a) Ta có:

6=$\sqrt{36}$;−1,7=$-\sqrt{2,89}$

Vì 0 < 2,89 < 3 nên 0 > −$\sqrt{2,89}$ > −$\sqrt{3}$ − 2,89 > −3 hay 0 > -1,7 > $-\sqrt{3}$

Vì 0 < 35 < 36 < 47 nên 0< $\sqrt{35}$ < $\sqrt{36}$ < $\sqrt{47}$ hay 0 < $\sqrt{35}$ < 6 < $\sqrt{47}$

Vậy các số theo thứ tự tăng dần là: $-\sqrt{3}$;−1,7;0;$\sqrt{35}$;6;$\sqrt{47}$

b) Ta có:

$\sqrt{5\frac{1}{6}}$=$\sqrt{5,1\left(6\right)}$;−$\sqrt{2\frac{1}{3}}$=−$\sqrt{2 \left(3\right)}$516; -1,5 = $-\sqrt{2,25}$

Vì 0 < 2,25 < 2,3 < 2,(3) nên 0> −$\sqrt{2,25}$>−$\sqrt{2,3}$>−$\sqrt{2\left(3\right)}$ hay 0 > -1,5 > −$\sqrt{2,3}$>−$\sqrt{2\frac{1}{3}}$

Vì 5,3 > 5,1(6) > 0 nên $\sqrt{5,3}$>$\sqrt{5,1\left(6\right)}$> 0 hay $\sqrt{5,3}$>$\sqrt{5\frac{1}{6}}$>0

Vậy các số theo thứ tự giảm dần là: $\sqrt{5,3}$;$\sqrt{5\frac{1}{6}}$;0; -1,5; −$\sqrt{2,3}$;−$\sqrt{2\frac{1}{3}}$