Câu hỏi:
26 lượt xem Tự luận
Cho tam giác ABC, điểm D nằm giữa B và C. Chứng minh rằng AD nhỏ hơn nửa chu vi tam giác ABC
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Trong tam giác ABD, theo bất đẳng thức tam giác ta có:
AD < AB + BD (1)
Trong tam giác ACD, theo bất đẳng thức tam giác ta có:
AD < AC + CD (2)
Từ (1) và (2) ta có:
AD + AD < AB + BD + AC + CD
Do đó 2AD < AB + AC + (BD + CD)
Hay 2AD < AB + AC + BC
Suy ra AD < (AB + AC + BC).
Mà chu vi tam giác ABC là AB + AC + BC.
Nên AD nhỏ hơn nửa chu vi tam giác ABC.
Vậy AD nhỏ hơn nửa chu vi tam giác ABC.
Câu 1:
Câu 2:
Câu 3:
Câu 4:
Câu 5:
Câu 6:
Câu 7:
Câu 8:
Câu 9:
