Lời giải 

 x2 – y2 =  1 có hệ hệ số của y2 là – 1 ≠ 1 nên phương trình x2 – y2 =  1 không là phương trình đường tròn. Do đó A sai.

(x – 2)2 – (y – 2)2 = 1 không thoả mãn dạng của phương trình đường tròn (x – a)2 + (y – b)2 = R2. Do đó B sai.

y2 = 8x là phương trình chính tắc của parabol. Do đó D sai.

x2 + y2 = 2 là phương trình đường tròn có tâm I(0;0) và R = $\sqrt{2}$. Do đó C đúng.

Vậy chọn đáp án C.