Câu hỏi:

60 lượt xem
Tự luận

Hoạt động 14 trang 18 Chuyên đề Toán lớp 11Trong Hình 28, cho các điểm M', N' lần lượt là ảnh của các điểm M, N qua phép quay tâm O với góc quay φ.

a) Hai tam giác OM'N' và OMN có bằng nhau hay không?

b) So sánh hai đoạn thẳng M'N' và MN.

Hoạt động 14 trang 18 Chuyên đề Toán lớp 11 Cánh diều | Giải Chuyên đề Toán 11

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Hoạt động 14 trang 18 Chuyên đề Toán lớp 11 Cánh diều | Giải Chuyên đề Toán 11

a) Vì M', N' lần lượt là ảnh của các điểm M, N qua phép quay tâm O với góc quay φ nên OM = OM', ON = ON'.

Ta có: MON^+NOM'^=MOM'^=φ và NOM'^+M'ON'^=NON'^=φ .

Suy ra MON^=M'ON'^.

Xét hai tam giác OM'N' và OMN ta có:

OM = OM' (cmt)

 MON^=M'ON'^(cmt)

ON = ON' (cmt)

Do đó, hai tam giác OM'N' và OMN bằng nhau (c – g – c).

b) Từ ∆OM'N' = ∆OMN, suy ra M'N' = MN (hai cạnh tương ứng).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ