(x + y) = 2Tìm giá trị nhỏ nhất của $P = \frac{\sin^{4} x}{y} + \frac{\cos^{4} y}{x}$

A. $m i n P = \frac{3}{π}$

B. $m i n P = \frac{2}{π}$

C. $m i n P = \frac{2}{3 π}$

D. $m i n P = \frac{5}{π}$

Câu 48:

Cho một đa giác đều có 18 đỉnh nội tiếp trong một đường tròn tâm O. Gọi X là tập các tam giác có các đỉnh là các đỉnh của đa giá trên. Tính xác suất để chọn được một tam giác từ tập X là tam giác cân nhưng không phải là tam giác đều.

A. $\frac{23}{136}$

B. $\frac{144}{136}$

C. $\frac{3}{17}$

D. $\frac{7}{816}$

Câu 49:

Một người xây nhà xưởng hình hộp chữ nhật có diện tích mặt sàn là $1152 m^{2}$ và chiều cao cố định. Người đó xây các bức tường xung quanh và bên trong để ngăn nhà xưởng thành ba phòng hình chữ nhật có kích thước như nhau (không kể trần nhà). Vậy cần phải xây các phòng theo kích thước nào để tiết kiệm chi phí nhất (bỏ qua độ dày các bức tường).

A. $16 m x 24 m$

B. $8 m x 48 m$

C. $12 m x 32 m$

D. $24 m x 32 m$

Câu 50:

Một người cần làm một hình lăng trụ tam giác đều từ tấm nhựa phẳng để có thể tích là $6 \sqrt{3} c m^{3}$ Để ít hao tốn vật liệu nhất thì cần tính độ dài các cạnh của khối lăng trụ tam giác đều này bằng bao nhiêu?

A. Cạnh đáy bằng $4 \sqrt{3} c m$ và cạnh bên bằng $\frac{1}{2} c m$

B. Cạnh đáy bằng $2 \sqrt{6} c m$ và cạnh bên bằng $1 c m$

C. Cạnh đáy bằng $2 \sqrt{2} c m$ và cạnh bên bằng $3 c m$

D. Cạnh đáy bằng $2 \sqrt{6} c m$ và cạnh bên bằng $1 c m$

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải (Đề số 9)

Giới thiệu

Liên kết

Chính sách

Kết nối

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải (Đề số 9)

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM