Lời giải 

Chọn hệ trục tọa độ Oxy có gốc O là chỗ nhỏ nhất ở chính giữa, như hình vẽ sau:

Gọi A1, A2 lần lượt là giao điểm của hypebol với trục hoành mà O là trung điểm của A1A2 nên A1(−0,4 ; 0),  A2(0,4 ; 0) hay a = 0,4.

Gọi phương trình hypebol của hình trụ có dạng : $\frac{x^2}{{\mathrm{0,4}}^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$.

Gọi M là một điểm trên đỉnh cột nằm ở nhánh bên phải của trục tung hypebol. Ta có toạ độ điểm M(0,5; 3).

Vì điểm M(0,5; 3) thuộc (H) nên $\frac{{\mathrm{0,5}}^2}{{\mathrm{0,4}}^2}-\frac{3^2}{b^2}=1$

⇔$\frac{25}{16}-\frac{3^2}{b^2}=1$

⇔$\frac{3^2}{b^2}=\frac{25}{16}-1=\frac{9}{16}$ 

⇒ b2 = 16

Do đó phương trình hypebol của hình trụ đó là: $\frac{x^2}{{\mathrm{0,4}}^2}-\frac{y^2}{16}=1$

Tại vị trí 5m thì điểm đó cách trục hoành một khoảng bằng 2m nên ta có y = 2.

Thay y = 2 vào phương trình hypebol ta được:

$\frac{x^2}{{\mathrm{0,4}}^2}-\frac{2^2}{16}=1$

⇔$\frac{x^2}{{\mathrm{0,4}}^2}=\frac{20}{16}$

⇒ x2 = 0,2 ⇒x =$\sqrt{\mathrm{0,2}}$≈±0,45

Vậy độ rộng tại vị trí có độ cao 5m xấp xỉ là: 0,45.2 = 0,9 m.