Hàm số có số mũ

Đây là bản xem thử, hãy nhấn Luyện tập ngay để bắt đầu luyện tập với Sinx

1Làm xong biết đáp án, phương pháp giải chi tiết.
2Học sinh có thể hỏi và trao đổi lại nếu không hiểu.
3Xem lại lý thuyết, lưu bài tập và note lại các chú ý
4Biết điểm yếu và có hướng giải pháp cải thiện

Bắt đầu luyện tập

Số câu đúng

0/26

Thời gian làm bài

00:00:00

Số câu đã làm

Câu 1:

Hàm số $y = a^{x} (0 < a \neq 1)$ đồng biến khi nào?

A. a > 1

B. 0 < a < 1

C. $a \geq 1$

D. a > 0

Câu 2:

Tập xác định của hàm số

y = 2^{x}

là:

A. $[0; + \infty)$

B. R

C. $(0; + \infty)$

D. R*

Câu 3:

Chọn khẳng định đúng:

A. Đồ thị hàm số $y = a^{x} (0 < a \neq 1)$ đi qua điểm (0;0)

B. Đồ thị hàm số $y = a^{x} (0 < a \neq 1)$ có tiệm cận đứng x=0.

C. Đồ thị hàm số $y = a^{x} (0 < a \neq 1)$ cắt trục hoành tại duy nhất 1 điểm.

D. Đồ thị hàm số

y = a^{x} (0 < a \neq 1)

nằm hoàn toàn phía trên trục hoành.

Câu 4:

Chọn mệnh đề đúng:

A. Hàm số $y = a^{- x} (0 < a \neq 1)$ đồng biến nếu a > 1.

B. Hàm số $y = a^{- x} (0 < a \neq 1)$ nghịch biến nếu 0 < a < 1.

C. Hàm số $y = a^{- x} (0 < a \neq 1)$ đồng biến nếu 0 < a < 1.

D. Hàm số

y = a^{- x} (0 < a \neq 1)

luôn nghịch biến trên R.

Câu 5:

Chọn mệnh đề đúng:

A. Đồ thị hàm số $y = 2^{x}$ trùng với đồ thị hàm số $y = {(\frac{1}{2})}^{- x}$

B. Đồ thị hàm số $y = 2^{x}$ trùng với đồ thị hàm số $y = 2^{- x}$

C. Đồ thị hàm số $y = 2^{x}$ đối xứng với đồ thị hàm số $y = {(\frac{1}{2})}^{- x}$ qua trục hoành

D. Đồ thị hàm số

y = 2^{x}

đối xứng với đồ thị hàm số

y = {(\frac{1}{2})}^{- x}

qua trục tung.

Câu 6:

Đồ thị sau là đồ thị hàm số nào?

A. $y = {(\frac{1}{3})}^{x}$

B. $y = 2^{x}$

C. $y = 3 x^{3}$

D. $y = {(\frac{1}{3})}^{- x}$

Câu 7:

Đồ thị hàm số dưới đây là của hàm số nào?

A. $y = 2^{- x}$

B. $y = - 2^{x}$

C. $y = - {(\frac{1}{2})}^{x}$

D. $y = {(\frac{1}{2})}^{- x}$

Câu 8:

Cho các đồ thị hàm số

y = a^{x}, y = b^{x}, y = c^{x} (0 < a, b, c \neq 1)

chọn khẳng định đúng:

A. c > a > b

B. c > b > a

C. a > c > b

D. b > a > c

Câu 9:

Cho hai hàm số

y = a^{x}, y = b^{x} v ớ i 1 \neq a, b > 0

lần lượt có đồ thị là (C₁),(C₂) như hình bên. Mệnh đề nào đúng?

A. 0 < a < b < 1

B. 0 < b < 1 < a

C. 0 < a < 1 < b

D. 0 < b < a < 1

Câu 10:

Tìm tập xác định D của hàm số

y = \sqrt{1 - 3^{x^{2} - 5 x + 6}}

A. D = [2;3]

B. $D = (- \infty; 2] \cup [3; + \infty)$

C. D = [1;6]

D. (2;3)

Câu 11:

Tính đạo hàm của hàm số

y = f (x) = x^{π} . π^{x}

tại điểm x=1.

A. $f^{'} (1) = π .$

B. $f^{'} (1) = π^{2} + \ln π$

C. $f^{'} (1) = π^{2} + π \ln π .$

D. f'(1) = 1

Câu 12:

Tập tất cả các giá trị của tham số a để hàm số

y = {(a - 2)}^{x}

nghịch biến trên R là:

A. $(3; + \infty)$

B. $(- \infty; 3)$

C. (2;3)

D. $(- \infty; 1)$

Câu 13:

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên

(- \infty; + \infty)

A. $y = {(\frac{3}{π})}^{- x}$

B. $y = {(1,5)}^{x}$

C. $y = {(\frac{2}{e})}^{x}$

D. $y = {(\sqrt{3} + 1)}^{x}$

Câu 14:

Tính đạo hàm của hàm số

y = 6^{x}

A. $y^{'} = \frac{6^{x}}{\ln 6}$

B. $y^{'} = 6^{x} \ln 6$

C. $y^{'} = x {.6}^{x - 1}$

D. $y^{'} = 6^{x}$

Câu 15:

Cho hàm số

y = e^{2 x} - x

. Chọn khẳng định đúng.

A. Hàm số đồng biến trên khoảng

(- \ln \sqrt{2}; + \infty)

B. Hàm số đồng biến trên khoảng

(- \infty; - \ln 2)

C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; - \ln \sqrt{2})$

D. Hàm số đồng biến trên khoảng

(- \ln 2; + \infty)

Câu 16:

Hàm số

y = 2^{\ln x + x^{2}}

có đạo hàm là

A. $(\frac{1}{x} + 2 x) 2^{\ln x + x^{2}}$

B. $(\frac{1}{x} + 2 x) 2^{\ln x + x^{2}} . \ln 2$

C. $\frac{2^{\ln x + x^{2}}}{\ln 2}$

D. $(\frac{1}{x} + 2 x) \frac{2^{\ln x + x^{2}}}{\ln 2}$

Câu 17:

Cho hàm số

y = 3^{x} + \ln 3

. Chọn mệnh đề đúng:

A. $y^{'} = y \ln 3 - \ln^{2} 3$

B. $y^{'} . \ln 3 = y + \ln 3$

C. $y^{'} = y - \ln^{2} 3$

D. $y^{'} = y - \ln 3$

Câu 18:

Cho giới hạn

I = \lim_{x \to 0} \frac{e^{3 x} - e^{2 x}}{x}

, chọn mệnh đề đúng:

A. $I^{2} + 3 I = 2$

B. $I^{3} + I^{2} - 2 = 0$

C. $\frac{I - 1}{I + 1} = 1$

D. $3 I - 2 = 2 I^{2}$

Câu 19:

Cho hàm số

f (x) = 2^{x} {.7}^{x^{2}}

. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. $f (x) < 1 \Leftrightarrow x + x^{2} \log_{2} 7 < 0$

B. $f (x) < 1 \Leftrightarrow x \ln 2 + x^{2} \ln 7 < 0$

C. $f (x) < 1 \Leftrightarrow x \log_{7} 2 + x^{2} < 0$

D. $f (x) < 1 \Leftrightarrow 1 + x \log_{2} 7 < 0$

Câu 20:

Cho các số thực dương a,b khác 1. Biết rằng đường thẳng y = 2 cắt đồ thị các hàm số

y = a^{x}; y = b^{x}

và trục tung lần lượt tại A,B,C sao cho C nằm giữa A và B, và AC = 2BC. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. $b = \frac{a}{2} .$

B. $b = 2 a .$

C. $b = a^{- 2}$

D. $b = a^{2}$

Câu 21:

Gọi m là GTLN của hàm số

f (x) = e^{x^{3} - 3 x + 3}

trên đoạn [0;2]. Chọn kết luận đúng:

A. m = e

B. m = $e^{2}$

C. m = $e^{3}$

D. m = e⁵

Câu 22:

Gọi m,M lần lượt là GTNN, GTLN của hàm số

y = e^{2 - 3 x}

trên đoạn [0;2]. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. m + M = 1

B. M - m = e

C. $M . m = \frac{1}{e^{2}}$

D. $\frac{M}{m} = e^{2}$

Câu 23:

Cho hai số thực dương x,y thỏa mãn

2^{x} + 2^{y} = 4

. Tìm giá trị lớn nhất P_max của biểu thức

P = (2 x^{2} + y) (2 y^{2} + x) + 9 x y

A. 18

B. 12

C. 27

D. $\frac{27}{2}$

Câu 24:

Cho hàm số $f (x) = \frac{1}{3 + 2^{x}} + \frac{1}{3 + 2^{- x}}$ . Trong các khẳng định, có bao nhiêu khẳng định đúng?

1) $f' (x) \neq 0, \forall x \in R$

2) $f (1) + f (2) + ... + f (2017) = 2017$

3) $f (x^{2}) = \frac{1}{3 + 4^{x}} + \frac{1}{3 + 4^{- x}}$

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 25:

Cho hàm số $f (x) = {(3 - \sqrt{2})}^{x^{3}} - {(3 - \sqrt{2})}^{- x^{2}}$ . Xét các khẳng định sau:

Khẳng định 1: $f (x) > 0 \Leftrightarrow x^{3} + x^{2} > 0$

Khẳng định 2: $f (x) > 0 \Leftrightarrow x > - 1$

Khẳng định 3: $f (x) < 3 - \sqrt{2} \Leftrightarrow {(3 - \sqrt{2})}^{x^{3} - 1} < 1 + {(\frac{3 + \sqrt{2}}{7})}^{x^{2} + 1}$

Khẳng định 4: $f (x) < 3 + \sqrt{2} \Leftrightarrow {(3 - \sqrt{2})}^{x^{3} + 1} < {(3 - \sqrt{2})}^{1 - x^{2}} + 7$

Trong các khẳng định trên, có bao nhiêu khẳng định đúng?

A. 4

B. 3

C. 1

D. 2

Câu 26:

Gọi I(t) là số ca bị nhiễm bệnh Covid-19 ở quốc gia X sau t ngày khảo sát. Khi đó ta có công thức

I (t) = A . e^{r_{0} (t - 1)}

với A là số ca bị nhiễm trong ngày khảo sát đầu tiên, r₀ là hệ số lây nhiễm. Biết rằng ngày đầu tiên khảo sát có 500 ca bị nhiễm bệnh và ngày thứ 10 khảo sát có 1000 ca bị nhiễm bệnh. Hỏi ngày thứ 20 số ca nhiễm bệnh gần nhất với số nào dưới đây, biết rằng trong suốt quá trình khảo sát hệ số lây nhiễm là không đổi?

A. 2000

B. 2160

C. 2340

D. 2520

Hàm số có số mũ

Giới thiệu

Liên kết

Chính sách

Kết nối

Hàm số có số mũ

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM