a) Ta có $\mathrm{0,4}=\frac{4}{10}$; $-\mathrm{0,5}=\frac{-5}{10}$.

Thực hiện quy đồng các phân số, ta được:

$\frac{-3}{7}=\frac{(-3).10}{7.10}=\frac{-30}{70}$; $\frac{4}{10}=\frac{4.7}{10.7}=\frac{28}{70}$;

$\frac{-5}{10}=\frac{(-5).7}{10.7}=\frac{-35}{70}$;$\frac{2}{7}=\frac{2.10}{7.10}=\frac{20}{70}$.

Vì – 35 < – 30 < 20 < 28 nên $\frac{-35}{70}<\frac{-30}{70}<\frac{20}{70}<\frac{28}{70}$.

Hay $\frac{-5}{10}<\frac{-3}{7}<\frac{2}{7}<\frac{4}{10}$.

Do đó $-\mathrm{0,5}<\frac{-3}{7}<\frac{2}{7}<\mathrm{0,4}$.

Vậy các số sau theo thứ tự tăng dần là $-\mathrm{0,5};\frac{-3}{7};\frac{2}{7};\mathrm{0,4}$.

b) Ta có $-\mathrm{0,75}=\frac{-75}{100}=\frac{-3}{4}$; $-\mathrm{4,5}=\frac{-45}{10}=\frac{-9}{2}$; $-1=\frac{-1}{1}$.

Thực hiện quy đồng các phân số, ta được:

$\frac{-5}{6}=\frac{(-5).2}{6.2}=\frac{-10}{12}$; $\frac{-3}{4}=\frac{(-3).3}{4.3}=\frac{-9}{12}$;

$\frac{-9}{2}=\frac{(-9).6}{2.6}=\frac{-54}{12}$; $\frac{-1}{1}=\frac{(-1).12}{1.12}=\frac{-12}{12}$.

Vì − 9 > − 10 > − 12 > − 54 nên $\frac{-9}{12}>\frac{-10}{12}>\frac{-12}{12}>\frac{-54}{12}$.

Hay $\frac{-3}{4}>\frac{-5}{6}>-1>\frac{-9}{2}$.

Do đó $-0,75>\frac{-5}{6}>-1>-4,5$

Vậy các số được sắp xếp theo thứ tự giảm dần: $-0,75;\frac{-5}{6};-1;-4,5$