Lời giải

Sau bài học này ta có thể trả lời câu hỏi trên như sau:

Gọi M(x; y) là vị trí của tâm bão tại thời điểm bất kì t giờ trong khoảng thời gian 12 giờ.

Do bão di chuyển thẳng đều từ A(13,8; 108,3) tới vị trí có tọa độ B(14,1; 106,3) nên điểm M thuộc đoạn thẳng AB.

Theo dự báo, tại thời điểm t giờ thì tâm bão đã đi được một khoảng AM là: $\frac{AM}{AB}=\frac{t}{12}$ 

Hay $AM=\frac{t}{12}AB$ 

Vectơ $\overrightarrow{AM}$ cùng hướng với vectơ $\overrightarrow{AB}$ và $AM=\frac{t}{12}AB$ nên $\overrightarrow{AM}=\frac{t}{12}\overrightarrow{AB}$ 

Ta có: A(13,8; 108,3); B(14,1; 106,3); M(x; y)

Suy ra $\overrightarrow{AM}=\left(x-13,8;y-108,3\right),\overrightarrow{AB}=\left(0,3;-2\right)$

Ta có: $\overrightarrow{AM}=\frac{t}{12}\overrightarrow{AB}$

$$\begin{gathered} \iff \left\{\begin{array}{l}x-13,8=\frac{t}{12}.0,3\\ y-108,3=\frac{t}{12}.\left(-2\right)\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}x=0,3.\frac{t}{12}+13,8\\ y=-2.\frac{t}{12}+108,3\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}x=\frac{t}{40}+13,8\\ y=-\frac{t}{6}+108,3\end{array}\right. \end{gathered}$$

$\Rightarrow M\left(\frac{t}{40}+13,8;-\frac{t}{6}+108,3\right)$

Vậy ở thời điểm t giờ tâm bão là điểm M ở vị trí $M\left(\frac{t}{40}+13,8;-\frac{t}{6}+108,3\right)$