Bất phương trình logarit

Đây là bản xem thử, hãy nhấn Luyện tập ngay để bắt đầu luyện tập với Sinx

1Làm xong biết đáp án, phương pháp giải chi tiết.
2Học sinh có thể hỏi và trao đổi lại nếu không hiểu.
3Xem lại lý thuyết, lưu bài tập và note lại các chú ý
4Biết điểm yếu và có hướng giải pháp cải thiện

Bắt đầu luyện tập

Số câu đúng

0/25

Thời gian làm bài

00:00:00

Số câu đã làm

Câu 1:

Giải bất phương trình

\log_{\frac{1}{3}} (x + 9^{500}) > - 1000

A. x < 0

B. $x > - 9^{500}$

C. x > 0

D. $- 3^{1000} < x < 0$

Câu 2:

Giải bất phương trình

\log_{2} (3 x - 1) \geq 3

A. $x \geq 3$

B. $\frac{1}{3} < x < 3$

C. x < 3

D. $x \geq \frac{10}{3}$

Câu 3:

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình

\log_{\frac{1}{2}} (x - 1) > \log_{\frac{1}{2}} (5 - 2 x)

A. $S = (- \infty; 2)$

B. $S = (2; \frac{5}{2})$

C. $S = (\frac{5}{2}; + \infty)$

D. S = (1;2)

Câu 4:

Giải bất phương trình

\log_{3} (2^{x} - 3) < 0

A. 0 < x < 2

B. x < 2

C. $l o g_{2} 3 < x < 2$

D. x > 2

Câu 5:

Tìm tập hợp nghiệm S của bất phương trình:

l o g_{\frac{π}{4}} (x^{2} + 1) < l o g_{\frac{π}{4}} (2 x + 4)

A. S = (-2;-1)

B. $S = (- 2; + \infty)$

C. $S = (3; + \infty) \cup (- 2; - 1)$

D. $S = (3; + \infty)$

Câu 6:

Tập nghiệm của phương trình

\log_{3} (\log_{\frac{1}{2}} x) < 1

là

A. (0;1)

B. $(\frac{1}{8}; 1)$

C. (1;8)

D. $(\frac{1}{8}; 3)$

Câu 7:

Số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn

\log_{2} (5 x - 3) > 5

là:

A. 6

B. 8

C. 1

D. 0

Câu 8:

Tập nghiệm của bất phương trình

\ln [(x - 1) (x - 2) (x - 3) + 1] > 0

là:

A. $(1; 2) \cup (3; + \infty)$

B. $(- \infty; 1) \cup (2; 3)$

C. $(1; 2) \cap (3; + \infty)$

D. $(- \infty; 1) \cap (2; 3)$

Câu 9:

Tập nghiệm của bất phương trình

\log (x^{2} + 25) > \log (10 x)

là:

A. R\{5}

B. $(0; 5) \cup (5; + \infty)$

C. R

D. $(0; + \infty)$

Câu 10:

Nghiệm của bất phương trình

\log_{2} (x + 1) + \log_{\frac{1}{2}} \sqrt{x + 1} \leq 0

là :

A. $- 1 \leq x \leq 0$

B. $- 1 < x \leq 0$

C. $- 1 < x \leq 1$

D. $x \leq 0$

Câu 11:

Giải bất phương trình

\log_{0,7} (\log_{6} \frac{x^{2} + x}{x + 4}) < 0

A. $(- 4; - 3) \cup (8; + \infty)$

B. (-4;-3)

C. $(- 4; + \infty)$

D. $(8; + \infty)$

Câu 12:

Xác định tập nghiệm S của bất phương trình

\ln x^{2} > \ln (4 x - 4)

A. $S = (1; + \infty) ∖ {2}$

B. R\{2}

C. $(2; + \infty)$

D. $(1; + \infty)$

Câu 13:

Giải bất phương trình: $\log_{2}^{2} x - 4033 \log_{2} x + 4066272 \leq 0$

A. [2016; 2017]

B. (2016; 2017)

C. $[2^{2016}; 2^{2017}]$

D. $[2^{2016}; + \infty)$

Câu 14:

Tập nghiệm của bất phương trình

2017 \log_{2} x \leq 4^{\log_{2} 9}

là

A. $0 < x \leq 8^{2017}$

B. $0 < x \leq \sqrt[2017]{2^{81}}$

C. $0 \leq x \leq 9^{2017}$

D. $0 < x \leq \sqrt[2017]{9}$

Câu 15:

Tập nghiệm của bất phương trình

\log_{\frac{2}{3}} (3 x - 2) > \log_{\frac{2}{3}} (2 x + 1)

là

A. $(\frac{2}{3}; 3)$

B. $(3; + \infty)$

C. $(- \infty; 3)$

D. $(\frac{2}{3}; 2)$

Câu 16:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình

4. {(\log_{2} \sqrt{x})}^{2} + \log_{2} x + m \geq 0

nghiệm đúng với mọi giá trị

x \in [1; 64]

A. m < 0

B. $m \leq 0$

C. $m \geq 0$

D. m > 0

Câu 17:

Tập nghiệm của bất phương trình

(2^{x^{2} - 4} - 1) . \ln x^{2} < 0

là:

A. {1;2}

B. $(- 2; - 1) \cup (1; 2)$

C. (1;2)

D. [1;2]

Câu 18:

Với m là tham số thực dương khác 1. Hãy tìm tập nghiệm S của bất phương trình

\log_{m} ({2.1}^{2} + 1 + 3) \leq \log_{m} ({3.1}^{2} - 1) \Leftrightarrow \log_{m} 6 \leq \log_{m} 2 \Leftrightarrow 0 m < 1

. Biết rằng x = 1 là một nghiệm của bất phương trình.

A. $S = (- 2; 0) \cup (\frac{1}{3}; 3]$

B. $S = (- 1; 0) \cup (\frac{1}{3}; 2]$

C. $S = [- 1, 0) \cup (\frac{1}{3}; 3]$

D. $S = (- 1; 0) \cup (1; 3]$

Câu 19:

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình

\log_{\frac{1}{2}} (x + 2) - \log_{\frac{1}{\sqrt{2}}} (x) > \log_{2} (x^{2} - x) - 1

A. $S = (2; + \infty)$

B. S = (1;2)

C. S = (0;2)

D. S = (1;2]

Câu 20:

Tập nghiệm của bất phương trình

\log_{3} x \leq \log_{\frac{1}{3}} (2 x)

là nửa khoảng (a;b]. Giá trị của

a^{2} + b^{2}

bằng

A. 1

B. 4

C. $\frac{1}{2}$

D. 8

Câu 21:

Tập nghiệm của bất phương trình

9^{\log_{9}^{2} x} + x^{\log_{9} x} \leq 18

là:

A. [1;9]

B. $[\frac{1}{9}; 9]$

C. $(0; 1] \cup [9; + \infty)$

D. $(0; \frac{1}{9}] \cup [9; + \infty)$

Câu 22:

Tập nghiệm của bất phương trình

\log_{2} (x \sqrt{x^{2} + 2} + 4 - x^{2}) + 2 x + \sqrt{x^{2} + 2} \leq 1 là (- \sqrt{a}; - \sqrt{b})

.Khi đó ab bằng

A. $\frac{12}{5}$

B. $\frac{5}{12}$

C. $\frac{15}{16}$

D. $\frac{16}{15}$

Câu 23:

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có đồ thị f′(x) như hình vẽ bên. Bất phương trình

\log_{5} [f (x) + m + 2] + f (x) > 4 - m

đúng với mọi

x \in (- 1; 4)

khi và chỉ khi

A. $m \geq 4 - f (- 1)$

B. $m \geq 3 - f (1)$

C. $m < 4 - f (- 1)$

D. $m \geq 3 - f (4)$

Câu 24:

Cho phương trình

\log_{7} (x^{2} + 2 x + 2) + 1 > \log_{7} (x^{2} + 6 x + 5 + m)

. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình trên có tập nghiệm chứa khoảng (1;3)?

A. 36

B. 35

C. 34

D. Vô số

Câu 25:

Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f′(x) có đồ thị như hình bên. Biết

f (- 1) = 1, f (- \frac{1}{e}) = 2.

. Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình

f (x) < l n (- x) + m

nghiệm đúng với mọi

x \in (- 1; - \frac{1}{e}) .

A. $m \geq 2.$

B. $m \geq 3 .$

C. m > 2.

D. m > 3.

Bất phương trình logarit

Giới thiệu

Liên kết

Chính sách

Kết nối

Bất phương trình logarit

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM