Câu hỏi:

66 lượt xem
Tự luận

Cho căn thức x2−4x+4.

a) Hãy chứng tỏ rằng căn thức xác định với mọi giá trị của x.

b) Rút gọn căn thức đã cho với x≥2.

c) Chứng tỏ rằng với mọi x≥2, biểu thức x−x2−4x+4 có giá trị không đổi.

Xem đáp án

Xem thêm: Giải Toán 9 (Kết nối tri thức) Luyện tập chung trang 52

Lời giải

Hướng dẫn giải:

​

a) Ta có: x2−4x+4=(x−2)2.

Do (x−2)2≥0 với mọi x nên căn thức đã cho xác định với mọi giá trị của x.

b) Với x≥2 ta có:

x2−4x+4=(x−2)2=|x−2|=x−2

c) Ta có:

x−x2−4x+4=x−|x−2|=x−(x−2)=2 là hằng số

Do đó với mọi x≥2, biểu thức x−x2−4x+4có giá trị không đổi.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:
Tự luận

Rút gọn các biểu thức sau:

a) (3−2)2+(1−2)2;

b) (7−3)2+(7+3)2.
7 tháng trước 35 lượt xem
Câu 2:
Tự luận

Thực hiện phép tính:

a) 3.(192−75);

b) −318+550−12872.
7 tháng trước 36 lượt xem
Câu 3:
Tự luận

Chứng minh rằng:

a) (1−2)2=3−22;

b) (3+2)2=5+26.
7 tháng trước 39 lượt xem
Câu 5:
Tự luận

Trong Vật lí, tốc độ (m/s) của một vật đang bay được cho bởi công thức v=2Em, trong đó E là động năng của vật (tính bằng Joule, kí hiệu là J) và m (kg) là khối lượng của vật (Theo sách Vật lí đại cương, NXB Giáo dục Việt Nam, 2016) .

Tính tốc độ bay của một vật khi biết vật đó có khối lượng 2,5 kg và động năng 281,25 J.
7 tháng trước 48 lượt xem

ĐỀ THI LIÊN QUAN: