Câu hỏi:

56 lượt xem
Tự luận

Hoạt động 4 trang 7 Chuyên đề Toán 11Xét phép tịnh tiến theo vectơ MN (Hình 5).

a) Xác định các điểm A', B', C' lần lượt là ảnh của các điểm thẳng hàng A, B, C qua phép tịnh tiến trên.

b) Nêu mối quan hệ giữa ba điểm A', B', C'.

Hoạt động 4 trang 7 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Hoạt động 4 trang 7 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều

a) Vì A', B', C' lần lượt là ảnh của các điểm A, B, C qua phép tịnh tiến theo vectơ MN nên ta xác định các điểm A', B', C' bằng cách lấy các điểm đó thỏa mãn: AA'=MNBB'=MNvà CC'=MN  (như hình vẽ trên).

b) Vì AA'=MN , BB'=MN  nên AA'=MN , suy ra ABB'A' là hình bình hành.

Do đó, AB=A'B'(1).

Vì AA'=MN , CC'=MN  nên AA'=CC', suy ra ACC'A' là hình bình hành.

Do đó, AC=A'C' (2).

Vì A, B, C là 3 điểm thẳng hàng với B nằm giữa A và C nên AB=kAC  (k ≠ 0) (3).

Từ (1), (2) và (3) suy ra A'B'=kA'C'.

Vậy ba điểm A', B', C' thẳng hàng với B' nằm giữa A' và C'.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ