Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc (Đề số 1)

  • 1Làm xong biết đáp án, phương pháp giải chi tiết.
  • 2Học sinh có thể hỏi và trao đổi lại nếu không hiểu.
  • 3Xem lại lý thuyết, lưu bài tập và note lại các chú ý
  • 4Biết điểm yếu và có hướng giải pháp cải thiện

Câu 1:

Cho hàm số  y=2x-1x+1. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng là x=1

B. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng là x=2

C. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng là x=12

D. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng là x= -1

Câu 2:

Hàm số  y = f(x) xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Hàm số có giá trị cực đại bằng 5

B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1

C. Hàm số có giá trị cực đại bằng -1

D. Hàm số có giá trị cực đại bằng 0

Câu 3:

Đường cong ở hình dưới đây là đồ thị hàm số của một trong bốn hàm số liệt kê trong bốn phương án A, B, C, D. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. y=x4 -2x2 -1

B. y=-x3 +3x -1

C. y=x3 -x2 -1

D. y=-x4 +2x2 -1

Câu 4:

A. l =25

B. l =10

C. l =25

D. l =25

Câu 5:

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 3x1

A. S=(;0]

B.S=

C. S=[1; +)

D. S=[0; +)

Câu 6:

Số nghiệm trong khoảng ó của phương trình sin2x=cos2x là

A. 8

B. 4

C. 6.

D. 2.

Câu 7:

Từ tỉnh A đến tỉnh B có thể đi bằng 4 phương tiện khác nhau. Từ tỉnh B đến tỉnh C có thể đi bằng 3 phương tiện khác nhau. Có bao nhiêu cách đi từ tỉnh A qua tỉnh B và sau đó đến tỉnh C?

A. 7

B. 12

C. 4

D. 3

Câu 8:

Cho các chữ số 0,1,2,3,4,5 . Có bao nhiêu số gồm 3 chữ số khác nhau được thành lập từ các chữ số đã cho?

A. 120

B. 48

C. 100

D. 60

Câu 9:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ a=(3;-2;1), b=(-2;-1;1). Tính P=ab.

A. P= -3

B. P=-12

C. P=3

D. P=12

Câu 10:

Tập xác định của hàm số y=1+cosx1-cosx

A. y/kπ;kR

B. 

C.

D. y/π2+k2π;kR

Câu 11:

Hàm số nào dưới đây đồng biến trong khoảng (0;2)? 

A. y=-x3+12x

B. y=2x+3x+1

C. y=x3-12x

D. y=-x+1

Câu 12:

Cho hàm số y=-x44+2x2Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số có giá trị cực tiểu là y=1

B. Hàm số có giá trị cực đại tại điểm x=0

C. Hàm số đạt cực đại tại các điểm x=-2; x=2

D. Hàm số có giá trị cực đại là y=0

Câu 13:

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y=2x-1x+1  trên đoạn [1;3]

A. 12

B. 2

C. 54

 D. 72

Câu 14:

Tìm số các điểm M có tọa độ nguyên thuộc đồ thị hàm số y=xx+1

A. Không có điểm M nào

B. Có 4 điểm M

C. Có 2 điểm M

D. Có 1 điểm M

Câu 15:

Cho hàm số y=x25.  Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số có giá trị cực tiểu là y=1

B. Hàm số đồng biến trên R

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;+

D. Đồ thị hàm số đi qua điểm A(1;1)

Câu 16:

A. l=4log2a

B. l=12log2a

C. l=12log2a

D. l=14log2a

Câu 17:

Cho hai hàm số  y=logax, y=logbx có đồ thị C1, C2  được vẽ trên cùng mặt phẳng tọa độ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. 0<b<a<1

B. 0<b<1<a

C. 0<a<b<1

D. 0<a<1<b

Câu 18:

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log2 x2<1

A. S=-2;2/0

B. S=-;2/0

C. S=-2;2

D. S=0;2

Câu 19:

Cho tập hợp  Từ các chữ số của tập hợp A=0;2;3;4;5;6;7, lập được bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau?

A. 420

B. 720

C. 240

D. 300

Câu 20:

Cho hai đường thẳng song song. Trên đường thẳng thứ nhất ta lấy 10 điểm phân biệt. Trên đường thẳng thứ hai ta lấy 20 điểm phân biệt. Chọn ba điểm bất kì trong các điểm trên. Xác suất để ba điểm chọn được tạo thành tam giác là

A. 10C202+20C102 C303

B. 20C203+10C203 C303

C. C203+C103 C303

D. C203.C103 C303

Câu 21:

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=3sinx+4cosx+1

A. max y=4; min y=-4

B. max y=6; min y=-2

C. max y=6; min y=-4

D. max y=6; min y=-1

Câu 22:

Tìm điều kiện của tham số m để phương trình  cos2x-4cosx+m=0 có nghiệm

A. m< 4

B. -5 <m< 3

C. m 4

D. -5 m 3

Câu 23:

Cho khối tứ diện ABCD, E là trung điểm AB. Mặt phẳng  chia khối tứ diện thành hai khối đa diện nào?

A. Hai khối tứ diện

B. Hai khối lăng trụ tam giác

C. Một lăng trụ tam giác và một khối tứ diện

D. Hai khối chóp tứ giác

Câu 24:

Cho khối tứ diện ABCD, E là trung điểm AB. Mặt phẳng (ECD) chia khối tứ diện thành hai khối đa diện nào?

A. Hai khối tứ diện

B. Hai khối lăng trụ tam giác

C. Một lăng trụ tam giác và một khối tứ diện

D. Hai khối chóp tứ giác

Câu 25:

Cho khối tứ diện ABCD có thể tích V0. Dựng hình hộp sao cho AB, AC, AD là ba cạnh của hình hộp. Tính thể tích V của khối hộp đó

A.V=2V0

B.V=6V0

C.V=3V0

D.V=4V0

Câu 26:

Cho hình nón có bán kính đáy r=1, chiều cao h=3   Tính diện tích xung quanh Sxq của hình nón đó

A. Sxq=23π

B. Sxq=3π

C. Sxq=4π

D. Sxq=2π

Câu 27:

Cho một khối cầu có thể tích bằng 500π3. Tính diện tích S của mặt cầu đó

A. S=75π

B. S=100π

C. S=50π

D. S=25π

Câu 28:

Tính cosin góc giữa hai vectơ a=4;3;1, b=(0;4;6) ?

A. 51326

B. 5226

C. 52626

D. 9226

Câu 29:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=13x3 - (m-1)x2+4(m-2)x+2 có hai cực trị x1, x2 thỏa mãn  x21 + x22 + 3x1x2=4

A.  m= -2 hoặc m = -1 

B. m = -1 hoặc m = 2

C. m=-1±21

D. Không tồn tại m

Câu 30:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình 2x2+x+22x+1>m  có nghiệm trong khoảng -;-1

A. m-3;+

B. m[-3;+)

C. m-;-52

D. m(-;-52]

Câu 31:

Có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị hàm số y=x3-3x2-x+2 mà khoảng cách từ mỗi điểm đó đến hai trục tọa độ bằng nhau?

A. 1 điểm

B. Không có điểm nào

C. 3 điểm

D. 6 điểm

Câu 32:

Cho a, b là hai số thực dương và a1  thỏa mãn  logab=2. Tính giá trị biểu thức P=loga2bb2a

A. P=2+322

B. P=222+1

C. P=2-12+1

D. P=-6+522

Câu 33:

Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình log523x-2log2(4-x)-log(4-x)2+1>0

A. 3

B. 1

C. 0

D. 2

Câu 34:

Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại C,  góc  đường thẳng  BB' tạo với (ABC) một góc 600. Hình chiếu vuông góc của  B' lên (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Thể tích V của khối tứ diện A'.ABC là

A. 1208a3

B. 18208a3

C. 9208a3

D. 27208a3

Câu 35:

Cho hình nón ngoại tiếp hình chóp tứ giác đều có tất các các cạnh bằng a. Tính diện tích xung quanh Sxq  của hình nón đó

A. Sxq=2πa2

B. Sxq=π22a2

C. Sxq=πa2

D. Sxq=π2a2

Câu 36:

Đồ thị hàm số y=ax3+bx2+cx+d  là đường cong ở hình dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. b < 0, cd < 0

B. b > 0, cd < 0

C. b < 0, cd > 0

D. b > 0, cd > 0

Câu 37:

Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đôi một khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 4

B. 3

C. 6

D. 9

Câu 38:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 32a, cạnh bên bằng 5a.  Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

A. R=3a

B. R=2a

C. R=258a

D. R=2a

Câu 39:

Cho hàm số y=lnxx  . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. 2y' + xy'' =-1x2

B. y' + xy'' =1x2

C. y' + xy'' =-1x2

D. 2y' + xy'' =1x2

Câu 40:

Giải bóng chuyền VTV Cup gồm 9 đội bóng tham dự, trong đó có 6 đội nước ngoài và 3 đội của Việt Nam. Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành 3 bảng A, B, C và mỗi bảng có 3 đội. Tính xác suất để 3 đội bóng của Việt Nam ở 3 bảng khác nhau

A. 356

B. 1928

C. 928

D. 5356

Câu 41:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng a22  Tính thể tích V của khối chóp đã cho

A.

B. V=a3

C. V=a339

D. V=a33

Câu 42:

Hỏi có bao nhiêu số nguyên m để hàm số y=m2-1x3+m-1x2-x+4nghịch biến trên -;+?

A. 2

B. 1

C. 0

D. 3

Câu 43:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=x3-3mx2+4m3 có hai điểm cực trị A, B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 4 với O là gốc tọa độ

A. m=±124

B. m=±1

C. m=1

D. m0

Câu 44:

Thập giác lồi (10 cạnh) là một đa giác có bao nhiêu đường chéo?

A. 36

B. 45

C. 25

D. 35

Câu 45:

Xét các số thực a, b thỏa mãn a>b>1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=logab2a2 + 3 logbab

A. Pmin=19

B. Pmin=13

C. Pmin=14

D. Pmin=15

Câu 46:

Cho hàm số fx=e1+1x2+1(x+1)2 , biết rằng f1.f2.f3...f2017=emn  với m, n là các số tự nhiên và m2tối giản. Tính m2-n2.

A. m2-n2=2018

B. m2-n2=1

C. m2-n2=-2018

D. m2-n2=-1

Câu 47:

Cho khai triển  Px=1+2x12=a0+a1x+...+a12x12. Tìm hệ số ak(0k12)lớn nhất trong khai triển trên

A. C12828

B. C12929

C. C1210210

D. 1+C12828

Câu 48:

Cho hình chóp S.ABC  ASB^=CSB^=600, ASC^=900, SA=SB=SC=aTính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng (SBC)

A. d=2a6

B. d=a6

C. d=2a63

D. d=a63

Câu 49:

Cho mặt cầu (S) có bán kính R. Một hình trụ có chiều cao h và bán kính đáy r thay đổi nội tiếp mặt cầu. Tính chiều cao h theo R sao cho diện tích xung quanh của hình trụ lớn nhất.

A. h=R2

B. h=R

C. h=R2

D. h=R22

Câu 50:

Nếu viết trong hệ thập phân thì số 22018 có bao nhiêu chữ số?

A. 606

B. 608

C. 609

D. 610