Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất (Đề số 11)

  • 1Làm xong biết đáp án, phương pháp giải chi tiết.
  • 2Học sinh có thể hỏi và trao đổi lại nếu không hiểu.
  • 3Xem lại lý thuyết, lưu bài tập và note lại các chú ý
  • 4Biết điểm yếu và có hướng giải pháp cải thiện

Câu 1:

Cho hàm số y=3x+m1x+2. Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm A(0;1) khi m bằng

A. m = 3

B. 0

C. m = -3

D. 1

Câu 2:

Tìm số hoán vị của n phần tử trong đó có 2 phần tử ab không đứng cạnh nhau.

A. (n-1)n!

B. (n-1)!

C. (n-2)(n-1)!

D. n!-2

Câu 3:

Viết công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x21, trục tung và đường thẳng x = 2

A. S=02x21dx

B. S=02x21dx

C. S=12x21dx

D. S=02x21dx

Câu 4:

Biết 0a2x2dx=1. Tính giá trị của tham số a.

A. a = 1

B. a=32

C. a = 3

D. a = 2

Câu 5:

Cho hàm số y=fx có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Phương trình f(x) = m có ít nhất hai nghiệm

B. Phương trình f(x) = m luôn có nghiệm

C. Phương trình f(x) = 0 có hai nghiệm phân biệt

D. Phương trình f(x) = m có hai nghiệm phân biệt nếu m = 1

Câu 6:

Cho hàm số y=ax4+bx2+c với ab0. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số có ba điểm cực trị khi ab > 0

B. Hàm số luôn có hai điểm cực tiểu và một điểm cực đại với mọi giá trị của a, b

C. Với mọi giá trị của a, b đồ thị hàm số có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác cân

D. Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị khi ab < 0

Câu 7:

Mặt phẳng P:3x+2z1=0 có một véctơ pháp tuyến là

A. n=3;2;0

B. n=3;0;2

C. n=3;2;1

D. n=3;2;1

Câu 8:

Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận ngang?

A. y=x2x1

B. y=xx22

C. y=x+x23

D. y=x1x+2

Câu 9:

Cho A1;2;3,B4;0;1,C2;3;1D3;2;1. Tọa độ điểm A′ đới xứng với A qua mặt phẳng (BCD)

A. A'18753;26653;19953

 

B. A'1747;1647;1947

C. A'18753;16053;19953

D. A'1747;1647;1947

Câu 10:

Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA=a2. Thể tích V của khối chóp S.ABC

A. 6a34

B. 6a312

C. 3a312

D. 3a34

Câu 11:

Tính giới hạn của dãy số un=1ncosnn2+1

A.

B. Không tồn tại giới hạn

C. 1

D. 0

Câu 12:

Cho phương trình sin2x+2m1sinxcosxm+1cos2x=m. Với giá trị nào của m thì phương trình đã cho có nghiệm?

A. -3<m<0

B. m1

C. 2m1

D. m1

Câu 13:

Hàm số y=x42x2+1 đạt cực đại tại

A. x = 1

B. x = -1

C. x = -3

D. x = 0

Câu 14:

Giả sử z1  z2 là các nghiệm phức của phương trình z22z+4=0. Giá trị của biểu thức A=z12+z22

A. 2

B. 16

C. 4

D. 8

Câu 15:

Cho đường thẳng d:x12=y11=z21. Hình chiếu vuông góc của d lên mặt phẳng (Oxy) là đường thẳng

A. x=1+2ty=1tz=0

B. x=1+2ty=1+tz=t

C. x=1+2ty=1+tz=0

D. x=12ty=1+tz=0

Câu 16:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SAABCD. Hai điểm MN lần lượt thay đổi trên hai cạnh CBCD, đặt CM = x, CN = y. Xác định hệ thức liên hệ giữa x y để hai mặt phẳng (SAM) và (SAN) vuông góc với nhau.

A. axy=x+y2

 

B. 2a2=2ax+yxy

C. a2=ax+y2xy

D. ax+y=x2+y2

Câu 17:

Tính I=0114x2dx.

A. I=12ln32

B. I=14ln32

C. I=14ln3

D. I=ln32

Câu 18:

Cho A2;1;1,B3;0;1,C2;1;3D nằm trên Oy và thể tích tứ diện ABCD bằng 3. Tọa độ của D

A. D0;2;0

B. D0;4;0D0;5;0

C. D0;5;0

D. D0;3;0

Câu 19:

Hàm số fx=x+4x2 có tập giá trị là

A. 2;2

B. 0;2

C. 2;22

D. 2;22

Câu 20:

Hình hộp chữ nhật có độ dài ba cạnh xuất phát từ một đỉnh lần lượt là 3,4,5. Thể tích của hình hộp chữ nhật đó là

A. 40

B. 30

C. 20

D. 60

Câu 21:

Cho hai điểm M1;3;1,N5;6;2. Đường thẳng MN cắt mặt phẳng Oxz tại điểm I. Điểm I chia đoạn thẳng MN theo tỉ số

A. 12                             B. 1                               C. -1                            D. -12

B. 1

C. -1

D. -12

Câu 22:

Tính đạo hàm của hàm số y=esin2x

A. y'=sin2x.esinx

B. y'=sin2x.esin2x

C. y'=sin2x.esinx

D. y'=2sinxesin2x

Câu 23:

Bất phương trình 2x23x22 có tập nghiệm là

A. 1;2

B. 1;2

C. ;12;+

D. ;12;+

Câu 24:

Cho số phức z¯=23i. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z.

A. Phần thực bằng 2, phần ảo bằng −3

B. Phần thực bằng −3, phần ảo bằng 2

C. Phần thực bằng 2, phần ảo bằng 3

D. Phần thực bằng 3, phần ảo bằng 2

Câu 25:

Cho hàm số y=2x33x2+5x6. Chọn phương án sai

A. Đồ thị hàm số nhận điểm I12;4 là tâm đối xứng

B. Hàm số đơn điệu trên R

C. Đồ thị hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu

D. Hàm số không có cực trị

Câu 26:

Khối lăng trụ ABC.A′B′C′ có đáy là tam giác đều, a là độ dài cạnh đáy. Góc giữa cạnh bên và đáy là 30o. Hình chiếu vuông góc của A′ trên mặt (ABC) trùng với trung điểm của BC. Diện tích xung quanh của lăng trụ đã cho là

A. 3a2

B. 3a22

C. 3a2

D. a22

Câu 27:

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2a, SA vuông góc với đáy, góc giữa SC với mặt đáy bằng 45o. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A. 2a3

B. 2a33

C. 82a3

D. 82a33

Câu 28:

Kết luận nào sau đây đúng về α,β?

A. α>1;β>1

 

B. 0<β<1,α>1

C. 0<α,β<1

D. 0<α<1,β>1

Câu 29:

Số nghiệm của bất phương trình 12A2x2Ax26xCx3+10

A. 1

B. 2

C. 3

D. vô số nghiệm

Câu 30:

Phương trình z4-1 có bao nhiêu nghiệm trên tập số phức?

A. 3

B. 4

C. 2

D. 1

Câu 31:

Phương trình 2log2x3=2+log232x có bao nhiêu nghiệm?

A. 4

B. 2

C. 1

D. 0

Câu 32:

Hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng a2. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng ABSC.

A. a427

B. a76

C. a426

D. a77

Câu 33:

Cho dãy số un với un=n2+1n. Khẳng định nào sau đây là ĐÚNG về dãy số trên?

A. Dãy số giảm

B. Dãy số không bị chặn

C. Dãy số bị chặn dưới

D. Dãy số bị chặn trên

Câu 34:

Tìm họ nguyên hàm 2x+1exdx

A. 2xex2ex+C

B. 2xex+2ex+C

C. 2xexex+C

D. 2xex+ex+C

Câu 35:

Tính thể tích khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y=xy=x quay quanh trục Ox.

A. π4

B. π6

C. π3

D. π2

Câu 36:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A,BC=a,SA=SB=SC=a32. Tính cosin góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABC).

A. 0

B. 32

C. 33

D. 12

Câu 37:

Một tổ gồm 9 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Cần chia tổ đó thành 3 nhóm, mỗi nhóm 4 người để đi làm 3 công việc khác nhau. Tính xác suất để mỗi nhóm đi làm việc thì có đúng 1 nữ.

A. 2455

B. 525775

C. 14617325

D. 1655

Câu 38:

Cho số phức z=3+4i có điểm biểu diễn là M. Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là M′. Điểm M′ có được bằng cách

A. lấy đối xứng điểm M qua gốc tọa độ

B. lấy đối xứng điểm M qua trục tung

C. tịnh tiến điểm M sang phải theo phương song song với trục hoành 4 đơn vị

D. lấy đối xứng điểm M qua trục hoành

Câu 39:

Cho số phức z=1i. Tính môđun của số phức w=z¯2iz1.

A. w=2

B. w=1

C. w=2

D. w=3

Câu 40:

Lớp 11A2 có 25 học sinh giỏi tin học, 13 học sinh giỏi toán và 8 học sinh giỏi cả toán và tin học. Hỏi trong lớp này có bao nhiêu học sinh nếu mỗi học sinh hoặc giỏi toán hoặc giỏi tin học hoặc giỏi cả hai môn?

A. 30

B. 48

C. 33

D. 46

Câu 41:

Tìm tập nghiệm của phương trình 142x+1=22x2

A. 112

B. 211

C. 112

D. -211

Câu 42:

Một đoàn tàu đang chạy với vận tốc 54(km/h) thì hãm phanh và chuyển động chậm dần đều, sau đó đi thêm 125(m) nữa thì dừng hẳn. 5 giây sau khi hãm phanh, tàu chạy với vận tốc bằng

A. 7,5s

B. 4,5s

C. 11s

D. 10,5s

Câu 43:

Tập xác định của hàm số y=2xx2π

A. 0;2

B. ;02;+

C. ;02;+

D. 0;2

Câu 44:

Cho hình thang vuông ABCDA^=D^=90o, AB=AD=2cm, CD=2AB. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình thang quanh trục là cạnh AB

A. 40π3cm3

B. 16π3cm3

C. 8πcm3

D. 8π3cm3

Câu 45:

Hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Thể tích của hình chóp V=3a3. Hỏi khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD) bằng bao nhiêu?

A. 9a

B. 3a

C. 6a

D. a

Câu 46:

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′ có AB=a,AA'=2a. Biết thể tích hình cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD′ là 9π2a3. Tính thể tích V của hình chữ nhật ABCD.A′B′C′D′.

A. 4a3

B. 4a33

C. 2a3

D. 2a33

Câu 47:

Các giá trị của tham số m để hàm số y=mx+16x+m nghịch biến trên khoảng ;1

A. m1

B. -4<m1

C. -4m4

D. -4<m<4

Câu 48:

Số nghiệm của phương trình log3x22x=log5x22x+2

A. 2

B. 0

C. 1

D. 4

Câu 49:

Gọi T là chu kì bán rã của một chất phóng xạ (nghĩa là sau các thời gian T,2T,3T...kT (k là số nguyên dương), số hạt nhân (số nguyên tử) chưa bị phân rã bằng N02,N04,N08...N02k, tức là NkT=N0.2k.)

Khi phân tích một mẫu gỗ cổ người ta thấy 87,5% số nguyên tử đồng vị cacbon 714C đã bị phân rã. Cho biết chu kỳ bán rã của 714C là 5570 năm. Hỏi tuổi của mẫu gỗ cổ này là bao nhiêu?

A. 16710 năm

B. 11345 năm

C. 10021 năm

D. 1857 năm

Câu 50:

Trong hội trại kỉ niệm ngày thành lập Đoàn thanh niên Cộng sản Hồ Chí Minh 26/3, ban tổ chức phát cho mỗi lớp một đoạn dây dài 16m không co dãn để khoanh trên một khoảng đất trống một hình chữ nhật có các cạnh là các đoạn của sợi dây đó. Phần đất để dựng trại chính là hình chữ nhật được tạo thành. Hỏi diện tích lớn nhất có thể của phần dựng tại là bao nhiêu mét vuông?

A. 8m2

B. 10m2

C. 16m2

D. 12m2