Câu hỏi:
84 lượt xemVật dao động điều hòa với vận tốc cực đại bằng 3 m/s và gia tốc cực đại bằng . Lúc t = 0 vật có vận tốc và thế năng đang giảm. Hỏi sau thời gian ngắn nhất là bao nhiêu thì vật có gia tốc bằng ?
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là C.
Từ các công thức: \({a_{\max }} = {\omega ^2}A\) và \({v_{\max }} = \omega A\) suy ra \(\omega = \frac{{{a_{\max }}}}{{{v_{\max }}}} = 10\pi \left( {rad/s} \right)\)
Ta có: \[{v_1} = 1,5 = \frac{{{v_{\max }}}}{2} \Rightarrow x = \pm \frac{{A\sqrt 3 }}{2}\]
Mà thế năng đang giảm nên chọn \[{x_1} = - \frac{{A\sqrt 3 }}{2}\]
Khi \({a_2} = - 15\pi = - \frac{{{a_{\max }}}}{2} \Rightarrow {x_2} = \frac{A}{2}\) (vì sau thời gian ngắn nhất nên chọn \[{x_2} = \frac{A}{2}\])
\( \Rightarrow {t_{ - \frac{{A\sqrt 3 }}{2} \to \frac{A}{2}}} = \frac{T}{6} + \frac{T}{{12}} = \frac{1}{4}.\frac{{2\pi }}{\omega } = 0,05\left( s \right)\)
