Hệ tọa độ trong không gian

Đây là bản xem thử, hãy nhấn Luyện tập ngay để bắt đầu luyện tập với Sinx

1Làm xong biết đáp án, phương pháp giải chi tiết.
2Học sinh có thể hỏi và trao đổi lại nếu không hiểu.
3Xem lại lý thuyết, lưu bài tập và note lại các chú ý
4Biết điểm yếu và có hướng giải pháp cải thiện

Bắt đầu luyện tập

Số câu đúng

0/30

Thời gian làm bài

00:00:00

Số câu đã làm

Câu 1:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(1;−2;4). Hình chiếu vuông góc của A trên trục Oy là điểm

A.P(0;0;4)

B.Q(1;0;0)

C.N(0;−2;0)

D.M(0;−2;4)

Câu 2:

Điểm M(x;y;z) nếu và chỉ nếu:

A. $\vec{O M} = x . \vec{i} + y . \vec{j} + z . \vec{k}$

B. $\vec{O M} = z . \vec{i} + y . \vec{j} + x . \vec{k}$

C. $\vec{O M} = x . \vec{j} + y . k + z . \vec{i}$

\vec{O M} = x . \vec{k} + y . \vec{j} + z . \vec{i}

Câu 3:

Điểm N là hình chiếu của M(x;y;z) trên trục tọa độ OzOz thì:

A.N(x;y;z)

B.N(x;y;0)

C.N(0;0;z)

D.N(0;0;1)

Câu 4:

Hình chiếu của điểm M(1;−1;0) lên trục Oz là:

A.N(−1;−1;0)

B.N(1;−1;0)

C.N(−1;1;0)

D.N(0;0;0)

Câu 5:

Khi chiếu điểm M(−4;3;−2) lên trục Ox được điểm N thì:

A. $\bar{O N} = - 4$

B. $\bar{O N} = 3$

C. $\bar{O N} = 4$

\bar{O N} = 2

Câu 6:

Điểm $M \in (O x y)$ thì tọa độ của M là:

A.M(x;y;0)

B.M(0;x;y)

C.M(0;0;z)

D.M(0;0;1)

Câu 7:

Hình chiếu của điểm M(2;2;−1) lên mặt phẳng (Oyz) là:

A.N(0;2;−1)

B.N(2;0;0)

C.N(0;2;0)

D.N(0;2;1)

Câu 8:

Tọa độ điểm M là trung điểm đoạn thẳng AB là:

A. $M (\frac{- x_{A} + x_{B}}{2}; \frac{- y_{A} + y_{B}}{2}; \frac{- z_{A} + z_{B}}{2})$

B. $M (\frac{x_{A} + x_{B}}{3}; \frac{y_{A} + y_{B}}{3}; \frac{z_{A} + z_{B}}{3})$

C. $M (\frac{x_{A} - x_{B}}{2}; \frac{y_{A} - y_{B}}{2}; \frac{z_{A} - z_{B}}{2})$

M (\frac{x_{A} + x_{B}}{2}; \frac{y_{A} + y_{B}}{2}; \frac{z_{A} + z_{B}}{2})

Câu 9:

Tọa độ trọng tâm tam giác ABC là:

A. $G (\frac{x_{A} + x_{B} + x_{C}}{3}; \frac{y_{A} + y_{B} + y_{C}}{3}; \frac{z_{A} + z_{B} + z_{C}}{3})$

B. $G (\frac{x_{A} + x_{B} + x_{C}}{4}; \frac{y_{A} + y_{B} + y_{C}}{4}; \frac{z_{A} + z_{B} + z_{C}}{4})$

C. $G (\frac{x_{A} - x_{B} + x_{C}}{3}; \frac{y_{A} - y_{B} + y_{C}}{3}; \frac{z_{A} - z_{B} + z_{C}}{3})$

G (\frac{x_{A} - x_{B} - x_{C}}{3}; \frac{y_{A} - y_{B} - y_{C}}{3}; \frac{z_{A} - z_{B} - z_{C}}{3})

Câu 10:

Cho hai véc tơ $\vec{u} = (a; 0; 1), \vec{v} = (- 2; 0; c)$ . Biết $\vec{u} = \vec{v}$ khi đó:

A.a=0

B.c=1

C.a=−1

D.a=c

Câu 11:

Công thức tính độ dài véc tơ

\vec{u} = (a; b; c)

là:

A. $|\vec{u}| = \sqrt{a + b + c}$

B. $|\vec{u}| = \sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2}}$

C. $|\vec{u}| = a^{2} + b^{2} + c^{2}$

|\vec{u}| = {(\sqrt{a + b + c})}^{2}

Câu 12:

Cho các véc tơ $\vec{u_{1}} (x_{1}; y_{1}; z_{1})$ và $\vec{u_{2}} (x_{2}; y_{2}; z_{2}),$ , khi đó cô sin góc hợp bởi hai véc tơ $\vec{u_{1}}, \vec{u_{2}}$ là:

A. $\frac{\vec{u_{1}} . \vec{u_{2}}}{|\vec{u_{1}}| . |\vec{u_{2}}|}$

B. $\frac{|x_{1} x_{2} + y_{1} y_{2} + z_{1} z_{2}|}{\sqrt{x_{1}^{2} + y_{1}^{2} + z_{1}^{2}} . \sqrt{x_{2}^{2} + y_{2}^{2} + z_{2}^{2}}}$

C. $\frac{x_{1} x_{2} + y_{1} y_{2} + z_{1} z_{2}}{{(\sqrt{x_{1}^{2} + y_{1}^{2} + z_{1}^{2}} . \sqrt{x_{2}^{2} + y_{2}^{2} + z_{2}^{2}})}^{2}}$

\frac{|\vec{u_{1}}| . |\vec{u_{2}}|}{\vec{u_{1}} . \vec{u_{2}}}

Câu 13:

Cho hai véc tơ $\vec{u} = (- 1; - 1; - 1), \vec{v} = (2; 1; 0)$ , khi đó cô sin của góc hợp bởi hai véc tơ đó là:

A. $- \frac{\sqrt{15}}{5}$

B. $\frac{3}{\sqrt{15}}$

C. $- \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$

\frac{4}{\sqrt{15}}

Câu 14:

Tung độ của điểm M thỏa mãn $\vec{O M} = 2 \vec{j} - \vec{i} + \vec{k}$ là:

A.−1

B.1

C.2

D.−2

Câu 15:

Hình chiếu của điểm M(0;2;1) trên mặt phẳng (Oxy) thuộc:

A.trục Ox

B.trục Oy

C.trục Oz

D.trùng điểm O

Câu 16:

Cho hai điểm A(−3;1;2),B(1;1;0), tọa độ trung điểm đoạn thẳng AB là:

A.M(−1;1;1)

B.M(−2;2;2)

C.M(−2;0;1)

D.M(−1;2;1)

Câu 17:

Cho tam giác ABC có A(2;1;0),B(−1;0;3),C(1;2;3). Tọa độ trọng tâm tam giác là:

A. $G (2; 1; 3)$

B. $G (\frac{2}{3}; 1; 2)$

C. $G (\frac{2}{3}; \frac{1}{3}; - 2)$

G (1; 1; 2)

Câu 18:

Gọi G(4;−1;3) là tọa độ trọng tâm tam giác ABC với A(0;2;−1),B(−1;3;2). Tìm tọa độ điểm C.

A.C(−1;3;2)

B.C(11;−2;10)

C.C(5;−6;2)

D.C(13;−8;8)

Câu 19:

Tọa độ trọng tâm tứ diện ABCD là:

A. $G (\frac{x_{A} + x_{B} + x_{C} + x_{D}}{3}; \frac{y_{A} + y_{B} + y_{C} + y_{D}}{3}; \frac{z_{A} + z_{B} + z_{C} + z_{D}}{3})$

B. $G (\frac{x_{A} + x_{B} + x_{C} + x_{D}}{4}; \frac{y_{A} + y_{B} + y_{C} + y_{D}}{4}; \frac{z_{A} + z_{B} + z_{C} + z_{D}}{4})$

C. $G (\frac{x_{A} + x_{B} + x_{C} + x_{D}}{2}; \frac{y_{A} + y_{B} + y_{C} + y_{D}}{2}; \frac{z_{A} + z_{B} + z_{C} + z_{D}}{2})$

G (\frac{x_{A} + x_{B} - x_{C} + x_{D}}{4}; \frac{y_{A} + y_{B} - y_{C} + y_{D}}{4}; \frac{z_{A} - z_{B} + z_{C} + z_{D}}{4})

Câu 20:

Cho tứ diện ABCD có A(1;0;0),B(0;1;1),C(−1;2;0),D(0;0;3). Tọa độ trọng tâm tứ diện G là:

A. $G (0; \frac{3}{4}; 1)$

B. $G (0; 3; 4)$

C. $G (\frac{1}{2}; - \frac{1}{2}; - \frac{1}{2})$

G (0; \frac{3}{2}; 2)

Câu 21:

Cho hai véc tơ $\vec{O A} = (- 1; 2; - 3), \vec{O B} = (2; - 1; 0)$ , khi đó tổng hai véc tơ $\vec{O A}, \vec{O B}$ là:

A.(1;1;−3)

B.(−3;3;−3)

C.(1;3;−3)

D.(1;−1;3)

Câu 22:

Cho hai véc tơ $\vec{u} = (- 2; 3; 1)$ và $\vec{v} = (1; 1; 1)$ . Khi đó số thực $m = \vec{u} . \vec{v}$ thỏa mãn:

A. $m = 0$

B. $m \in (0; 2)$

C. $m \in (- 2; 0)$

m \in (1; 3)

Câu 23:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vecto $\vec{a} = (2; 3; - 5); \vec{b} = (0; - 3; 4); \vec{c} = (1; - 2; 3)$ . Tọa độ vector $\vec{n} = 3 \vec{a} + 2 \vec{b} - \vec{c}$ là:

A. $\vec{n} = (5; 1; - 10)$

B. $\vec{n} = (7; 1; - 4)$

C. $\vec{n} = (5; 5; - 10)$

\vec{n} = (5; - 5; - 10)

Câu 24:

Cho hai véc tơ $\vec{u} = (2; 1; - 3), \vec{v} = (0; b; 1)$ , nếu $\vec{u} ⊥ \vec{v}$ thì:

A.b=2

B.b=−3

C.b=3

D.b=1

Câu 25:

Cho hai điểm A(5;3;1),B(1;3;5). Độ dài véc tơ $\vec{A B}$ là:

A. $(- 4; 0; 4)$

B. $4 \sqrt{2}$

C. 0

6 \sqrt{3}

Câu 26:

Độ dài đoạn thẳng AB với A(2;1;0),B(4;−1;1) là một số:

A.nguyên âm

B.vô tỉ

C.nguyên dương

D.bằng 0

Câu 27:

Cho hai vectơ $\vec{a} = (1; 1; - 2), \vec{b} = (1; 0; m)$ . Góc giữa chúng bằng 45⁰ khi:

A. $m = 2 + \sqrt{5}$

B. $m = 2 \pm \sqrt{6}$

C. $m = 2 - \sqrt{6}$

m = 2 + \sqrt{6}

Câu 28:

Trong không gian Oxyz, cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có A(0;0;1), B’(1;0;0), C’(1;1;0). Tìm tọa độ điểm D.

Media VietJack

A.D(0;1;1)

B.D(0;-1;1)

C.D(0;1;0)

D.D(1;1;1)

Câu 29:

Cho 3 điểm A(0;0;1), B(1;0;0); C(1;1;0). Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

A. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

B. $\frac{\sqrt{3}}{4}$

C. $\sqrt{3}$

\frac{\sqrt{3}}{3}

Câu 30:

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;1;1),B(4;1;1),C(1;1;5). Tìm tọa độ điểm II là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC

A.I(−2;1;−2)

B.I(2;1;2)

C.I(2;1;−2)

D.I(−2;−1;−2)

Hệ tọa độ trong không gian

Giới thiệu

Liên kết

Chính sách

Kết nối

Hệ tọa độ trong không gian

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM