Câu hỏi:
58 lượt xemBài tập 9.22 trang 89 Toán 10 Tập 2: Chọn ngẫu nhiên 4 viên bi từ một túi đựng 4 viên bi đỏ và 6 viên bi xanh đôi một khác nhau. Gọi A là biến cố: “Trong bốn viên bi đó có cả bi đỏ và cả bi xanh”. Tính P(A) và P().
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Lời giải
Có 4 viên bi đỏ và 6 viên bi xanh thì có tất cả 4 + 6 = 10 viên bi.
Chọn 4 viên bi từ 10 viên bi, thì số cách là: = 210 (cách).
⇒ n(Ω) = 210.
Xét biến cố A:“Trong bốn viên bi đó có cả bi đỏ và cả bi xanh”.
Khi đó nếu biến cố A không xảy ra tức là: trong bốn viên bi đó không có cả bi đỏ và cả bi xanh hay trong bốn viên bi chỉ có bi đỏ hoặc chỉ có bi xanh.
Khi đó : “trong bốn viên bi chỉ có bi đỏ hoặc chỉ có bi xanh”.
- Trường hợp 1: Cả 4 viên bi đều màu đỏ, có = 1 cách chọn.
- Trường hợp 2: Cả 4 viên bi đều màu xanh, có = 15 cách chọn.
Áp dụng quy tắc cộng ta có số cách chọn là 1 + 15 = 16 (cách).
Suy ra n () = 16.
⇒ .
Mặt khác P() = 1 – P(A)
⇒ P(A) = 1 – P() = 1– = .
Vậy P(A) = và P() = .