Câu hỏi:
71 lượt xemGiải Toán 10 trang 83 Tập 1
Bài 5.9 trang 83 Toán 10 Tập 1: Số học sinh giỏi Quốc gia năm 2018 – 2019 của 10 trường Trung học phổ thông được cho như sau:
0 0 4 0 0 0 10 0 6 0.
a) Tìm số trung bình, mốt, các tứ phân vị của mẫu số liệu trên.
b) Giải thích tại sao tứ phân vị thứ nhất và trung vị trùng nhau.
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Lời giải:
a)
∙ Số trung bình:
Trung bình số lượng học sinh giỏi Quốc gia của 10 trường Trung học phổ thông là:
∙ Mốt:
Trong dãy số liệu đã cho, số 0 là số xuất hiện với tần số lớn nhất (7 lần).
Do đó mốt của mẫu số liệu là 0.
∙ Trung vị:
Sắp xếp dãy số liệu trên theo thứ tự không giảm là:
0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 4; 6; 10.
Vì n = 10 là số chẵn nên Q2 là trung bình cộng của hai giá trị chính giữa:
Q2 = (0 + 0) : 2 = 0.
∙ Tứ phân vị:
Ta tìm Q1 là trung vị của nửa số liệu bên trái Q2:
0; 0; 0; 0 ;0.
Do đó Q1 = 0.
Ta tìm Q3 là trung vị của nửa số liệu bên phải Q2:
0; 0; 4; 6; 10.
Do đó Q3 = 4.
Vậy số trung bình là 2; mốt là 0, tứ phân vị là Q1 = 0; Q2 = 0; Q3 = 4.
b) Tứ phân vị thứ nhất và trung vị trùng nhau vì mật độ của mẫu số liệu tập trung hết ở nửa trái của trung vị, mẫu số liệu bên trái có số liệu bằng 0 hết.
