Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay (Đề 8)

Câu 1:

Tính $\underset{x \to \infty}{l i m} (x^{4} - 3 x^{2} + 4)$

A. 4.

B. 1.

C. $- \infty$ .

D. $+ \infty$ .

Câu 2:

Cho hai số phức $z_{1} = 1 + 3 i, z_{2} = - 2 - 5 i$ . Phần ảo của số phức $z_{1} + z_{2}$ bằng

A. -1.

B. 8.

C. -2.

D. 3.

Câu 3:

Cho tập A gồm 6 phần tử. Số tập con (khác rỗng) của A là

A. $2^{6}$ .

B. $C_{6}^{2}$ .

C. $2^{6} + 1$ .

D. $2^{6} - 1$ .

Câu 4:

Một vật chuyển động theo phương trình v=5t+10(m/s). Quãng đường vật đi được kể từ thời điểm t = 0 (giây) đến thời điểm t=2 (giây) là

A. 30m.

B. 17,5m.

C. 10m.

D. 50m.

Câu 5:

Họ các nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{2} + c o s x$ là

A. 2x-sin⁡x+C.

B. $3 x^{3}$ +sin⁡x+C.

C. $\frac{x^{3}}{3}$ -sin⁡x+C.

D. $\frac{x^{3}}{3}$ +sin⁡x+C.

Câu 6:

Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ sau

Hàm số f (x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

A. $(- \infty; 3) .$

B. (-1;3).

C. (0;2).

D. (-2;0).

Câu 7:

Trong không gian Oxyz, một véctơ chỉ phương của đường thẳng d: $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 - 3 t \\ z = - 1 + t \end{cases}$ là

A. $\vec{u_{1}}$ (1;2;-1).

B. $\vec{u_{2}}$ (1;2;1).

C. $\vec{u_{3}}$ (1;3;1).

D. $\vec{u_{4}}$ (1;-3;1).

Câu 8:

Cho $a = l o g_{2} 5$ . Giá trị biểu thức $2^{a}$ bằng

A. 5.

B. 25.

C. $\frac{1}{5}$ .

D. 32.

Câu 9:

Cho hình trụ có thiết diện qua trục là một hình chữ nhật có diện tích bằng 8. Diện tích xung quanh của hình trụ bằng

A. 16 $π$

B. 4 $π$

C. 8 $π$

D. 12 $π$

Câu 10:

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng qua ba điểm M(-1;0;0),N(0;2;0),P(0;0;-3) là

A. $\frac{x}{- 1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{- 3} = - 1$

B. $\frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = - 1$

C. $\frac{x}{- 1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{- 3} = 1$

D. $\frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 1$

Câu 11:

Tập nghiệm của bất phương trình $2^{\frac{1}{x}} > 2$ là

A. $(- \infty; 1)$ .

B. (0;1).

C. $(- \infty; 1) \ {0} .$

D. $(1; + \infty)$ .

Câu 12:

Cho hàm số f (x) đồng biến trên đoạn [-3;1] thoả mãn f(-3)=1,f(0)=2,f(1)=3. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. 1<f(-2)<2.

B. 2<f(-2)<3.

C. f(-2)<1.

D. f(-2)>3.

Câu 13:

Đường cong ở hình vẽ bên là của đồ thị hàm số nào dưới đây ?

A. $y = \frac{1}{2} x^{4} + 2 x^{2} - 1$ .

B. $y = - \frac{1}{2} x^{4} + 2 x^{2} - 1$ .

C. $y = \frac{1}{2} x^{4} - 2 x^{2} - 1$ .

D. $y = \frac{- 1}{2} x^{4} - 2 x^{2} + 1$ .

Câu 14:

Thể tích của khối hộp đứng có diện tích đáy bằng S, độ dài cạnh bên bằng h là

A. Sh

B. $\frac{S h}{3}$

C. $\frac{S h}{6}$

D. $\frac{S h}{2}$

Câu 15:

Tích phân $\int_{0}^{1} \frac{1}{\cos^{2} x} d x$ bằng

A. tan⁡1.

B. -cot⁡1.

C. -tan⁡1.

D. cot⁡1.

Câu 16:

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng ?

A. y = $\frac{1}{x + \sqrt{x^{2} + 1}}$

B. y = $\frac{1}{\sqrt{x^{2} + 1} - x}$

C. y = $\frac{x}{\sqrt{x^{2} + 1}}$

D. y = $\frac{1}{x + 1 - \sqrt{x^{2} + 1}}$

Câu 17:

Trong không gian Oxyz, diện tích của mặt cầu (S): $x^{2} + y^{2} + z^{2} = 1$ là

A. 4 $π$

B. $\frac{4}{3}$ $π$

C. 8 $π$

D. $\frac{8}{3}$ $π$

Câu 18:

Với a là một số thực âm, số điểm cực trị của hàm số $y = x^{3} + x^{2} + a x + 1$ là

A. 2.

B. 0.

C. 1.

D. 3.

Câu 19:

Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ sau

Số nghiệm của phương trình $(f (x))^{2} = 4$ là

A. 2.

B. 5.

C. 3.

D. 4.

Câu 20:

Kí hiệu $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} + z + 2^{2018} = 0$ . Tính $| z_{1} | + | z_{2} |$ .

A. $2^{2019}$

B. $2^{1019}$

C. $2^{1010}$

D. $2^{2018}$

Câu 21:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và A'D' bằng

A. a $\frac{\sqrt{2}}{2}$

B. a

C. a $\sqrt{2}$

D. a $\sqrt{3}$

Câu 22:

Cho tập A gồm 6 phần tử. Chọn ngẫu nhiên một tập con của A. Xác suất để chọn được một tập con gồm đúng 2 phần tử của A bằng

A. $\frac{15}{63}$

B. $\frac{57}{64}$

C. $\frac{15}{64}$

D. $\frac{57}{63}$

Câu 23:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCDcó tất cả các cạnh bằng a. Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD) bằng

A. 45 $°$

B. 60 $°$

C. 30 $°$

D. 90 $°$

Câu 24:

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình mặt phẳng qua A(2;1;3) và vuông góc với đường thẳng $Δ : \frac{x}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z}{3}$ là

A. x+2y+3z-14=0.

B. 2x+y+3z-13=0.

C. x+2y+3z-13=0.

D. 2x+y+3z-14=0.

Câu 25:

Cho ba số dương a,b,c có tổng bằng 81 và theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Giá trị biểu thức P = $3 \log_{3} (a b + b c + c a)$ $- \log_{3} a b c$ bằng

A. 4.

B. 9.

C. 3.

D. 12.

Câu 26:

Tổng các nghiệm của phương trình $\log_{3}^{2} (3 x) + \log_{3} (9 x) = 7$ là

A. 84

B. $\frac{244}{3}$

C. $\frac{244}{81}$

D. $\frac{28}{81}$

Câu 27:

Cho $(2 x + 1)^{n} = a_{0} + a_{1} x$ $+ a_{2} x^{2} + . . . + a_{n} x^{n}$ thỏa mãn $a_{0} + \frac{a_{1}}{2} + \frac{a_{2}}{2^{2}} + . . . + \frac{a_{n}}{2^{n}}$ =4096. Tìm $a_{5}$ .

A. $2^{5} C_{10}^{5}$

B. $2^{7} C_{12}^{5}$

C. $2^{5} C_{12}^{5}$

D. $2^{7} C_{10}^{5}$

Câu 28:

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng a. Côsin góc giữa hai đường thẳng AB′ và BC′ bằng

A. $\frac{1}{4}$

B. $\frac{\sqrt{2}}{4}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{3}{4}$

Câu 29:

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1;-2;3) và hai mặt phẳng (P):x+y+z+1=0;(Q):x-y+z-2=0. Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng qua A, song song với (P) và (Q).

A. $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = - 2 \\ z = 3 + 2 t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = - 1 + t \\ y = 2 \\ z = - 3 - t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 1 \\ y = - 2 \\ z = 3 - 2 t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = - 2 \\ z = 3 - t \end{cases}$

Câu 30:

Có bao nhiêu số nguyên dương m để hàm số $y = - x^{4} + m x^{2}$ nghịch biến trên khoảng $(2; + \infty)$ .

A. 7.

B. 8.

C. 4.

D. 3.

Câu 31:

Cho số phức $z = m + 3 + (m^{2} - 1) i$ , với m là tham số thực thay đổi. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thuộc đường cong (C). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục hoành.

A. $\frac{4}{3}$

B. $\frac{8}{3}$

C. $\frac{2}{3}$

D. $\frac{1}{3}$

Câu 32:

Cho $\int_{1}^{e} \frac{\ln x - 1}{\ln^{2} x - x^{2}} d x$ $= \frac{1}{c} \ln (\frac{e + a}{e - b})$ với a,b,c là các số nguyên dương. Giá trị biểu thức a+b+c bằng

A. 6.

B. 9.

C. 10.

D. 4.

Câu 33:

Cho tứ diện ABCD đều cạnh 3a. Tính diện tích xung quanh của hình nón có đỉnh là A, đường tròn đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD.

A. $3 \sqrt{3}$ ${πa}^{2}$

B. $\frac{3 \sqrt{2}}{2}$ ${πa}^{2}$

C. $\frac{3 \sqrt{3}}{2}$ ${πa}^{2}$

D. $\frac{9}{4}$ ${πa}^{2}$

Câu 34:

Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $2^{x^{2} + 2 m x + 2} - 2^{2 x^{2} + 4 m x + m + 2}$ $= x^{2} + 2 m x + m$ có nghiệm thực.

A. $(- \infty; 0] \cup [4; + \infty)$ .

B. $(0; 4)$ .

C. $(- \infty; 0] \cup [1; + \infty)$ .

D. (0;1).

Câu 35:

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình ⁡ $s i n^{2} x - s i n x$ $= m + 2 \sqrt{m + 3 \sin x}$ có nghiệm thực.

A. 7.

B. 2.

C. 3.

D. 6.

Câu 36:

Cho hàm số $f (x) = | x^{3} - 3 x^{2} + m |$ . Có bao nhiêu số nguyên m để $\underset{[1; 3]}{m i n} f (x) \leq 3 .$

A. 4.

B. 10.

C. 6.

D. 11.

Câu 37:

Cho hàm số f (x) có đồ thị của hàm số f'(x) như hình vẽ bên

Có bao nhiêu số nguyên m>-10 để hàm số y=f(x+m) nghịch biến trên khoảng (0;2)?

A. 2.

B. 7.

C. 5.

D. 9.

Câu 38:

Cho hàm số f (x) xác định trên $(- \infty; - 1) \cup (0; + \infty)$ và $f' (x) = \frac{1}{x^{2} + x}$ , $f (1) = \ln \frac{1}{2}$ . Biết $\int_{1}^{2} (x^{2} + 1) f (x) d x$ $= a \ln 3 + b \ln 2 + c$ với a,b,c là các số hữu tỉ. Giá trị biểu thức a+b+c bằng

A. $\frac{27}{2}$

B. $\frac{1}{6}$

C. $\frac{7}{6}$

D. $\frac{- 3}{2}$

Câu 39:

Cho số phức z thoả mãn |z|=3 và $| z^{2} + 9 | = 9 \sqrt{3}$ . Tính P=|z+ $z$ |+|z-z ̄ |.

A. $3 + 3 \sqrt{3}$

B. $3 + \sqrt{3}$

C. $3 + 3 \sqrt{2}$

D. $6 + \sqrt{3}$

Câu 40:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;-2;3),B(-3;0;1) và đường thẳng d: $\frac{x - 2}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z + 1}{- 2}$ . Điểm M(a;b;c) thuộc d sao cho $M A^{2} + M B^{2}$ nhỏ nhất. Giá trị biểu thức a+b+c bằng

A. -1.

B. 2.

C. 1.

D. -2.

Câu 41:

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′ có AB=1,BC=2,AA'=3. Côsin góc giữa hai mặt phẳng (ACD′) và (BCD′A′) bằng

A. $\frac{2 \sqrt{10}}{7}$

B. $\frac{3}{7}$

C. $\frac{3 \sqrt{35}}{35}$

D. $\frac{\sqrt{910}}{35}$

Câu 42:

Cho các số thực x, y thoả mãn $2^{x + y - 1} (3^{x + y} + 1)$ $= 3 x + 3 y + 1$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= $x^{2} + x y + y^{2}$ bằng

A. $\frac{3}{4}$

B. 0.

C. $\frac{1}{4}$

D. $\frac{1}{2}$

Câu 43:

Cho hàm số $y = x^{3} + (m + 3) x^{2}$ $- (2 m + 9) x + m + 6$ có đồ thị (C). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để (C) có hai điểm cực trị và khoảng cách từ gốc toạ độ O đến đường thẳng nối hai điểm cực trị là lớn nhất.

A. m = $- 6 \pm \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

B. m = $- 3 \pm \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

C. m = $- 3 \pm 6 \sqrt{2}$

D. m = $- 6 \pm 6 \sqrt{2}$

Câu 44:

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;0;0),B(0;2;0),C(0;0;3). Mặt phẳng (P) chứa BC và cùng tạo với hai mặt phẳng (ABC),(OBC) một góc $α < 45 °$ có một véctơ pháp tuyến $\vec{n}$ (a;b;c) với a,b,c là các số nguyên và c là một số nguyên tố. Giá trị biểu thức ab+bc+ca bằng

A. 1.

B. 18.

C. 4.

D. 71.

Câu 45:

Cho số phức z thoả mãn điều kiện |z+ $z$ |+|z- $z$ |=2| $z^{2}$ |. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P=|z-3-2i|.

A. $\sqrt{19 + \sqrt{37}}$

B. $\sqrt{37 + \sqrt{19}}$

C. $2 + \sqrt{5}$

D. $5 + \sqrt{2}$

Câu 46:

Cho hàm số $y = \frac{3 x + 1}{x + 1}$ có đồ thị (C). Gọi A, B là hai điểm thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại A, B song song với nhau. Các tiếp tuyến này lần lượt cắt tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của (C) lần lượt tại M, N (tham khảo hình vẽ bên). Tứ giác MNPQ có chu vi nhỏ nhất bằng

A. 16.

B. 8.

C. 20.

D. 12.

Câu 47:

Cho hàm số f (x) nhận giá trị dương và có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;2] thoả mãn f(0)=3,f(2)=12 và $\int_{0}^{2} \frac{(f^{'} (x))^{2}}{f (x)} d x = 6$ . Tính f(1).

A. $\frac{27}{4}$

B. $\frac{25}{4}$

C. $\frac{9}{2}$

D. $\frac{15}{4}$

Câu 48:

Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2 học sinh lớp A, 3 học sinh lớp B và 5 học sinh lớp C thành một hàng ngang. Xác suất để không có học sinh lớp B nào xếp giữa hai học sinh lớp A bằng

A. $\frac{3}{5}$

B. $\frac{1}{5}$

C. $\frac{2}{5}$

D. $\frac{4}{5}$

Câu 49:

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0;0;4),B(3;2;6),C(3;-2;6). Gọi M là điểm di động trên mặt cầu (S): $x^{2} + y^{2} + z^{2} = 4$ . Giá trị lớn nhất của biểu thức $M A + | \vec{M B} + \vec{M C} |$ bằng

A. 24.

B. 30.

C. 22.

D. 26.

Câu 50:

Cho tứ diện ABCD đều cạnh bằng 1. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC. Điểm P trên cạnh CD sao cho PC=2PD. Mặt phẳng (MNP) cắt cạnh AD tại Q. Thể tích của khối đa diện BMNPQD bằng

A. $\frac{11 \sqrt{2}}{216}$

B. $\frac{\sqrt{2}}{27}$

C. $\frac{5 \sqrt{2}}{108}$

D. $\frac{7 \sqrt{2}}{216}$

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay (Đề 8)

Giới thiệu

Liên kết

Chính sách

Kết nối

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay (Đề 8)

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM