Giải Toán 8 Tập 1 trang 6 Kết nối tri thức

HĐ1 trang 6 Toán 8 Tập 1: Biểu thức x2 – 2x có phải là đơn thức một biến không? Vì sao? Hãy cho một vài ví dụ về đơn thức một biến.

Lời giải:

Biểu thức x2 – 2x không phải là đơn thức một biến vì đơn thức một biến là biểu thức có chứa dạng tích của một số thực với một lũy thừa của biến.

Một số ví dụ về đơn thức một biến: $\frac{2}{5}{x}^{2}y;3xy{}_3;-5x^2{y}^2$.

HĐ2 trang 6 Toán 8 Tập 1: Xét các biểu thức đại số:

−5x2y; $x^3-\frac{1}{2}x$ ; 17z4; $-\frac{1}{5}{y}^{2}5$ ; −2x + 7y; xy4x2; x + 2y – z.

Hãy sắp xếp các biểu thức đó thành hai nhóm:

Nhóm 1: Những biểu thức có chứa phép cộng hoặc phép trừ.

Nhóm 2: Các biểu thức còn lại.

Nếu hiểu đơn thức (nhiều biến) tương tự đơn thức một biến thì theo em, nhóm nào trong hai nhóm trên bao gồm những đơn thức?

Lời giải:

Ta sắp xếp các biểu thức đó thành hai nhóm như sau:

Nhóm 1: Những biểu thức có chứa phép cộng hoặc phép trừ.

$x^3-\frac{1}{2}x$; −2x + 7y; x + 2y – z.

Nhóm 2: Các biểu thức còn lại.

−5x2y; 17z4; $-\frac{1}{5}{y}^{2}5$ ; xy4x2.

Nếu hiểu đơn thức (nhiều biến) tương tự đơn thức một biến thì nhóm 2 gồm những đơn thức.

Luyện tập 1 trang 6 Toán 8 Tập 1: Trong các biểu thức sau đây, biểu thức nào là đơn thức?

3x3y; −4; (3 – x)x2y2; 12x5; $-\frac{5}{9}xyz$ ; $\frac{x^{2}y}{2}$; $\frac{3}{x}+y^2$ .

Lời giải:

Các biểu thức là đơn thức gồm: 3x3y; −4; 12x5;$-\frac{5}{9}xyz$ ; $\frac{x^{2}y}{2}$.

Tranh luận trang 6 Toán 8 Tập 1: Bạn Pi đặt câu hỏi: Biểu thức $\left(1+\sqrt{2}\right)x^{2}y$ có phải là đơn thức không?

Bạn Tròn trả lời: Mình nghĩ là đúng, đó là một đơn thức.

Bạn Vuông cho rằng: Mình nghĩ không phải, bởi trong đó có phép cộng.

Còn em nghĩ sao?

Lời giải:

Vì giá trị của $1+\sqrt{2}$ là một số thực nên biểu thức $\left(1+\sqrt{2}\right)x^{2}y$ là tích của số thực với các biến.

Do đó, biểu thức $\left(1+\sqrt{2}\right)x^{2}y$ là đơn thức.