Câu hỏi:

83 lượt xem
Tự luận

Bài tập 9.22 trang 89 Toán 10 Tập 2: Chọn ngẫu nhiên 4 viên bi từ một túi đựng 4 viên bi đỏ và 6 viên bi xanh đôi một khác nhau. Gọi A là biến cố: “Trong bốn viên bi đó có cả bi đỏ và cả bi xanh”. Tính P(A) và P(A¯).

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Lời giải

Có 4 viên bi đỏ và 6 viên bi xanh thì có tất cả 4 + 6 = 10 viên bi.

Chọn 4 viên bi từ 10 viên bi, thì số cách là: C104 = 210 (cách).

 n(Ω) = 210.

Xét biến cố A:“Trong bốn viên bi đó có cả bi đỏ và cả bi xanh”.

Khi đó nếu biến cố A không xảy ra tức là: trong bốn viên bi đó không có cả bi đỏ và cả bi xanh hay trong bốn viên bi chỉ có bi đỏ hoặc chỉ có bi xanh.

Khi đó A¯: “trong bốn viên bi chỉ có bi đỏ hoặc chỉ có bi xanh”.

- Trường hợp 1: Cả 4 viên bi đều màu đỏ, có C44 = 1 cách chọn.

- Trường hợp 2: Cả 4 viên bi đều màu xanh, có C64 = 15 cách chọn.

Áp dụng quy tắc cộng ta có số cách chọn là 1 + 15 = 16 (cách).

Suy ra n (A¯) = 16.

 P(A¯)=nA¯nΩ=16210=8105.

Mặt khác P(A¯) = 1 – P(A)

 P(A) = 1 – P(A¯) = 1–8105 = 97105.

Vậy P(A) = 97105 và P(A¯) = 8105.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ