Gọi chiều dài 3 hình chữ nhật lần lượt là x,y,z (cm) (x,y,z > 0).

Do tổng chiều dài của ba hình chữ nhật là 110 cm nên x+y+z=110

Vì 3 hình chữ nhật có: chiều dài . chiều rộng = diện tích (không đổi) nên chiều rộng và chiều dài là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch.

Áp dụng tính chất 2 đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có:

1.x = 2.y = 3.z

⇒$\frac{1.x}{6}$=$\frac{2.y}{6}$=$\frac{3.z}{6}$

⇒$\frac{x}{6}$=$\frac{y}{3}$=$\frac{z}{2}$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{x}{6}$=$\frac{y}{3}$=$\frac{z}{2}$=$\frac{x+y+z}{6+3+2}$=$\frac{110}{11}$=10

⇒x=6.10=60;

y=3.10=30;

z=2.10=20

Vậy chiều dài của mỗi hình chữ nhật đó lần lượt là 60 cm, 30 cm, 20 cm.