Câu hỏi:
75 lượt xem Tự luận
Bài 2 trang 23 Chuyên đề Toán 11: Phép đối xứng tâm có là phép quay hay không? Vì sao?
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Phép đối xứng tâm là phép quay.
Thật vậy, cho điểm O, với mỗi điểm M, ta có M' là ảnh của điểm M qua phép đối xứng tâm O khi O là trung điểm của đoạn thẳng MM', suy ra OM = OM' và .
Khi đó góc lượng giác (OM; OM') có số đo bằng (2k + 1)π và OM = OM' nên ta có phép quay tâm O, góc quay (2k + 1)π biến điểm M thành điểm M'.
Vậy phép đối xứng tâm O là phép quay Q(O, (2k + 1)π).
