Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia cực hay có lời giải chi tiết (P9)

  • 1Làm xong biết đáp án, phương pháp giải chi tiết.
  • 2Học sinh có thể hỏi và trao đổi lại nếu không hiểu.
  • 3Xem lại lý thuyết, lưu bài tập và note lại các chú ý
  • 4Biết điểm yếu và có hướng giải pháp cải thiện

Câu 1:

Trong không gian tọa độ Oxyz cho đường thẳng  có phương trình x-12=y+1-1=z2  và mặt phẳng α có phương trình x+y-z-2=0. Tính côsin của góc tạo bởi đường thẳng  và mặt phẳng α

Câu 2:

Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+d (a #0) có đồ thị (C).  Tìm phát biểu sai trong các phát biểu sau:

Câu 3:

Gọi S là tập hợp các ước nguyên dương của 121500. Chọn ngẫu nhiên một số từ S. Tính xác suất để số được chọn chia hết cho 5

A. 1/2 

B. 1/3 

C. 5/36 

D. 1/4

Câu 4:

Tìm phần ảo của số phức z thỏa mãn  1-3izz2-5i=2+iz

A. -4/5

B. -4/5i 

C. 1/5 

D. 1/5i

Câu 5:

Trong không gian tọa độ Oxyz cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ với các điểm A(-1;1;2), B(-3;2;1), D(0;-1;2)A(2;1;2). Tìm tọa độ đỉnh C’ 

 

Câu 6:

Tìm nguyên hàm F(x)=1ex+1dx

Câu 7:

Số mặt phẳng đối xứng của hình bát diện đều là

A. 4. 

B. 9

C. 5. 

D. 7

Câu 8:

Cho tứ diện ABCDAB=AC=AD=2a. Biết tam giác BCDBC=2a, BD=a,CBD^=120° . Tính thể tích tứ diện ABCD theo a

Câu 9:

Cho hình phẳng (H) được giới hạn bởi elip có phương trình x225+y216=1Tính thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng (H) quanh trục Ox

Câu 10:

Tìm số phát biểu đúng trong các phát biểu sau:

(1) Đồ thị hàm số y=xα với α>0  nhận trục Ox làm tiệm cận ngang và nhận trục  là tiệm cận đứng.

(2) Đồ thị hàm số y=xα với α>0 không có tiệm cận.

(3) Đồ thị hàm số y=logax với 1<a1  nhận trục Oy làm tiệm cận đứng và không có tiệm cận ngang.

(4) Đồ thị hàm số y=ax với 1<a1 nhận trục Ox làm tiệm cận ngang và không có tiệm cận đứng.

A. 2.

B. 1

C. 4

D. 3.

Câu 11:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành và có thể tích bằng V. Điểm P là trung điểm của SC, một mặt phẳng qua AP cắt hai cạnh SB SD lần lượt tại M N. Gọi V1 là thể tích của khối chóp S.AMP. Giá trị nhỏ nhất của tỉ số  bằng V1V

A. 1/3

B. 1/8

C. 2/3 

D. 3/8

Câu 12:

Xét phương trình bậc hai az2+bz+c=0 trên tập Ca0, a,b,cR. Tìm điều kiện cần và đủ để phương trình có hai nghiệm z1z2 là số phức liên hợp với nhau.

Câu 13:

Tìm tổng các giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=mx4+ (m2-25)x2+2 có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu.

A. 10

B. -10

C. 0

D. 15

Câu 14:

Cho số phức z=1+3i . Gọi A,B lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức (1+i)z(3-i)z trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Tính độ dài đoạn AB

Câu 15:

Tính đạo hàm của hàm số f(x)=lnx

Câu 16:

Tìm tập nghiệm của bất phương trình log3(2x-1) > log9x2 

Câu 17:

Cho hai số phức z1,z2 thỏa mãn z1-2-i=22 và z-7+i. Tìm GTNN của  z1-iz2

Câu 18:

Cho  hàm số y=x-1x2-x-6
Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau:

A. Đồ thị hàm số có đúng một đường tiệm cận đứng và một đường tiệm cận ngang

B. Đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận đứng và hai đường tiệm cận ngang

C. Đồ thị hàm số có đúng một đường tiệm cận đứng và hai đường tiệm cận ngang

D. Đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận đứng và một đường tiệm cận ngang

Câu 19:

Cho hình hộp ABCD. A’B’C’D’. Tính tỉ số thể tích của khối tứ diện BDA’C’ và khối hộp ABCD.A’B’C’D’. 

A. 1/5

B. 2/3

C. 1/3

D. 2/5

Câu 20:

Gọi n là số các số phức z đồng thời thỏa mãn iz+1+2i=3  và biểu thức T=2z+5+2i+3z-3i   đạt giá trị lớn nhất. Gọi M là giá trị lớn nhất của T. Tính tích Mn 

Câu 21:

Cho hàm số y=f(x) thỏa mãn 01f(x)dx=2  và 15f(x)dx=-8. Tính tích phân  I=-12f2x-3dx

Câu 22:

Cho các số thực a,b,c thỏa mãn 54a<45a, logb54> logb54 và c54<c45.Tìm phát biểu đúng trong các phát biểu sau:

Câu 23:

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên R, có đồ thị hàm số y=f’(x) như hình vẽ bên dưới. Hàm số g(x)=f(x) – 1/2 x2+ x-8 có bao nhiêu điểm cực tiểu?

A. 3

B. 2

C. 1.

D. 4

Câu 24:

Cho hình nón có thể tích bằng 12π và diện tích xung quanh bằng 15. Tính bán kính đáy của hình nón biết bán kính là số nguyên dương.

A. 4

B. 3. 

C.

D. 5

Câu 25:

Cho hàm số y=x4-2mx2+7/2 có đồ thị (C). Biết rằng (C) có ba điểm cực trị lập thành tam giác nhận gốc tọa độ O(0;0) làm trực tâm. Khẳng định nào sau đây là đúng? 

Câu 26:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình bên dưới.


Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m để phương trình f(3sinx + 4cosx) = f(m) có nghiệm?

A. 10

B. 14.

C. 9

D. 11.

Câu 27:

Một người được trả lương qua tài khoản thanh toán (ATM) của ngân hàng Vietcombank. Người đó dùng 35 triệu đồng tiền mặt để mở thêm tài khoản tiết kiệm tự động, kì hạn 1 tháng với hình thức đó cứ sau mỗi tháng thì ngân hàng tự động chuyển từ tài khoản ATM qua tài khoản tiết kiệm tự động là 3 triệu đồng. Hỏi sau 5 năm, người đó rút bao nhiêu tiền trong tài khoản tiết kiệm tự động đó, biêt rằng trong suốt 5 năm, người đó không rút tiền, lãi suất không đổi là 5%/năm và nếu đến kì hạn mà người đó rút hết tài khoản tiết kiệm thì ngân hàng sẽ không chuyển tiền từ tài khoản ATM sang tài khoản tiết kiệm nữa

A. 248,39358023 (triệu đồng) 

B. 245,1017017 (triệu đồng).

C. 249,7858753 (triệu đồng). 

D. 245,9358023 (triệu đồng)

Câu 28:

Trong không gian tọa độ Oxyz cho đường thẳng d1d2 lần lượt có phương trình x=9+2ty=-1-tz=3-tvà x=1-2t'y=4+t'z=2+t'   và  Viết phương trình mặt phẳng chứa cả hai đường thẳng d1d2

Câu 29:

Cho hàm số y=f(x) xác định và có đạo hàm trên R. Đồ thị hàm số f’(x) được cho như hình vẽ bên. Hỏi hàm số f(x) có bao nhiêu điểm cực đại?

A. 3.

B. 2

C. 4

D. 1.

Câu 30:

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên 0;+ sao cho x2+ x.f(ex) + f(ex)=1 với mọi x0;+. Tính tích phân I=eelnx. f(x)xdx

 

A. -1/8 

B. -2/3

C. 1/12 

D. 3/8

Câu 31:

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình (x-2)2 + (y+1)2 + (z-3)2 = 20. Mặt phẳng  có phương trình x-2y+2z-1=0 và đường thẳng  có phương trình x1=y+22=z+4-30.Viết phương trình đường thẳng ' nằm trong mặt phẳng α vuông góc với  đồng thời cắt (S) theo một dây cung có độ dài lớn nhất.

Câu 32:

Cho  một vật chuuyển động với gia tốc a(t)= -20 cos (2t+ π4) ( m/s2). Biết vận tốc của vật vào thời điểm t=π2152(m/s). Tính vận tốc ban đầu của vật.

Câu 33:

Trong không gian tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S) có tâm I(1;-2;3) và đường thẳng d có phương trình x=1+2ty=-1-tz=1+2t.  Biết rằng mặt cầu (S) tiếp xúc với đường thẳng d. Viết phương trình mặt cầu (S). 

Câu 34:

Một khối trụ có bán kính đáy bằng 2 và khối cầu ngoại tiếp hình trụ có thể tích bằng 125π6. Tính thể tích khối trụ

Câu 35:

Xác định tập nghiệm S của phương trình 3+22x-1+2x-1=0

Câu 36:

 

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của A’B’AA’. Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (NBC) theo a.

Câu 37:

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x3-3x2-9x+5 trên đoạn [-2;2].

A. 3.

B. -22 

C. -1 

D. -17 

Câu 38:

Một hộp đựng 10 tấm thẻ phân biệt gồm 6 tấm thẻ ghi số 1 và 4 tấm thẻ ghi số 0. Một trò chơi được thực hiện bằng cách rút ngẫu nhiên một thẻ từ hộp rồi hoàn lại. Sau một số lần rút, trò chơi sẽ kết thúc khi có đúng 3 lần rút được thẻ ghi số 1 hoặc hoặc đúng 3 lần thẻ ghi số 0. Tính xác suất để trò chơi kết thúc khi có đúng 3 lần rút được thẻ ghi số 1.

A. 0,9072

B. 0,33696

C. 0,456

D. 0,68256

Câu 39:

Tính theo a thể tích khối nón nội tiếp tứ diện đều cạnh a.

Câu 40:

Cho phương trình mx2-2x+2+1-x2+2x=0 (m là tham số). Biết rằng tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình trên có nghiệm thuộc đoạn 1; 1+22  là đoạn a,b.Tính giá trị biểu thức T=2b-a. 

Câu 41:

Cho cấp số cộng (un) có công thức tổng quát là un =5-2n, nN*Tính tổng 20 số hạng đầu tiên của cấp số cộng.

A. -350

B. 440

C. -320

D. -340

Câu 42:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi M là trung điểm của cạnh SD, N là điểm trên cạnh BC sao cho CN=2BN. Biết rằng MN=a103tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD) theo a.

Câu 43:

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x-1x+2  tại điểm M(1;0).

Câu 44:

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình x2 + y2 + z2 -2x + 4y -4=0.

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A. Mặt cầu có diện tích là 36π

B. Mặt cầu đi qua điểm M(1;1;0)

C. Mặt cầu có tâm I(-1;2;0) 

D. Mặt cầu có bán kính R=3

Câu 45:

Cho phương trình m.32x2-3x-2-33x2-3x+2=m.3x2-4-1  (với m là tham số). Tính tổng tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có đúng ba nghiệm phân biệt

A. -7

B. 85/81 

C. 81 

D. 109

Câu 46:

Cho log2 a =xlog2 b =y với a>0 b>0, b3# a3. Tìm biểu diễn của loga-2b3a4b theo x và  y

Câu 47:

Cho hàm số y=f(x) xác định và có đạo hàm trên đoạn [0;2]. Biết rằng f(2)=-302xf'(x)dx=-4. Tính tích phân 02f(x)dx

A. -1 

B. 0 

C. -7 

D. -2

Câu 48:

Trong không gian tọa độ Oxyz cho đường thẳng d:x=-1+ty=1+tz=1-t, tR và mặt phẳng α: m2x -3y + z + 3m=0  (với m là tham số). Tìm tất cả giá trị của tham số m để đường thẳng d song song với mặt phẳng α

A. -2 

B. 2 hoặc -2 

C. 2

D. 1 hoặc 2 

Câu 49:

Biết đồ thị hàm số bậc bốn y=f(x) được cho bởi hình vẽ bên dưới. Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y=g(x)= [f’(x)]2 – f(x). f’’(x) và trục hoành

A. 4

B. 0.

C. 6.

D. 2.

Câu 50:

Tính tổng hoành độ các giao điểm của đồ thị hàm số y=5x+6x+2  và đường thẳng y=-x

A. -7 

B. -5 

C. 5

D. 7