Câu hỏi:
74 lượt xem Tự luận
Luyện tập 7 trang 16 Chuyên đề Toán lớp 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có tâm I(2; 3), bán kính R = 2. Xác định ảnh của đường tròn (C) qua phép đối xứng tâm S(2; 1).
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Ảnh của đường tròn (C) qua phép đối xứng tâm S(2; 1) là một đường tròn có bán kính R' = R = 2, gọi là (C').
Gọi I' là tâm của đường tròn (C'). Khi đó ta có I' là ảnh của điểm I qua phép đối xứng tâm S(2; 1). Suy ra S là trung điểm của II'. Do đó nên I'(2; – 1).
Vậy ảnh của đường tròn (C) qua phép đối xứng tâm S(2; 1) là đường tròn (C') có tâm I'(2;– 1) và bán kính R' = 2.
