Câu hỏi:
72 lượt xemVận dụng trang 70 Toán 10 Tập 1: Một lực không đổi tác động vào một vật và điểm đặt của lực chuyển động thẳng từ A đến B. Lực được phân tích thành hai lực thành phần và
a) Dựa vào tính chất của tích vô hướng, hãy giải thích vì sao công sinh bởi lực (đã được đề cập ở trên) bằng tổng của các công sinh bởi các lực và
b) Giả sử các lực thành phần và tương ứng cùng phương, vuông góc với phương chuyển động của vật. Hãy tìm mối quan hệ giữa các công sinh bởi lực và lực
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Lời giải
a) Một lực tác động lên một vật làm vật dịch chuyển tịnh tiến theo một vectơ độ rời
+) Công sinh bởi lực là
+) Công sinh bởi lực là
+) Công sinh bởi lực là
Suy ra (tính chất phân phối đối với phép cộng của tích vô hướng)
Mà do đó
Vậy
b) +) Công sinh bởi lực là
Do vật chuyển động thẳng từ A đến B nên cùng hướng với .
Suy ra
Do đó
Ta lại có:
(1)
+) Công sinh bởi lực là
Do cùng hướng với nên
(2)
Từ (1) và (2) suy ra .
Vậy