Thể tích bể bơi là:

V = 12.10.1,2 = 144 ($m^3$)

Gọi lượng nước mà mỗi máy cần bơm lần lượt là: x,y,z ($m^3$) (x,y,z > 0) thì tổng lượng nước 3 máy cần bơm là: x + y + z = 144

Vì lượng nước mà ba máy bơm được tỉ lệ với 3 số 7;8;9 nên $\frac{x}{7}$=$\frac{y}{8}$=$\frac{z}{9}$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{x}{7}$=$\frac{y}{8}$=$\frac{z}{9}$=$\frac{x+y+z}{7+8+9}$=$\frac{144}{24}$=6

⇒x=7.6=42;y=8.6=48;z=9.6=54(thỏa mãn)

Vậy lượng nước mà mỗi máy cần bơm lần lượt là: 42 $m^3$; 48 $m^3$ và 54 $m^3$