Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Tóan cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết (đề số 9)

  • 1Làm xong biết đáp án, phương pháp giải chi tiết.
  • 2Học sinh có thể hỏi và trao đổi lại nếu không hiểu.
  • 3Xem lại lý thuyết, lưu bài tập và note lại các chú ý
  • 4Biết điểm yếu và có hướng giải pháp cải thiện

Câu 1:

Trong phép đối xứng trục d:x + y - 1 = 0, điểm M(-1;1) cho ảnh là điểm nào sau đây?

A. (1; 1)

B. (1; -1)

C. (2; 0)

D. (0; 2)

Câu 2:

Một khối lăng trụ có thể tích là 4a3, diện tích đáy bằng 2a2. Tính khoảng cách giữa hai đáy.

A. V = 4a3

BV = 43a3

CV = 43a2

DV = 23a3

Câu 3:

Cho hàm số y = f(x) xác định trên R\{-1}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình fx=m có đúng ba nghiệm thực phân biệt.

 

A. [-4; 2]

B. (-4; 2)

C-; 2

D-4; 2

Câu 4:

Giải phương trình cos x+cos 3x=sin x-sin 3x.

A. x=-π4+kπ2k

B. x=π4+kπ2k

C. x=π4+kπ k

D. x=π4+k2π k

Câu 5:

Hàm số y = tan⁡x+2sin⁡x là:

A. Hàm số lẻ trên tập xác định

B. Hàm số chẵn trên tập xác định

C. Hàm số không lẻ trên tập xác định

D. Hàm số không chẵn trên trên tập xác định

Câu 6:

Hàm số y=x+4x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A0; +

B-2; 2

C-2; 0

D2; +

Câu 7:

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số y=x2+1-mx-1 đồng biến trên khoảng (-;+).

A-; 1

B[1; +)

C-1; 1

D-; -1

Câu 8:

Tính khoảng cách giữa hai điểm cực tiểu của đổ thị hàm số y=2x4-3x2+1

A234

B3

C23

D34

Câu 9:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=13x3-12(m+5)x2+mx có cực đại, cực tiểu và |xCD-xCT| = 5.

A. m = 0

B. m = -6

C. m{6; 0}

D. m{0; -6}

Câu 10:

Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên [-2;2], có đồ thị của hàm số y= f'(x) như sau: Tìm giá trị x0 để hàm số y=f(x) đạt giá trị lớn nhất trên [-2;2].

Ax0 = 2

Bx0 = -1

Cx0 = -2

Dx0 = 1

Câu 11:

Tiệm cận đứng của đổ thị hàm số y=x2-3x+2x2-1 có phương trình là:

A. y = 1

Bx=±1

C. x = -1

D. x = 1

Câu 12:

Cho hàm số y=ax4+bx2+c có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. a > 0, b < 0, c > 0

B. a < 0, b > 0, c < 0

C. a < 0, b < 0, c < 0

D. a > 0, b < 0, c < 0

Câu 13:

Tìm tất cả những điểm thuộc trục hoành cách đều hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y=x3-3x2+2.

A. M(-1; 0)

B. M(-1; 0), O(0; 0)

C. M(2; 0)

D. M(1; 0)

Câu 14:

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x3+x2+x=m(x2+1)2 có nghiệm thuộc đoạn [0;1]?

A. m1 

B. m1

C. 0m1

D. 0m34

Câu 15:

Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số thực m để hàm số y=13x3+12mx2 có điểm cực đại x1, điểm cực tiểu x2-2<x1<-1,1<x2<2.

A. m > 0

B. m < 0

C. m = 0

D. Không có m

Câu 16:

Một xưởng sản xuất những thùng bằng kẽm hình hộp chữ nhật không có nắp và có các kích thước x, ỵ, z (dm). Biết tỉ số hai cạnh đáy là x:y=1:3, thể tích của khối hộp bằng 18 lít. Để tốn ít vật liệu nhất thì bộ số x, ỵ, z là.

Ax=2, y=6, z=32

Bx=1, y=3, z=6

Cx=32, y=92, z=32

Dx=12, y=32, z=24

Câu 17:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Aeln2+ln(e2e3)=133

Beln2+ln(e2e3)=143

Celn2+ln(e2e3)=5

Deln2+ln(e2e3)=4

Câu 18:

Cho ba số thực dương a, b,c  khác 1. Đồ thị các hàm số y=logax, y=logbx, y=logcx được cho trong hình vẽ bên. Tìm khẳng định đúng.

A. b < c < a

B. a < b < c

C. a < c < b

D. b < a < c

Câu 19:

Tìm tập hợp nghiệm S của bất phương trình logπ4(x2+1)<logπ4(2x+4).

AS=-2; -1

BS=-2; +

CS=2; +-2; -1

DS=3; +

Câu 20:

Các giá trị thực của tham số m để phương trình 12x+(4-m)3x-m=0 có nghiệm thuộc khoảng (-1;0) là:

Am1716; 52

Bm2; 4

Cm52; 6

Dm1; 52

Câu 21:

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình 91-x+2(m-1)31-x+1=0 có 2 nghiệm phân biệt.

A. m > 1

B. m < -1

C. m < 0

D. -1 < m < 0

Câu 22:

Cho các số thực không âm x, y thỏa mãn x2+2x-y+1=log22y+1x+1. Biết giá trị nhỏ nhất của P=e2x-1+4x2-2y+1=ab (a,bZ), phần số này tối giản. Giá trị của a2+b2+5 là:

A. 17

B. 10

C. 9

D. 39

Câu 23:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, cạnh huyền BC = 6cm, các cạnh bên cùng tạo với đáy một góc 60°. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là.

A. 48π cm2

B. 12π cm2

C. 16π cm2

D. 24π cm2

Câu 24:

Ống nghiệm hình trụ có bán kính đáy là R = 1cm và chiều cao h = 10cm chứa được lượng máu tối đa (làm tròn đến một chữ só thập phân) là

A. 10cc

B. 20cc

C. 31,4cc

D. 10,5cc

Câu 25:

Cho khối nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân và đường sinh có độ dài bằng a. Thể tích khối nón là.

Aπa312

Bπa3212

Cπa33

Dπa326

Câu 26:

Phương trình z2+bz+c=0 có một nghiệm phức là z = 1 - 2i. Tích của hai số b và c bằng:

A. 3

B. -10

C. -2 và 5

D. 5

Câu 27:

Cho số phức z thỏa mãn |z +1|l. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=|z2+3z+2|-|z+1|.

A. 1

B. 0

C. -2

D. -1

Câu 28:

Cho số phức z thỏa mãn: |z|=|z-3+4i|. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng Oxy biểu diễn các số phức z là:

A. Đường thẳng 6x + 8y = 25

B. Đường tròn x2+y2+3x+4y-12,5=0

C. Đường thẳng 2y - 1 = 0

D. Đường tròn tâm tâm I(3; -4), bán kính  R = 5

Câu 29:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-l;2;3) và B(3;-12). Điểm M thỏa mãn MA.MA=4MB.MB có tọa độ là.

AM53; 0; 73

BM7; -4; 1

CM1; 12; 54

DM23; 13; 53

Câu 30:

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(l;l;l), B(2;-1;2) và C(3;4;-4). Giao điểm M của trục Ox với mặt phẳng (ABC) là điểm nào dưới đây?

A. M(1; 0; 0)

B. M(2; 0; 0)

C. M(3; 0; 0)

D. M(-1; 0; 0)

Câu 31:

Mặt phẳng (Oyz) cắt mặt cầu (S):x2+y2+z2+2x-2y+4z-3=0 theo một đường tròn có toạ độ tâm là:

A. (-1; 0; 0)

B. (0; -1; 2)

C. (0; 2; -4)

D. (0; 1; -2)

Câu 32:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua các hình chiếu của điểm A(1;2;3) trên các trục tọa độ là:

A. x + 2y + 3z = 0

B. x+y2+z3=0

Cx+y2+z3=1

D. x + 2y + 3z = 1

Câu 33:

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, gọi (P):xa+yb+zc=1(a>0,b>0,c>0) là mặt phẳng đi qua điểm H(1;1;2) và cắt Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho khối tứ diện OABC có thể tích nhỏ nhất. Tính S = a + 2b + c.

A. 15

B. 5

C. 10

D. 4

Câu 34:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):x - 2y + 2z = 0 và điểm M(1;2;3). Tính khoảng cách d từ M đến (P).

A3

B. 1

C. 3

D13

Câu 35:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SA = 2a, SA(ABC). Gọi M, N lần lượt là trung điểm SA, SB và P là hình chiếu vuông góc của A lên SC. Tính thể tích V của khói chóp S.MNP.

Aa3330

Ba336

Ca3315

Da3310

Câu 36:

Khối lập phương ABCD.A’B’C’D’có đường chéo AC'=6cm có thể tích gần bằng.

A. 0.8 lít

B. 0.024 lít

C. 0.08 lít

D. 0.04 lít

Câu 37:

Gọi S là diện tích Ban - Công của một ngôi nhà có hình dạng như hình vẽ (S được giới hạn bởi parabol (P) và trục Ox). Khi đó

A. S = 32

B. S = 1

C. S = 43

D. S = 2

Câu 38:

Cho hình trụ có bán kính đáy là R, độ dài đường cao là h. Đường kính MN của đáy dưới vuông góc với đường kính PQ của đáy trên. Thể tích của khối tứ diện MNPQ bằng

A23R2h

B16R2h

C13R2h

D2R2h

Câu 39:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(l;-1;0), B(0;2;0), C(2;1;3). Tọa độ điểm M thỏa mãn MA-MB+MC=0

A. (3; 2; -3)

B. (3; -2; 3)

C. (3; -2; -3)

D. (3; 2; 3)

Câu 40:

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=xx2+1 và F(0) = 1.Tính F(1).

A. F(1) = ln2 + 1

B. F(1) = 12ln2 + 1

C. F(1) = 0

D. F(1) = ln2 + 2

Câu 41:

Tập hợp nghiệm của bất phương trình 0xtt2+1dt>0 (ẩn x) là

A-; 0

B-; +

C-; + \ 0

D0; +

Câu 42:

Người ta cần trồng hoa tại phần đất nằm phía ngoài đường tròn tâm gốc toạ độ, bán kính bằng 12 và phía trong của Elip có độ dài trục lớn bằng 22 và trục nhỏ bằng 2 (như hình vẽ). Trong mỗi một đơn vị diện tích cần bón 10022-1π kg phân hữu cơ. Hỏi cần sử dụng bao nhiêu kg phân hữu cơ để bón cho hoa?

A. 30kg

B. 40kg

C. 50kg

D. 45kg

Câu 43:

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, xét tam giác vuông AOB với A chạy trên trục hoành và có hoành độ dương; B chạy trên trục tung và có tung độ âm sao cho OA + OB = 1. Hỏi thể tích lớn nhất của vật thể tạo thành khi quay tam giác AOB quanh trục Oy bằng bao nhiêu?

A4π81

B15π27

C9π4

D17π9

Câu 44:

Đa thức P(x)=(x-1)2n+x(x+1)2n-1 (nN,n3) viết lại thành P(x)=a0+a1x+a2x2+...+a2nx2n. Đặt T=a0+a2+a4+...+a2n, cho biết T=768. Hãy tính giá trị của a3.

Aa3 = 0

Ba3 = 1

Ca3 = 2

Da3 = 3

Câu 45:

Cho A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}, viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có 4 chữ số lên bảng. Tính xác suất để viết được số chia hết cho 4.

A16

B17

C18

D19

Câu 46:

Biết limx+ (49x2+x-16x2+x-9x2+x)=ab a, b, phân số này đã tối giản. Giá trị a + b là:

A. 129

B. 130

C. 131

D. 132

Câu 47:

Biết x,y, x+4 theo thứ tự lập thành cấp số cộng và x+1, y+1, 2y+2 theo thứ tự lập thành cấp số nhân với x, y là số thực dương. Giá trị của x+y là:

A. 3

B. 2

C. 5

D. 4

Câu 48:

Cho a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số nhân. Giá trị lớn nhất của biểu thức P=a2b2c21a3+1b3+1c3+4-a3+b3+c3 là xy 1<x, y. Hỏi x3+y3 có giá trị là?

A. 35

B. 16

C. 54

D. 10

Câu 49:

Có bao nhiêu cách sắp xếp 6 chữ cái T, C, D, T, C, E thành một hàng sao cho mỗi cách sắp xếp 2 chữ cái giống nhau không đứng cạnh nhau.

A. 60

B. 84

C. 480

D. 100

Câu 50:

Anh Nam mong muốn rằng sau 6 năm sẽ có 2 tỷ để mua nhà. Hỏi anh Nam phải gửi vào ngân hàng một khoản tiền tiễn tiết kiệm như nhau hàng năm gẩn nhất với giá trị nào sau đay biết rằng lãi suất của ngần hàng là 8% /năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn.

A. 253,5 triệu

B. 251 triệu

C. 253 triệu

D. 252,5 triệu