Câu hỏi:

108 lượt xem
Tự luận

Bài tập 9.19 trang 88 Toán 10 Tập 2: Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối. Tính xác suất để:

a) Tổng số chấm trên hai con xúc xắc bằng 8;

b) Tồng số chấm trên hai con xúc xắc nhỏ hơn 8.

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Lời giải

Do gieo một con xúc xắc thì số chấm xuất hiện có thể là 1, 2, 3, 4, 5, 6 nên khi gieo 2 con xúc xắc thì các kết quả của không gian mẫu được cho trong bảng:

 Xúc xắc 2

Xúc xắc 1

1

2

3

4

5

6

1

(1;1)

(1;2)

(1;3)

(1;4)

(1;5)

(1;6)

2

(2;1)

(2;2)

(2;3)

(2;4)

(2;5)

(2;6)

3

(3;1)

(3;2)

(3;3)

(3;4)

(3;5)

(3;6)

4

(4;1)

(4;2)

(4;3)

(4;4)

(4;5)

(4;6)

5

(5;1)

(5;2)

(5;3)

(5;4)

(5;5)

(5;6

6

(6;1)

(6;2)

(6;3)

(6;4)

(6;5)

(6;6)

Từ bảng trên, mỗi ô tương ứng với một kết quả có thể. Có 36 ô, vậy n(Ω) = 36.

a) Gọi biến cố A: “Tổng số chấm trên hai con xúc xắc bằng 8”.

Khi đó A = {(26), (35), (44), (53), (6; 2)}.

 n(A) = 5.

Khi đó P(A)=nAnΩ=536.

Vậy xác suất để “Tổng số chấm trên hai con xúc xắc bằng 8” là 536.

b) Gọi biến cố B: “Tổng số chấm trên hai con xúc xắc nhỏ hơn 8”.

Khi đó B = {(1;1), (1;2), (1;3), (1;4), (1;5), (1;6), (2;1), (2;2), (2;3), (2;4), (2;5), (3;1), (3;2), (3;3), (3;4), (4;1), (4;2), (4;3), (5;1), (5;2), (6;1)}

 n(B) = 21.

Khi đó P(B)=nBnΩ=2136=712.

Vậy xác suất để “Tổng số chấm trên hai con xúc xắc nhỏ hơn 8” là 712.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ