Tổng hợp đè thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất (Đề số 1)

  • 1Làm xong biết đáp án, phương pháp giải chi tiết.
  • 2Học sinh có thể hỏi và trao đổi lại nếu không hiểu.
  • 3Xem lại lý thuyết, lưu bài tập và note lại các chú ý
  • 4Biết điểm yếu và có hướng giải pháp cải thiện

Câu 1:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho a=2j-3k   Khi đó tọa độ của véc tơ  là 

A. (2;0;-3)

B. (2;-3;0)

C. (0;2;-3)

D. (0;2;3)

Câu 2:

Cho abfxdx=-2  và  abgxdx=3 Tính   I=ab2fx-3gxdx

A. I = - 13

B. I = 13

C. I = -5

D. I = 5

Câu 3:

Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau 

A. ( 1; +).

B. ( 0; 1).

C. (-A; 0).

D. (- ; 0).

Câu 4:

Trong không gian  Oxy mặt phẳng (P): x + 2y + 3z - 5 = 0 có một véc-tơ pháp tuyến là

An1= ( -1; 2; 3 )

Bn1= ( 3; 2; 1 )

Cn4= ( 1; 2; -3 )

Dn2=( 1; 2; 3 )

Câu 5:

Cho hàm sốy =ax3 + bx2+ cx + d ( a, b, c, d  ) có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

Câu 6:

Số phức nào dưới đây là số thuần ảo?

A. z = - 2

B. z = 3 + i

C. z = 3i

D. z = - 2

Câu 7:

Thể tích V của hình lăng trụ có diện tích đáy S và chiều cao  h được tính theo công thức nào sau đây?

A. V = 13S.h

B. 12S.h

C. V = S.h

D. 3S.h

Câu 8:

Tìm họ nguyên hàm F (x) của hàm số  f (x) = 3sinx + 2x

A. F(x) = -3cosx + 2lnx + C

BF(x) = 3cosx + 2lnx + C

CF(x) = 3cosx - 2lnx + C

DF(x) = -3cosx - 2lnx + C

Câu 9:

Đường cong trong hình vẽ bên là của hàm số nào dưới đây? 

 

Ay = -x4 + 3x2 - 1

By = -x3 + 3x2 - 1

Cy = x4 -3x2 - 1

Dy = x3 - 3x2 - 1

Câu 10:

Cho abf(x)dx=-2   và abg(x)dx=3  Tính ab2f(x)- 3g(x)dx 

A. I = -13

B. I = 13

C. I = -5

D. I = 5

Câu 11:

Cấp số cộng (un) có số hạng đầu   u1=-5 và công sai d = 3 Tính  u15

Au15=47

Bu15= 57

Cu15 = 27

Du15= 37

Câu 12:

Diện tích mặt cầu bán kính R bằng

A4πR2

B2πR2

CπR2

D43πR2

Câu 13:

Tìm tập nghiệm S của phương trình log2(x2-4x+3)=log24x-4

A. S = 1 

BS=7

CS = 1; 7

DS = 3; 7

Câu 14:

Hàm số f(x) có đạo hàm f'(x)=x5(2x+2019)4(x-1)  Số điểm cực trị của hàm số f(x) 

A. 2

B. 0

C. 1

D. 3

Câu 15:

Cho hình trụ có bán kính đáy 3 cm, đường cao 4 cm. Tính diện tích xung quanh của hình trụ.

A24π cm2

B. 36π cm2

C24 cm2

D. 36 cm2

Câu 16:

Trong không gian với hệ tọa độ  Oxy tính khoảng cách từ điểm M(1; 2; -3)  đến mặt phẳng (P): x +2y - 2z -2 = 0

A. 1

B113

C13

D. 3

Câu 17:

Trong không gian Oxy viết phương trình mặt cầu tâm I(-2; 10; -4) và tiếp xúc với mặt phẳng (Oxz)

Ax+22+(y-10)2+(z+4)2=16

B(x+2)2+(y-10)2+(z+4)2= 10

C(x-2)2+(y+10)2+(z+4)2=100

D. (x+2)2+(y-10)2+(z+4)2=16

Câu 18:

Cho hàm số y= f(x) xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau:

Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình f(x)= m-1 có ba nghiệm thực phân biệt.

A. (-4; 0)

B

C. (-3; 1)

D-3; 1

Câu 19:

Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y= lx, y=0, x=0, x=2  Mệnh đề nào dưới đây đúng?

AS= π02l2xdx

B. S = 02l2xdx

CS=02lxdx

DS= π02lxdx

Câu 20:

Cho log35=a  Giá trị log1575  theo a là:

A1+a2+a

B1-2a1+a

C1+2a1+a

D. 1-a1+a

Câu 21:

Giá trị lớn nhất của hàm số y= x4-4x2+9  trên đoạn  bằng -2; 3

A. 201

B. 9

C. 2

D. 54

Câu 22:

Giá trị lớn nhất của hàm số y= x4-4x2+9  trên đoạn  bằng -2; 3

A. 201

B. 9

C. 2

D. 54

Câu 23:

Giá trị lớn nhất của hàm số y= x4-4x2+9  trên đoạn  bằng -2; 3

A. 201

B. 9

C. 2

D. 54

Câu 24:

Tập nghiệm của bất phương trình (2+1)x2+x(2-1)2   là tập nào trong các tập sau?

A(-;-2][1;+)

B-2; 1

C(-;-2)(1;+)

D

Câu 25:

Cho hàm số y= f(x) có bảng biến thiên như hình dưới đây. Hỏi đồ thị của hàm số đã cho có bao nhiêu tiệm cận?

A. 1

B. 3

C. 2

D. 4

Câu 26:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại  A; AB=AC=a  và có cạnh bên SA  vuông góc với đáy và SA=a3 Tính thể tích của khối chóp.

AV= 3a26

B. V=a33

C. V= 3a33

D. V= 3a32

Câu 27:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy  là hình vuông cạnh a và có SA=a2 và  Gọi M là trung điểm  SB (tham khảo hình vẽ bên). Tính tan của góc giữa đường thẳng DM và (ABCD) 

A25

B. 55

C. 105

D. 25

Câu 28:

Tìm đạo hàm của hàm số  y=lnx2+x+1

A. y'= -(2x+1)x2+x+1

B. y'=1x2+x+1

C. y'=2x+1x2+x+1

D. y'=-1x2+x+1

Câu 29:

Gọi z1  z2  là nghiệm phức của phương trình 4z2-4z+3=0  Giá trị của biểu thức z12+z22  bằng:

A. 32

B. 3

C. 32

D. 23

Câu 30:

Cho số phức z= a+bi(a,b)  thỏa mãn z(2i-3)-8iz¯=-16-15i  Tính S= a+3b 

A. S= 6

B. S = 5

C. S= 3

D. S= 4

Câu 31:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy  ABCD là hình chữ nhật, AB=2a , BC= a tam giác SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi E là trung điểm của CD Tính theo a   khoảng cách giữa hai đường thẳng BE và SC 

A. a3010

B.  a

 

C. a32

D. a55

Câu 32:

Một miếng tôn có dạng hình tròn bán kính 20 cm. Người ta cắt miếng tôn thành hai phần bằng nhau và gò thành hai chiếc phễu.

Thể tích mỗi chiếc phễu là

A13πdm3

B3πdm3

C39πdm3

D33πdm3

Câu 33:

Biết tích phân 0π45sinx+cosxsinx+cosxdx=aπ+lnb với a, b là các số hữu tỉ. Tính S = a+b

AS=54

BS=34

C. S=114

D. S= 2

Câu 34:

Phương trình log43.2x=x-1 có hai nghiệm x1, x2 thì tổng x1 + x2 

A6+ 42

B. 4

C. 2

D. log26-42

Câu 35:

Bốn người đàn ông, hai người đàn bà và một đứa trẻ được xếp vào bảy chiếc ghế đặt quanh bàn tròn. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho đứa trẻ ngồi giữa hai người đàn ông.

A. 48

B. 5040

C. 720

D. 288

Câu 36:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,  cho đường thẳng d: x1=y-12=z+22    mặt phẳng (P): 2x+y+2z-5=0   và điểm A(1; 1; -2)  Phương trình chính tắc của đường thẳng  đi qua A song song với mặt phẳng (P) và vuông góc với d 

A: x-11=y-12=z+2-2

B. : x-12=y-11=z+2-2

C. : x-12=y-12=z+2-3

D. : x-11=y-22=z+22

Câu 37:

Gọi S là tập các giá trị dương của tham số m sao cho hàm số y= x3-3mx2+9x-m  đạt cực trị tại x1, x2  thỏa mãn xz-x22  Biết S=(a; b] Tính T= b-a  

AT=1+3

B. T= 2-3

C. T= 2+3

D. T= 3- 3

Câu 38:

Cho a là một số thực dương. Tính  I=0alx(x+1)dx

AI=laa

B. I=la

C. I= la(a-1)

D. I= la(a+1)

Câu 39:

Cho hàm số y=f(x)  . Hàm số y= f'(x) có bảng biến thiên như sau 

Bất phương trình f(x)<lnx+m  đúng với mọi x(0; 1)  khi và chỉ khi

AI=laa

B. I=la

C. I= la(a-1)

D. I= la(a+1)

Câu 40:

Cho số phức z thỏa mãn 5z+i=5-iz  biết rằng tập hợp điểm biểu diễn cho số phức w thỏa mãn w(1-i)=(6-8i)z+3i+2  là một đường tròn. Xác định tọa độ tâm I  của đường tròn đó.

A. I(-1;5)

B. I (1; -5)

C. I=(-12; 52)

D. I=(12;-52)

Câu 41:

Cho hàm số f(x)=ax4+bx3+cx2+dx+e,(a,b,c,d,e)  Hàm y=f'(x) có bảng xét dấu như sau: 

Số nghiệm của phương trình f(x)=e 

A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

Câu 42:

Ông Bình mua một chiếc xe máy với giá 60 triệu đồng tại một cửa hàng theo hình thức trả góp với lãi suất 8% một năm. Biết rằng lãi suất được chia đều cho 12 tháng và không thay đổi trong suốt thời gian ông Bình trả nợ. Theo quy định của cửa hàng, mỗi tháng ông Bình phải trả một số tiền cố định là 2 triệu đồng (bao gồm tiền nợ gốc và tiền lãi). Hỏi ông Bình trả hết nợ ít nhất là trong bao nhiêu tháng?

A. 35

B. 33

C. 34

D. 32

Câu 43:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có điểm A(1;1;1) , B(2;0;2), C(-1; -1; 0), D(0;3;4) Trên các cạnh AB, AC, AD  lần lượt lấy các điểm B', C', D' thỏa: ABAB'+ACAC'+ADAD'=4 Viết phương trình mặt phẳng (B'C'D') biết tứ diện AB'C'D' có thể tích nhỏ nhất?

A. 16x+40y+44z-39=0

B. 16x+40y-44z+39=0

C16x-40y-44z+39=0

D. 16x-40y-44z-39=0

Câu 44:

Cho z1,z2, z3 là ba nghiệm của hệ z1=z2=z3=1z1+z2+z3=1z1 z2 z3=1. Tính S=z12+z22+z32

A. S=3

B. S= 4

C. S= 1

D. S = 2

Câu 45:

Cho hình chóp S.ABCD ASB^=CSB^=60°, ASC^=90°, SA=SB=a, SC=3a  Tính thể tích của khối chóp S.ABCD 

A. a324

B. a3618

C. a3212

D. a366

Câu 46:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để bất phương trình sau có nghiệm với mọi x1;2:                                   

A. 3

B. 2

C. 1

D. 4

Câu 47:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm số giá trị nguyên của m  để phương trình f(x2-2x)=m  có đúng 4 nghiệm thực phân biệt thuộc đoạn  -32;72

A. 1 

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 48:

Cho hàm số y=f(x)  , có đồ thị hàm số y=f'(x) có bảng xét dấu sau:

Hàm số y=3f(x+2)-x3+3x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (1;+)

B(-;-1)

C. (0;2)

D. (-1;0)

Câu 49:

Một bạn A có một cốc thủy tinh hình trụ, đường kính trong lòng cốc là 6 cm, chiều cao trong lòng cốc là 10cm đang đựng một lượng nước. Bạn A nghiêng cốc nước, vừa lúc khi nước chạm nghiêng miệng cốc thì ở đáy mực nước trùng với đường kính đáy. Tính thể tích lượng nước trong cốc.  

A. 15πcm3

B70cm3

C. 60πcm3

D60cm3

Câu 50:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,  cho A(2;3;-1), B(2;3;2), C(-1;0;2) Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (Oxz) để S=MA-4MC+MA+MB+MC  nhỏ nhất.

AM(-1;0; 73)

B. M(0;3;0)

C. M(1; 0; 73)

D. M(-12;0;2)