Câu hỏi:

113 lượt xem

Vật dao động điều hòa với vận tốc cực đại bằng 3 m/s và gia tốc cực đại bằng 30π(m/s2)30\pi {\rm{ }}\left( {m/{s^2}} \right). Lúc t = 0 vật có vận tc v1= +1,5m/s{v_1} =  + 1,5{\rm{ }}m/svà thế năng đang giảm. Hỏi sau thi gian ngắn nhất là bao nhiêu thì vật có gia tốc bằng  15π(m/s2) - {\rm{ }}15\pi \left( {m/{s^2}} \right)?

0,01 s.
0,02 s.
0,05 s.
0,15 s.

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là C.

Từ các công thức: amax=ω2A{a_{\max }} = {\omega ^2}A và vmax=ωA{v_{\max }} = \omega A suy ra ω =amaxvmax=10π(rad/s)\omega  = \frac{{{a_{\max }}}}{{{v_{\max }}}} = 10\pi \left( {rad/s} \right)

Ta có: v1=1,5=vmax2x= ±A32{v_1} = 1,5 = \frac{{{v_{\max }}}}{2} \Rightarrow x =  \pm \frac{{A\sqrt 3 }}{2}

Mà thế năng đang giảm nên chọn x1= A32{x_1} =  - \frac{{A\sqrt 3 }}{2}

Khi a2= 15π = amax2x2=A2{a_2} =  - 15\pi  =  - \frac{{{a_{\max }}}}{2} \Rightarrow {x_2} = \frac{A}{2} (vì sau thời gian ngắn nhất nên chọn x2=A2{x_2} = \frac{A}{2})

tA32A2=T6+T12=14.2πω=0,05(s) \Rightarrow {t_{ - \frac{{A\sqrt 3 }}{2} \to \frac{A}{2}}} = \frac{T}{6} + \frac{T}{{12}} = \frac{1}{4}.\frac{{2\pi }}{\omega } = 0,05\left( s \right)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ