Giới hạn của hàm số

  • 1Làm xong biết đáp án, phương pháp giải chi tiết.
  • 2Học sinh có thể hỏi và trao đổi lại nếu không hiểu.
  • 3Xem lại lý thuyết, lưu bài tập và note lại các chú ý
  • 4Biết điểm yếu và có hướng giải pháp cải thiện

Câu 1:

Hàm số y=fx có giới hạn L khi xx0  kí hiệu là:

A.limx+fx=L

B.limxfx=L

C.limxx0fx=L

D.limxLfx=x0

Câu 2:
Giá trị của giới hạn limx39x2x2x1x43 là:

A.15

B.5

C.15

D.5

Câu 3:
Giả sử limxx0fx=L,limxx0gx=M khi đó:

A.limxx0fx+gx=L

B.limxx0fx+gx=M

C.limxx0fx+gx=L-M

D.limxx0fx+gx=M+L

Câu 4:

Giá trị của giới hạn limx3x24 là:

A.0

B.1

C.2

D.3

Câu 5:

Số L là giới hạn phải của hàm số y=f(x) kí hiệu là:

A.limxx0+fx=L

B.limxx0fx=L

C.limx+fx=L

D.limxfx=L

Câu 6:

Giá trị của giới hạn limxxx3+1 là:

A.1

B.

C.0

D.+

Câu 7:

Cho hàm số y=fx  limxx0fx=L. Chọn đáp án đúng:

A.limxx0+fx=L

B.limxx0+fx=L

C.limxx0fx=L

D.limxx0+fx=limxx0fx

Câu 8:
Kết quả của giới hạn limx2+x15x2 là:

A.

B.+

C.152

D.1

Câu 9:

Chọn đáp án đúng: Với c,k là các hằng số và k nguyên dương thì:

A.limxc=c

B.limx+cxk=+

C.limxxk=0

D.limx+xk=

Câu 10:

Chọn mệnh đề đúng:

A.limx+fx=+limx+fx=+

B.limx+fx=+limx+fx=

C.limx+fx=+limxfx=

D.limx+fx=limx+fx=

Câu 11:
Giá trị của giới hạn limx+x2+1+xlà:

A.0

B.+

C.21

D.

Câu 12:

Cho n=2k+1,kN. Khi đó:

A.limx+xn=

B.limx±xn=+

C.limxxn=

D.limxxn=+

Câu 13:
Cho hàm số fx=2x1xkhix<13x2+1khix1. Khi đó limx1+fx là:

A.+

B.2

C.4

D.

Câu 14:

Khẳng định nào sau đây Sai?

A.limx+x2+12x2+1=12

B.limxx2+3x1=

C.limx+x+12x+1=12

D.limxx+32x+1=12

Câu 15:

Biết limx+4x23x+1ax+b=0 . Tính a4b ta được

A.3

B.5

C.-1

D.2

Câu 16:

Cho các số thực abc thỏa mãn c2+a=18c2+a=18 và limx+(ax2+bxcx)=2. Tính P=a+b+5c.

A.P=18

B.P=12

C.P=9

D.P=5

Câu 17:
Cho limxx2+ax+5+x=5 thì giá trị của a là một nghiệm của phương trình nào trong các phương trình sau?

A.x211x+10=0

B.x25x+6=0

C.x28x+15=0

D.x2+9x10=0

Câu 18:
Tìm giới hạn I=limx+x+1x2x+2.

A.I=12

B.I=4631

C.I=1711

D.I=32

Câu 19:

Cho limx1x2+ax+bx21=12a,b. Tổng S=a2+b2  bằng

A.S=13

B.S=9

C.S=4

D.S=1

Câu 20:

Cho f(x) là đa thức thỏa mãn limx2f(x)20x2=10. Tính T=limx26fx+535x2+x6

A.T=1225

B.T=425

C.T=415

D.T=625

Câu 21:

Cho limx0xx+17.x+42=ab (ablà phân số tối giản). Tính tổng L=a+b.

A.L=43

B.L=23

C.L=13

D.L=53

Câu 22:

Cho dãy số (un) xác định bởi u1=0 và un+1=un+4n+3, n1 Biết limun+u4n+u42n+...+u42018nun+u2n+u22n+...+u22018n=a2019+bcvới abc là các số nguyên dương và b<2019. Tính giá trị S=a+bc.

A.S=1

B.S=0

C.S=2017

D.S=2018

Câu 23:

Biết limx1x2+x+27x+132x1=a2b+c với abc   ab là phân số tối giản. Giá trị của a+b+c bằng:

A.5

B.37

C.13

D.51