Giải chuyên đề Toán 11 (Cánh diều) Bài 2: Đọc và vẽ bản vẽ kĩ thuật đơn giản

Giải Chuyên đề Toán 11 Bài 2: Đọc và vẽ bản vẽ kĩ thuật đơn giản

Khởi động trang 65 Chuyên đề Toán 11: Hình 41 biểu diễn bản vẽ lắp bộ bánh xe.

Đọc bản vẽ và hình dung được hình dạng của bộ bánh xe đó bằng cách nào?

Lời giải:

Đọc bản vẽ là đọc các hình biểu diễn, các kích thước và các nội dung liên quan để hiểu được hình dạng, kết cấu, cách thức lắp ghép và kết cấu hoạt động của sản phẩm.

Đọc bản vẽ và hình dung được hình dạng của bộ bánh xe đó theo nguyên tắc:

- Xác định đúng hướng nhìn cho từng hình biểu diễn. Từ hình chiếu bằng, hình chiếu cạnh, hình chiếu đứng, hình dung hình dạng mặt trên, mặt trái, mặt trước của vật thể.

- Dựa trên các hình chiếu, chia vật thể thành những khối hình học cơ bản và hình dung được vị trí tương đối, sự sắp xếp giữa những khối này. Từ đặc điểm hình chiếu của các khối hình học cơ bản, nhận ra được những đặc điểm chính của vật thể để hình dung toàn bộ vật thể.

- Phân tích được ý nghĩa từng đường nét thể hiện trên các hình chiếu. Nét liền đậm, nét đứt, nét chấm gạch, ... mỗi nét thể hiện đường nào đó của vật thể.

I. Đọc bản vẽ kỹ thuật đơn giản

Hoạt động 1 trang 66 Chuyên đề Toán 11: Như chúng ta đã biết, một vật thể (dù đơn giản hay phức tạp) đều được tạo thành từ những khối hình học cơ bản (hay một phần của khối hình học cơ bản). Những vật thể ở Hình 42 được tạo thành từ những khối hình học cơ bản nào?

Lời giải:

Vật thể ở Hình 42 a) được tạo thành từ khối cầu và khối hộp chữ nhật.

Vật thể ở Hình 42 b) được tạo thành từ khối nón và khối trụ.

II. Vẽ bản vẽ kỹ thuật đơn giản

Hoạt động 2 trang 70 Chuyên đề Toán 11: Hãy vẽ các hình chiếu vuông góc của hình lập phương theo phương pháp góc chiếu thứ nhất.

Lời giải:

Luyện tập 1 trang 71 Chuyên đề Toán 11: Vẽ ba hình chiếu vuông góc của một đồ vật đơn giản trong gia đình em.

Lời giải:

Ví dụ: cái giường hộp.

Luyện tập 2 trang 72 Chuyên đề Toán 11: Đọc bản vẽ gá lỗ tròn trong Hình 55 và khôi phục lại hình dạng của gá lỗ tròn đó.

Lời giải:

Đọc bản vẽ hai hình chiếu của gá lỗ tròn ta thấy:

- Hình chiếu đứng có dạng chữ L nằm ngang. Chiều dài lớn là 65, chiều cao lớn là 27.

- Đối chiếu với hình chiếu bằng, ta thấy có hai phần: phần bên trái có lỗ tròn ∅13 tương ứng với phần bên trái thấp ở hình chiếu đứng; phần bên phải có rãnh chữ nhật tương ứng với phần nhô lên bên phải ở hình chiếu đứng. 

- Trên hình chiếu đứng, phần bên trái thấp hơn có hai nét đứt tương ứng với đường tròn ∅13 ở hình chiếu bằng thể hiện lỗ tròn ở giữa.

- Trên hình chiếu đứng, phần bên phải nhô lên có một nét đứt tương ứng với phần khuyết hình chữ nhật ở hình chiếu bằng thể hiện rãnh chữ nhật. 

Từ đó hình dạng gá lỗ tròn được biểu diễn như hình sau.

Bài tập

Bài 1 trang 72 Chuyên đề Toán 11: Đọc bản vẽ lắp giá treo ở Hình 56 và ghi lại kết quả đọc theo bảng dưới đây.

Lời giải:

Đọc bản vẽ lắp giá treo ở Hình 56 và ghi lại được kết quả đọc như sau:

Bài 2 trang 73 Chuyên đề Toán 11: Đọc bản vẽ và khôi phục lại hình dạng của vật thể trong Hình 57, Hình 58.

a) Vật thể: Gá mặt nghiêng;

b) Vật thể: Gá lỗ chữ nhật.

Lời giải:

a) Đọc hai hình chiếu của gá mặt nghiêng ta thấy:

- Hình chiếu đứng có hai phần có kích thước khác nhau. Phần hình thang vuông phía trên có chiều cao 17, chiều rộng 53. Phần đế hình hộp chữ nhật phía dưới có chiều dài 72, chiều cao 9. 

- Đối với hình chiếu bằng, ta thấy có hai hình chữ nhật và một khoảng trống 10 ở giữa tương ứng với phần hình thang vuông phía trên; hình chữ nhật bao ngoài tương ứng với phần đế phía dưới. 

- Trên hình chiếu đứng có một nét đứt dọc tương ứng với rãnh chữ nhật ở hình chiếu bằng thể hiện phần khuyết trên đế hình hộp. 

- Trên hình chiếu đứng còn có một nét đứt ngang tương ứng với chân hình thang vuông phía trên. 

Từ đó hình dạng gá mặt nghiêng được biểu diễn như hình sau. 

b) Đọc hai hình chiếu của gá lỗ chữ nhật ta thấy:

- Hình chiếu đứng hình chữ L nằm ngang. Chiều dài bao quát 68, chiều cao bao quát 23. Có hai phần: phần nhô cao có chiều dài 31, chiều cao 9; phần đế thấp có chiều cao 14.

- Hình chiếu bằng có hai hình chữ U và một hình chữ nhật rỗng ở giữa. Hình chữ U bên phải tương ứng với phần nhô cao ở hình chiếu đứng; hình chữ U bên trái tương ứng với phần đế thấp.

- Trên hình chiếu đứng có hai nét đứt tương ứng với hình chữ nhật rỗng ở giữa ở hình chiếu bằng thể hiện phần rỗng chữ nhật của gá. 

Từ đó hình dạng gá lỗ chữ nhật được biểu diễn như hình sau.

Bài 3 trang 73 Chuyên đề Toán 11: Sử dụng phương pháp góc chiếu thứ nhất, vẽ các hình chiếu của mỗi vật thể sau:

Lời giải:

Hình 1:

Hình 2: