Câu hỏi:

82 lượt xem
Tự luận

Giải phương trình:

a) sin3x=√32sin3?=32 ;

b) sin(x2+π4)=−√22sin?2+?4=−22 ;

c) cos(3x+π3)=−12cos3?+?3=−12 ;

d) 2cosx+√3=02cos?+3=0 ;

e) √3tanx−1=03tan?−1=0 ;

g) cot(x+π5)=1cot?+?5=1 .

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải:

a) Do sinπ3=√32sin?3=32  nên sin3x=√32sin3?=32⇔sin3x=sinπ3⇔sin3?=sin?3

 Giải phương trình trang 30 SBT Toán 11

b) Do sin(−π4)=−√22sin−?4=−22  nên  sin(x2+π4)=−√22sin?2+?4=−22 ⇔sin(x2+π4)=sin(−π4)⇔sin?2+?4=sin−?4

 Giải phương trình trang 30 SBT Toán 11

 

c) Do cos2π3=−12cos2?3=−12  nên cos(3x+π3)=−12cos3?+?3=−12 ⇔cos(3x+π3)=cos2π3

 Giải phương trình trang 30 SBT Toán 11

d)   2cosx+√3=02cos?+3=0

⇔cosx=−√32⇔cos?=−32

⇔cosx=cos5π6⇔cos?=cos5?6  (do cos5π6=−√32cos5?6=−32 )

⇔x=±5π6+k2π(k∈Z)⇔?=±5?6+?2?  ?∈ℤ.

e)  √3tanx−1=03tan?−1=0

  ⇔tanx=1√3⇔tan?=13

 ⇔tanx=tanπ6⇔tan?=tan?6   (do tanπ6=1√3tan?6=13 )

⇔x=π6+kπ(k∈Z)⇔?=?6+??  ?∈ℤ.

g) Do cotπ4=1cot?4=1  nên cot(x+π5)=1cot?+?5=1 ⇔cot(x+π5)=cotπ4⇔cot?+?5=cot?4

⇔x+π5=π4+kπ(k∈Z)⇔?+?5=?4+??   ?∈ℤ

⇔x=π20+kπ(k∈Z)⇔?=?20+??   ?∈ℤ.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ