Bài toán về điểm biểu diễn số phức

Đây là bản xem thử, hãy nhấn Luyện tập ngay để bắt đầu luyện tập với Sinx

1Làm xong biết đáp án, phương pháp giải chi tiết.
2Học sinh có thể hỏi và trao đổi lại nếu không hiểu.
3Xem lại lý thuyết, lưu bài tập và note lại các chú ý
4Biết điểm yếu và có hướng giải pháp cải thiện

Bắt đầu luyện tập

Số câu đúng

0/31

Thời gian làm bài

00:00:00

Số câu đã làm

Câu 1:

Tìm điểm M biểu diễn số phức

z = i - 2

A. M(1;-2)

B. M(2;-1)

C. M(-2;1)

D. M(2;1)

Câu 2:

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm M là điểm biểu diển của số phức z (như hình vẽ bên). Điểm nào trong hình vẽ là điểm biểu diển của số phức 2z?

A. Điểm N.

B. Điểm Q.

C. Điểm E.

D. Điểm P.

Câu 3:

Gọi A là điểm biểu diễn của số phức ]z=-1+6i và B là điểm biểu diễn của số phức z'=-1-6i. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành.

B. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua trục tung.

C. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua gốc tọa độ O.

D. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua đường thẳng y = x.

Câu 4:

Gọi M và N lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức

z_{1}; z_{2}

khác 0. Khi đó khẳng định nào sau đây sai?

A. $|z_{2}| = O N$

B. $|z_{1} - z_{2}| = M N$

C. $|z_{1} + z_{2}| = M N$

D. $|z_{1}| = O M$

Câu 5:

Số phức z được biểu diễn trên trên mặt phẳng như hình vẽ.

Media VietJack

Hỏi hình nào biểu diễn cho số phức $w = \frac{i}{\bar{z}}$

A. Media VietJack

B. Media VietJack

C. Media VietJack

D. Media VietJack

Câu 6:

Cho số phức z thỏa mãn (1+i)z=3-i. Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào trong các điểm M,N,P,Q ở hình bên ?

A. Điểm P

B. Điểm Q

C. Điểm M

D. Điểm N

Câu 7:

Cho số phức z thỏa mãn (2-i)z=7-i. Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào trong các điểm M,N,P,Q ở hình dưới.

A. Điểm P

B. Điểm Q

C. Điểm M

D. Điểm N

Câu 8:

Cho số phức

z = 2 + 5 i

. Tìm số phức

w = i z + \bar{z}

A. w=7-3i

B. w=-3-3i

C. w=3+7i

D. w=-7-7i

Câu 9:

Cho số phức z thỏa mãn

|z| = \frac{\sqrt{2}}{2}

và điểm A trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của z. Biết rằng trong hình vẽ bên, điểm biểu diễn của số phức

|z| = \frac{\sqrt{2}}{2}

là một trong bốn điểm M,N,P,Q. Khi đó điểm biểu diễn của số phức w là

A. Điểm Q

B. Điểm M

C. Điểm N

D. Điểm P

Câu 10:

Số phức z thỏa mãn

|z| + z = 0

. Khi đó:

A. z là số thuần ảo

B. Môđun của z bằng 1

C. z là số thực nhỏ hơn hoặc bằng 0

D. Phần thực của z là số âm

Câu 11:

Trong mặt phẳng phức gọi A,B,C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức

z_{1} = 3 + 2 i; z_{2} = 3 - 2 i; z_{3} = - 3 - 2 i

. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. B và C đối xứng với nhau qua trục tung.

B. Trọng tâm của tam giác ABC là G(1;23).

C. A và B đối xứng với nhau qua trục hoành.

D. A,B,C nằm trên đường tròn tâm tại gốc tọa độ và bán kính bằng

\sqrt{13}

Câu 12:

Biết rằng điểm biểu diễn số phức z là điểm M ở hình bên dưới. Modun của z bằng:

A. 5

B. $\sqrt{5}$

C. $\sqrt{3}$

D. 3

Câu 13:

Gọi A và B lần lượt là điểm biểu diễn của số phức

z_{1} = 3 - 2 i

và

z_{2} = 1 + 4 i .

Trung điểm của đoạn thẳng AB có tọa độ là:

A. (1;-3)

B. (2;3)

C. (2;1)

D. (4;2)

Câu 14:

Trong mặt phẳng phức, tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn

z . \bar{z} = 1

là:

A. một đường thẳng.

B. một đường tròn.

C. một elip.

D. một điểm.

Câu 15:

Cho các số phức

z_{1} = 2, z_{2} = - 4 i, z_{3} = 2 - 4 i

có điểm biểu diễn tương ứng trên mặt phẳng tọa độ Oxy là A, B, C. Diện tích tam giác ABC bằng

A. 8

B. 2

C. 4

D. 6

Câu 16:

Cho hai số phức

z_{1} = 3 + i, z_{2} = - 1 + 2 i

. Trong mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn cho số phức

w = 2 z_{1} - z_{2}

là:

A. P(7;−1)

B. Q(5;−1)

C. M(7;0)

D. N(5;0)

Câu 17:

Hỏi có bao nhiêu số phức thỏa mãn đồng thời các điều kiện

|z - i| = 5

và

z^{2}

là số thuần ảo?

A. 2

B. 3

C. 4

D. 0

Câu 18:

Cho ba điểm A,B,C lần lượt biểu diễn các số phức sau

z_{1} = 1 + i; z_{2} = z_{1}^{2}; z_{3} = m - i

. Tìm các giá trị thực của m sao cho tam giác ABC vuông tại B.

A. m = -3

B. m = 1

C. m = -1

D. m = 3

Câu 19:

Tập điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn

{|z|}^{2} = z^{2}

là:

A. Cả mặt phẳng

B. Đường thẳng

C. Một điểm

D. Hai đường thẳng

Câu 20:

Cho các số phức z thỏa mãn |z+1+i| = |z-1+2i|. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z trên mặt phẳng tọa độ là một đường thẳng. Viết phương trình đường thẳng đó

A. 4x+6y-3=0

B. 4x-6y-3=0

C. 4x+6y+3=0

D. 4x-6y+3=0

Câu 21:

Cho số phức z thỏa mãn

{(1 + z)}^{2}

là số thực. Tập hợp điểm MM biểu diễn số phức z là:

A. Đường tròn

B. Đường thẳng

C. Hai đường thẳng

D. Một điểm duy nhất

Câu 22:

Cho số phức z thay đổi, luôn có |z|=2. Khi đó tập hợp điểm biểu diễn số phức

w = (1 - 2 i) \bar{z} + 3 i

là

A. Đường tròn $x^{2} + {(y - 3)}^{2} = 2 \sqrt{5}$

B. Đường tròn $x^{2} + {(y + 3)}^{2} = 20$

C. Đường tròn $x^{2} + {(y - 3)}^{2} = 20$

D. Đường tròn

{(x - 3)}^{2} + y^{2} = 2 \sqrt{5}

Câu 23:

Cho các số phức z thỏa mãn |z|=4. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức w=(3+4i)z+i là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó.

A. r = 4

B. r = 5

C. r = 20

D. r = 22

Câu 24:

Tập hợp các điểm trong mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức z thoả mãn điều kiện

2 |z - i| = |z - \bar{z} + 2 i|

là hình gì?

A. Một đường thẳng.

B. Một đường Parabol.

C. Một đường Elip.

D. Một đường tròn.

Câu 25:

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện

|z - 2| + |z + 2| = 10.

A. Đường tròn

{(x - 2)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 100.

B. Elip $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{4} = 1$

C. Đường tròn ${(x - 2)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 10.$

D. Elip $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{21} = 1$

Câu 26:

Cho số phức

z = (m + 3) + (m^{2} - m - 6) i

với

m \in ℝ

. Gọi (P) là tập hợp điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng tọa độ. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) và trục hoành bằng

A. $\frac{125}{6}$

B. $\frac{17}{6}$

C. 1

D. $\frac{55}{6}$

Câu 27:

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi M là điểm biểu diễn hình học của số phức z=-1+2i và

α

là góc lượng giác có tia đầu Ox, tia cuối OM. Tính

\tan 2 α

A. $- \frac{3}{4}$

B. -1

C. $- \frac{4}{3}$

D. $\frac{4}{3}$

Câu 28:

Cho các số phức

z_{1} = 3 - 2 i, z_{2} = 1 + 4 i

và

z_{3} = - 1 + i

có biểu diễn hình học trong mặt phẳng tọa độ Oxy lần lượt là các điểm A,B,C. Diện tích tam giác ABC bằng:

A. $2 \sqrt{17.}$

B. 12

C. $4 \sqrt{13}$

D. 9

Câu 29:

Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C, D lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức

z_{1} = - 1 + i, z_{2} = 1 + 2 i, z_{3} = 2 - i, z_{4} = - 3 i

. Gọi S diện tích tứ giác ABCD. Tính S.

A. $S = \frac{17}{2}$

B. $S = \frac{19}{2}$

C. $S = \frac{23}{2}$

D. $S = \frac{21}{2}$

Câu 30:

Cho các số phức z thỏa mãn |z|=2 và điểm A trong hình vẽ là điểm biểu diễn của z. Biết rằng trong hình vẽ, điểm biểu diễn số phức

w = \frac{- 4}{z}

là một trong bốn điểm M, N, P, Q

Khi đó điểm biểu diễn của số phức w là

A. Điểm N

B. Điểm Q

C. Điểm P

D. Điểm M

Câu 31:

Cho hai số phức

z_{1}, z_{2}

thỏa mãn

|z_{1}| = 6, |z_{2}| = 2

. Gọi M,N lần lượt là các điểm biểu diễn của số phức

z_{1}

và số phức

i z_{2}

. Biết

\hat{M O N} = 60^{\circ}

. Tính

T = |z_{1}^{2} + 9 z_{2}^{2}|

A. $T = 36 \sqrt{2}$

B. $T = 36 \sqrt{3}$

C. $T = 24 \sqrt{3}$

D. $T = 18$

Bài toán về điểm biểu diễn số phức

Giới thiệu

Liên kết

Chính sách

Kết nối

Bài toán về điểm biểu diễn số phức

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM