Câu hỏi:

96 lượt xem
Tự luận

 Hoạt động 2 trang 94 Toán 10 Tập 2:

Đánh giá sai số của ước tính

Trong tiết thực hành trải nghiệm của lớp 10A, tổ của Hà đã thực hiện các bước trên, trong đó lặp lại bước 3 thêm hai lần: lần hai lấy 1 cốc lạc, lần ba lấy 1,5 cốc lạc và thu được kết quả như sau:

Giải Toán 10  (Kết nối tri thức): Ước tính số cá thể trong một quần thể (ảnh 1) 

Giả sử số hạt lạc trong túi đựng là 1 000 (N = 1 000)  và số hạt lạc được đánh dấu là 100 (M = 100). Kí hiệu N^ là số quy tròn đến hàng đơn vị của đại lượng M.nk.

Dựa vào bảng số liệu trong Bảng 1, em hãy hoàn thành bảng tính theo mẫu sau:

Lần

N

M

n

k

N^

Sai số tuyệt đối

Sai số tương đối

1

1 000

100

51

4

?

?

?

2

1 000

100

?

?

?

?

?

3

1 000

100

?

?

?

?

?

Bảng 2. Tính sai số

Em có nhận xét gì về sai số của việc tính xấp xỉ số hạt lạc trong túi khi n càng lớn?

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải:

– Lần 1: Với n = 51, k = 4

Ta có: M.nk=100.514=1275

Þ Số quy tròn N^=1275 

Sai số tuyệt đối là: ∆N = N^N=12751000=275.

Sai số tương đối là: δN=ΔNN^=275127521,57%.

– Lần 2: Với n = 103, k = 11

Ta có: M.nk=100.10311936,36

Þ Số quy tròn N^=936

Sai số tuyệt đối là: ∆N = N^N=9361000=64.

Sai số tương đối là: δN=ΔNN^=649366,84%.

– Lần 3: Với n = 155, k = 16

Ta có: M.nk=100.15516=968,75

Þ Số quy tròn N^=969

Sai số tuyệt đối là: ∆N = N^N=9691000=31.

Sai số tương đối là: δN=ΔNN^=319693,2%.

Vậy ta hoàn thành được bảng đã cho như sau:

Lần

N

M

n

k

N^

Sai số tuyệt đối

Sai số tương đối

1

1 000

100

51

4

1 275

275

21,57%

2

1 000

100

103

11

936

64

6,84%

3

1 000

100

155

16

969

31

3,2%

Bảng 2. Tính sai số

Nhận xét: Quan sát bảnh trên ta thấy sai số thay đổi khi n thay đối. Khi n càng lớn thì sai số của việc tính xấp xỉ số hạt lạc trong túi càng nhỏ.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ