Đường tiệm cận của đồ thị hàm số

Đây là bản xem thử, hãy nhấn Luyện tập ngay để bắt đầu luyện tập với Sinx

1Làm xong biết đáp án, phương pháp giải chi tiết.
2Học sinh có thể hỏi và trao đổi lại nếu không hiểu.
3Xem lại lý thuyết, lưu bài tập và note lại các chú ý
4Biết điểm yếu và có hướng giải pháp cải thiện

Bắt đầu luyện tập

Số câu đúng

0/25

Thời gian làm bài

00:00:00

Số câu đã làm

Câu 1:

Nếu $\lim_{x \to x_{0}^{+}} y = + \infty$ thì đường thẳng $x = x_{0}$ là:

A.tiệm cận ngang

B.tiệm cận đứng

C.tiệm cận xiên

D.trục đối xứng

Câu 2:

Đường thẳng

y = y_{0}

là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

y = f (x)

nếu:

A. $[\begin{matrix} \lim_{x \to + \infty} y = y_{0} \\ \lim_{x \to - \infty} y = y_{0} \end{matrix}$

B. $\lim_{x \to 0} y = y_{0}$

C. $\lim_{x \to - \infty} y = \pm \infty$

D. $[\begin{matrix} \lim_{x \to {y^{+}}_{0}} y = + \infty \\ \lim_{x \to y_{0}^{-}} y = - \infty \end{matrix}$

Câu 3:

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{- 3 x + 2}$ là?

A. $x = \frac{2}{3}$

B. $y = \frac{2}{3}$

C. $x = - \frac{1}{3}$

D. $y = - \frac{1}{3}$

Câu 4:

Cho hàm số $y = \frac{x - 2}{x + 2}$ có đồ thị (C). Tìm tọa độ giao điểm I của hai đường tiệm cận của đồ thị (C)

A.I(−2;2)

B.I(−2;−2)

C.I(2;1)

D.I(−2;1)

Câu 5:

Đồ thị hàm số $y = \frac{a x + b}{2 x + c}$ có tiệm cận ngang $y = 2$ và tiệm cận đứng $x = 1$ thì $a + c$ bằng

A.1

B.2

C.4

D.6

Câu 6:

Cho hàm số $y = \frac{2018}{x - 2}$ có đồ thị (H). Số đường tiệm cận của (H) là:

A.2.

B.0.

C.3.

D.1.

Câu 7:

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Media VietJack

A.Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là $x = 2$

B.Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang $y = 1$

C.Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là $y = 2$

D.Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng

y = 1

Câu 8:

Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 đường tiệm cận?

A. $y = \frac{x + 2}{x^{2} + 3 x + 6}$

B. $y = \frac{x + 1}{x^{2} - 9}$

C. $y = \frac{x + 2}{x - 1}$

D. $y = \frac{x + 1}{\sqrt{x^{2} + 4 x + 8}}$

Câu 9:

Số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = 2 x - 1 + \sqrt{4 x^{2} - 4}$ là

A.2

B.1

C.0

D.3

Câu 10:

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số

y = \frac{x - 2}{\sqrt{x^{2} - 4}}

là:

A.2

B.1

C.3

D.4

Câu 11:

Tất cả phương trình tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x^{2} + x + 1}}{2 x + 3}$ là:

A. $y = \frac{1}{2}$

B. $y = \pm \frac{1}{2}$

C. $y = - \frac{3}{2}, y = 1$

D. $y = 2$

Câu 12:

Đồ thị hàm số $y = \frac{x}{\sqrt{x^{2} - 1}}$ có bao nhiêu đường tiệm cận ngang:

A.0

B.1

C.2

D.3

Câu 13:

Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 3 x - 4}{x^{2} - 16}$ là:

A. $x = 4$

B. $x = - 4$

C. $x = 4$ hoặc $x = - 4$

D. $x = - 1$

Câu 14:

Đồ thị hàm số $y = \frac{x - 3}{x^{2} + x - 2}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

A.0

B.1

C.2

D.3

Câu 15:

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{2 - x}$ là:

A.0

B.1

C.2

D.3

Câu 16:

Phương trình đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 3 x - 1}{x + 1}$ là:

A. $y = \frac{x^{2} - 3 x - 1}{x + 1}$

B. $y = x + 4$

C. $y = x - 3$

D. $y = x - 4$

Câu 17:

Đồ thị hàm số $y = \sqrt{4 x^{2} + 4 x + 3} - \sqrt{4 x^{2} + 1}$ có bao nhiêu đường tiệm cận ngang?

A.2

B.0

C.1

D.3

Câu 18:

Cho hàm số $y = \frac{2 m x + m}{x - 1} (C) .$ Với giá trị nào của $m (m \neq 0)$ thì đường tiệm cận đứng, đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số cùng với hai trục tọa độ tạo thành một hình chữ nhật có diện tích bằng 8?

A. $m = 4$

B. $m = \frac{1}{2}$

C. $m = \pm 4$

D. $m = \pm 2$

Câu 19:

Cho hàm số $y = \frac{x - 2}{x^{2} - 2 x + m} (C) .$ . Tất cả các giá trị của m để (C) có 3 đường tiệm cận là:

A. $m < 1$

B. $m \neq 0$

C. $m = - 3$

D. $m < 1; m \neq 0$

Câu 20:

Cho hàm số $y = \frac{2 x^{2} - 3 x + m}{x - m}$ . Để đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng thì các giá trị của tham số m là:

A. $m = 0$

B. $m = 0; m = 1$

C. $m = 1$

D. Không tồn tại m

Câu 21:

Cho hàm số $y = f (x)$ thỏa mãn $\underset{x \to - \infty}{l i m} f (x) = - 1$ và $\underset{x \to + \infty}{l i m} f (x) = m$ . Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{1}{f (x) + 2}$ có duy nhất một tiệm cận ngang.

A.1.

B.0.

C.2.

D.Vô số.

Câu 22:

Cho hàm số $f (x) = \frac{a x + 1}{b x + c} (a, b, c \in ℝ)$ có bảng biến thiên như sau:

Media VietJack

Trong các số a,b và c có bao nhiêu số dương ?

A.2.

B.3.

C.1.

D.0.

Câu 23:

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

Media VietJack

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{f (x) - 1}$ là

A.3

B.6

C.4

D.5

Câu 24:

Cho hàm số $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ bên.

Media VietJack

Hỏi đồ thị hàm số $g (x) = \frac{(x^{2} - 3 x + 2) \sqrt{x - 1}}{x [f^{2} (x) - f (x)]}$ có bao nhiêu tiệm cận đứng?

A.4

B.3

C.5

D.2

Câu 25:

Cho hàm số

y = \frac{a x^{2} + 3 a x + 2 a + 1}{x + 2}

. Chọn kết luận đúng:

A.Đồ thị hàm số luôn có tiệm cận xiên.

B.Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số luôn đi qua một điểm cố định $a \neq 0$ .

C.Đồ thị hàm số luôn có 3 đường tiệm cận với $\forall a$ .

D.Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang nếu

a \neq 0

Đường tiệm cận của đồ thị hàm số

Giới thiệu

Liên kết

Chính sách

Kết nối

Đường tiệm cận của đồ thị hàm số

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM