Cực trị của hàm số

Đây là bản xem thử, hãy nhấn Luyện tập ngay để bắt đầu luyện tập với Sinx

1Làm xong biết đáp án, phương pháp giải chi tiết.
2Học sinh có thể hỏi và trao đổi lại nếu không hiểu.
3Xem lại lý thuyết, lưu bài tập và note lại các chú ý
4Biết điểm yếu và có hướng giải pháp cải thiện

Bắt đầu luyện tập

Số câu đúng

0/36

Thời gian làm bài

00:00:00

Số câu đã làm

Câu 1:

Cho hàm số

y = f (x)

có đạo hàm trên (a;b). Nếu

f' (x)

đổi dấu từ âm sang dương qua điểm

x_{0}

thuộc (a;b) thì

A. $x_{0}$ là điểm cực đại của hàm số.

B. $x_{0}$ là điểm cực tiểu của hàm số

C. $x_{0}$ là điểm cực đại của đồ thị hàm số.

x_{0}

là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số.

Câu 2:

Giả sử

y = f (x)

có đạo hàm cấp hai trên (a;b). Nếu

\{\begin{matrix} f' (x_{0}) = 0 \\ f'' (x_{0}) > 0 \end{matrix}

thì

A. $x_{0}$ là điểm cực tiểu của hàm số.

B. $x_{0}$ là điểm cực đại của hàm số.

C. $x_{0}$ là điểm nằm bên trái trục tung.

x_{0}

là điểm nằm bên phải trục tung.

Câu 3:

Điều kiện để hàm số bậc ba không có cực trị là phương trình $y' = 0$ có:

A.nghiệm kép.

B.vô nghiệm.

C.hai nghiệm phân biệt.

D.Cả A và B đúng.

Câu 4:

Cho các phát biểu sau:

1. Hàm số $y = f (x)$ đạt cực đại tại $x_{0}$ khi và chỉ khi đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm qua.

2. Hàm số $y = f (x)$ đạt cực trị tại $x_{0}$ khi và chỉ khi $x_{0}$ là nghiệm của đạo hàm.

3. Nếu $f' (x_{0}) = 0$ và $f'' (x_{0}) = 0$ thì $x_{0}$ không phải là cực trị của hàm số đã cho.

4. Nếu $f' (x_{0}) = 0$ và $f'' (x_{o}) > 0$ thì hàm số đạt cực đại tại $x_{0}$ .

Các phát biểu đúng là:

A.1; 3; 4

B.1

C.1; 2; 4

D.Tất cả đều đúng

Câu 5:

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên trên khoảng (0;2) như sau:

Media VietJack

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng:

A.Trên (0;2), hàm số không có cực trị

B.Hàm số đạt cực đại tại x = 1

C.Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1

D.Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0

Câu 6:

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

Media VietJack

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai:

A.Hàm số đạt cực tiểu tại $x = 2$

B.Hàm số đạt cực đại tại $x = 3$

C.Hàm số đạt cực tiểu tại $x = - 2$

D.Hàm số đạt cực đại tại

x = 0

Câu 7:

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Media VietJack

A.Giá trị cực tiểu của hàm số là $y = 2$

B.Giá trị cực đại của hàm số là $y = 2$ .

C.Giá trị cực tiểu của hàm số là $y = - \infty$

D.Hàm số không có cực trị.

Câu 8:

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình bên dưới, chọn khẳng định sai:

Media VietJack

A.Hàm số đạt cực đại tại $x = 2$

B.Giá trị cực đại của hàm số là $y = 3$

C. $x = - 2$ là điểm cực tiểu của hàm số.

D.Điểm (2;3) là điểm cực đại của đồ thị hàm số.

Câu 9:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên.

Media VietJack

Trên đoạn $[- 3; 3],$ hàm số đã cho có mấy điểm cực trị?

A.4

B.5

C.2

D.3

Câu 10:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị $f' (x)$ như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số $y = f (x)$ là:

Media VietJack

A.2

B.3

C.0

D.1

Câu 11:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và có bảng xét dấu $f' (x)$ như sau :

Media VietJack

Hàm số $y = f (x)$ có bao nhiêu điểm cực trị ?

A.1

B.2

C.4

D.3

Câu 12:

Hình vẽ dưới đây mô tả số người nhiễm Covid-19 đang được điều trị ở Việt Nam tính từ ngày 23/01/2020 đến ngày 13/02/2021.

Media VietJack

Hỏi từ ngày 16/06/2020 đến ngày 27/01/2021, ngày nào Việt Nam có số người được điều trị Covid-19 nhiều nhất?

A. 16/11/2020.

B. 17/08/2020.

C. 23/07/2020

D. 13/02/2021

Câu 13:

Số điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{2 - x}$ là:

A.0

B.1

C.2

D.3

Câu 14:

Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$ là:

A. $y = - 2 x + 1$

B. $y = 2 x - 1$

C. $y = - 2 x - 1$

D. $y = 2 x + 1$

Câu 15:

Hàm số nào sau đây không có cực trị?

A. $y = x^{3}$

B. $y = x^{3} + 3 x^{2}$

C. $y = x^{4}$

D. $y = x^{4} + 1$

Câu 16:

Hàm số $f (x) = 2 \sin 2 x - 3$ đạt cực tiểu tại:

A. $x = \frac{π}{4} + k π$

B. $x = \frac{π}{4} + \frac{k π}{2}$

C. $x = \frac{π}{2} + k π$

D. $x = \frac{π}{4} + \frac{(2 k + 1) π}{2}$

Câu 17:

Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị?

A. $y = x^{4} + 2 x^{2}$

B. $y = x^{4} - 2 x^{2} - 1$

C. $y = 2 x^{4} + 4 x^{2} - 4$

D. $y = - x^{4} - 2 x^{2} - 1$

Câu 18:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f' (x) = (x - 1) (x^{2} - 2) (x^{4} - 4)$ Số điểm cực trị của hàm số $y = f (x)$ là:

A.3

B.2

C.4

D.1

Câu 19:

Đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x + 2$ có 2 điểm cực trị A,B. Diện tích tam giác OAB với O(0;0) là gốc tọa độ bằng:

A.2

B. $\frac{1}{2}$

C.1

D.3

Câu 20:

Hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 4$ đạt cực tiểu tại:

A.x = 0

B.x = 2

C.x = 4

D.x = 0 và x = 2

Câu 21:

Cho hàm số $y = \frac{- x^{2} + 3 x + 6}{x + 2}$ , chọn kết luận đúng:

A.Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu (−4;11) và điểm cực đại (0;3).

B.Hàm số có điểm cực tiểu (−4;11) và điểm cực đại (0;3).

C.Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu (0;3) và điểm cực đại (−4;11).

D.Đồ thị hàm số không có điểm cực trị.

Câu 22:

Cho hàm số bậc hai $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên, một hàm số g(x) xác định theo f(x) có đạo hàm $g' (x) = f (x) + m$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số g(x) không có cực trị.

Media VietJack

A. $m ⩽ 1$

B. $m ⩾ 1$

C.m > 1 hoặc m < 0

D.m > 1

Câu 23:

Điểm thuộc đường thẳng $d : x - y - 1 = 0$ cách đều hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ là

A.(2;1).

B. (0;−1).

C.(1;0).

D.(-1;2)

Câu 24:

Điểm thuộc đường thẳng $d : x - y - 1 = 0$ cách đều hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ là

A.(2;1).

B.(0;−1).

C.(1;0).

D.(−1;2)

Câu 25:

Cho hàm số $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ (với $a, b, c, d \in ℝ$ và $a \neq 0$ ) có đồ thị như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số $g (x) = f (- 2 x^{2} + 4 x)$ là

Media VietJack

A.2.

B.5.

C.4.

D.3.

Câu 26:

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Số điểm cực trị của hàm số $f (x^{2} - 2 x)$ là:

A.4

B.2

C.5

D.3

Câu 27:

Số điểm cực trị của hàm số $y = |x^{2} - 3 x + 2|$ là:

A.2

B.3

C.1

D.4

Câu 28:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f' (x) = x^{2} (x + 2) (x - 3) .$ Điểm cực đại của hàm số $g (x) = f (x^{2} - 2 x)$ là:

A. $x = 3$

B. $x = 0$

C. $x = 1$

D. $x = - 1$

Câu 29:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R đồng thời hàm số $y = |f (x)|$ có đồ thị như hình vẽ bên, xác định số điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = f (| x |) .$

Media VietJack

A.6

B.5

C.4

D.3

Câu 30:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm liên tục trên $ℝ$ và đồ thị hàm số $y = f (x)$ như hình vẽ bên. Tìm số điểm cực trị của hàm số $y = 2019^{f (f (x) - 1)}$

Media VietJack

A.13

B.11

C.10

D.12

Câu 31:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị f′(x) như hình vẽ bên. Số điểm cực đại của hàm số $g (x) = f (- x^{2} + x)$ là:

Media VietJack

A.2

B.4

C.5

D.3

Câu 32:

Số điểm cực đại của hàm số $y = (x - 1) (x - 2) (x - 3) ... (x - 100)$ bằng:

A.45

B.49

C.44

D.100

Câu 33:

Cho hai hàm số bậc bốn $y = f (x)$ và $y = g (x)$ có các đồ thị như hình dưới đây (2 đồ thị có đúng 3 điểm chung).

Media VietJack

Số điểm cực trị của hàm số $h (x) = f^{2} (x) + g^{2} (x) - 2 f (x) . g (x)$ là:

A.5

B.4

C.6

D.3

Câu 34:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm f′(x) có đồ thị như hình dưới đây

Media VietJack

Số điểm cực trị của hàm số

g (x) = 8 f (x^{3} - 3 x + 3) - (2 x^{6} - 12 x^{4} + 16 x^{3} + 18 x^{2} - 48 x + 1)

là:

A.5

B.8

C.7

D.9

Câu 35:

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{4} + b x^{2} + c$ biết $a > 0, c > 2017$ và $a + b + c < 2017$ . Số điểm cực trị của hàm số $y = |f (x) - 2017|$ là:

A.1

B.7

C.5

D.3

Câu 36:

Cho hàm số $y = f^{'} (x)$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

Media VietJack

Tìm số điểm cực trị của hàm số $y = e^{2 f (x) + 1} + 5^{f (x)}$

A.1

B.2

C.4

D.3

Cực trị của hàm số

Giới thiệu

Liên kết

Chính sách

Kết nối

Cực trị của hàm số

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM