a) Ta có:

$\frac{6}{10}$=$\frac{6:2}{10:2}$=$\frac{3}{5}$;

$\frac{9}{15}$=$\frac{9:3}{15:3}$=$\frac{3}{5}$

$\frac{6+9}{10+15}$=$\frac{15}{25}$=$\frac{15:5}{25:5}$=$\frac{3}{5}$;

$\frac{6-9}{10-15}$=$\frac{-3}{-5}$=$\frac{3}{5}$

Ta được: $\frac{6+9}{10+15}$=$\frac{6-9}{10-15}$=$\frac{6}{10}$=$\frac{9}{15}$

b) - Vì k=$\frac{a}{b}$⇒a=k.b

Vì k=$\frac{c}{d}$⇒c=k.d

- Ta có:

$\frac{a+c}{b+d}$=$\frac{k.b+k.d}{b+d}$=$\frac{k.(b+d)}{b+d}$=k;

$\frac{a-c}{b-d}$=$\frac{k.b-k.d}{b-d}$=$\frac{k.(b-d)}{b-d}$=k

- Như vậy, $\frac{a+c}{b+d}$=$\frac{a-c}{b-d}$ = $\frac{a}{b}$ =$\frac{c}{d}$( =k)