Giải Toán 8 Tập 1 trang 8 Kết nối tri thức

Giải Toán 8 Bài 1: Đơn thức

Luyện tập 2 trang 8 Toán 8 Tập 1: Thu gọn và xác định bậc của đơn thức 4,5x2y(−2)xyz.

Lời giải:

Thu gọn đơn thức, ta được: 4,5x2y(−2)xyz = [4,5 . (−2)] (x2 . x) (y . y) z = −9x3y2z.

Đơn thức −9x3y2z có bậc là 6 nên đơn thức đã cho có bậc là 6.

2. Đơn thức đồng dạng

HĐ3 trang 8 Toán 8 Tập 1: Cho đơn thức một biến M = 3x2. Hãy viết ba đơn thức biến x, cùng bậc với M rồi so sánh phần biến của các đơn thức đó.

Lời giải:

Ta có thể viết được nhiều đơn thức biến x, cùng bậc với đơn thức 3x2.

Chẳng hạn: $5x^2;\frac{3}{7}{x}^2;-4x^2$ .

So sánh phần biến của các đơn thức trên, ta được: $5>\frac{3}{7}>-4$ .

HĐ4 trang 8 Toán 8 Tập 1: Xét ba đơn thức A = 2x2y3, $B=-\frac{1}{2}{x}^2{y}^3$ và C = x3y2. So sánh:

a) Bậc của ba đơn thức A, B và C;

b) Phần biến của ba đơn thức A, B và C.

Lời giải:

a) Ba đơn thức A, B và C đều có bậc là 5.

Do đó bậc của ba đơn thức A, B và C bằng nhau.

b) Hai đơn thức A và B đều có phần biến là x2y3; còn đơn thức C có phần biến là x3y2.

Luyện tập 3 trang 8 Toán 8 Tập 1: Cho đơn thức:

$\frac{5}{3}{x}^{2}y;-x{y}^2;0,5x^4;-2x{y}^2;2,7x^4;3x{y}^2$.

Hãy sắp xếp các đơn thức đã cho thành từng nhóm, sao cho tất cả các đơn thức đồng dạng thì thuộc cùng một nhóm.

Lời giải:

Sắp xếp các đơn thức đã cho thành từng nhóm, ta được:

• Nhóm 1: −xy2; −2xy2; 3xy2;

• Nhóm 2: 0,5x4; 2,7x4;

• Nhóm 3: $\frac{5}{3}{x}^{2}y$ .

Tranh luận trang 8 Toán 8 Tập 1: Ta đã biết nếu hai đơn thức một biến có cùng biến và có cùng bậc thì đồng dạng với nhau. Hỏi điều đó còn đúng không đối với hai đơn thức hai biến (nhiều hơn một biến)?

Lời giải:

Hai đơn thức một biến có cùng biến và có cùng bậc thì đồng dạng với nhau. Điều này cũng đúng với hai đơn thức hai biến (nhiều hơn một biến).

HĐ5 trang 8 Toán 8 Tập 1: Quan sát các ví dụ sau:

2,5 . 32 . 53 + 8,5 . 32 . 53 = (2,5 + 8,5) . 32 . 53 = 11 . 32 . 53

Trong ví dụ này, ta đã vận dụng tính chất gì của phép nhân để thu gọn tổng ban đầu?

Lời giải:

Trong ví dụ này, ta đã vận dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng để thu gọn tổng ban đầu.

HĐ6 trang 8 Toán 8 Tập 1: Cho hai đơn thức đồng dạng M = 2,5x2y3 và P = 8,5x2y3. Tương tự HĐ5, hãy:

a) Thu gọn tổng M + P;

b) Thu gọn hiệu M – P.

Lời giải:

a) Ta có M + P = 2,5x2y3 + 8,5x2y3 = (2,5 + 8,5)x2y3 = 11x2y3;

b) Ta có M – P 2,5x2y3 – 8,5x2y3 = (2,5 – 8,5)x2y3 = –6x2y3.