Luyện tập tổng hợp Vận dụng tính chất ba đường cao, đường trung trực trong tam giác để giải quyết các bài toán khác

  • 1Làm xong biết đáp án, phương pháp giải chi tiết.
  • 2Học sinh có thể hỏi và trao đổi lại nếu không hiểu.
  • 3Xem lại lý thuyết, lưu bài tập và note lại các chú ý
  • 4Biết điểm yếu và có hướng giải pháp cải thiện

Số câu đúng

0/10

Thời gian làm bài

00:00:00

Số câu đã làm

0

Câu 1:

Đường tròn đi qua ba điểm A, B, C phân biệt không thẳng hàng có tâm là

giao của ba đường trung tuyến của ∆ABC;

giao của ba đường phân giác của ∆ABC;

giao của ba đường trung trực của ∆ABC;

giao của ba đường cao của ∆ABC.

Câu 2:

Cho ∆ABC cân tại A. Đường trung tuyến AM cắt đường trung trực của AC tại K. Khẳng định nào sau đây là đúng?

KA < KB = KC;

KA > KB = KC;

KA = KB < KC;

KA = KB = KC.

Câu 3:

Cho ∆ABC có A^=70° AB < AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D, kẻ BF ⊥ AC tại F, lấy điểm E thuộc AC sao cho AE = AB. Gọi H là giao điểm của AD và BF.

Cho các khẳng định sau:

(I) H là trực tâm của ∆ABE;

(II) FHD^=160°.

Chọn câu trả lời đúng nhất.

Chỉ (I) đúng;
Chỉ (II) đúng;
Cả (I), (II) đều đúng;       

Cả (I), (II) đều sai.

Câu 4:

Có một tấm gỗ hình tròn cần đục một lỗ tròn ở tâm. Tâm của tấm gỗ hình tròn là

Giao của hai đường trung trực;

Giao của hai đường phân giác;

Giao của hai đường trung tuyến;

Giao của hai đường cao.

Câu 5:

Cho ∆ABC cân tại A, A^>90° Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và cắt BC lần lượt tại D và E. Khẳng định nào dưới đây là sai?

OA là đường trung trực của BC;

∆HBD = ∆KCE;

BD = DE = EC;

∆ODE là tam giác cân.
Câu 6:

Cho tam giác ABC có góc A là góc tù. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Vẽ đường trung trực của các cạnh AB, AC cắt BC lần lượt tại D và E. Biết BC = 9 cm. Chu vi tam giác ADE bằng

3 cm;

4,5 cm;            
9 cm;            
18 cm.
Câu 7:

Cho tam giác ABC có hai đường cao AH, BK cắt nhau tại I. Biết rằng ACB^=40° Khẳng định nào dưới đây là đúng nhất?

KBC^=40°
CI ⊥ AB;
HIK^=130°

Cả A, B, C đều đúng.

Câu 8:

Ông Hùng có ba cửa hàng A, B, C không nằm trên một đường thẳng và đang muốn tìm địa điểm O để làm kho hàng. Phải chọn vị trí của kho hàng ở đâu để khoảng cách từ kho đến các cửa hàng bằng nhau?

giao điểm của hai đường trung trực của AB và AC;

giao điểm của hai đường phân giác góc A và góc B;

giao điểm của hai đường đường cao kẻ từ A và B;

giao điểm của hai đường trung tuyến kẻ từ A và B.

Câu 9:

Cho ∆ABC có A^=110° Các đường trung trực của cạnh AB và AC lần lượt cắt BC ở E và F. Số đo góc EAF là

45°;

50°;

40°;
90°.
Câu 10:

Cho ∆ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì. Vẽ các điểm D và E sao cho AB, AC lần lượt là đường trung trực của MD, ME. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Ba điểm D, A, E thẳng hàng;               
DE ngắn nhất khi và chỉ khi AM ngắn nhất;
AM ngắn nhất khi và chỉ khi M là hình chiếu của A lên cạnh BC;
Cả A, B, C đều đúng.

Các bài liên quan

Kiến thức bổ ích có thể giúp đỡ bạn rất nhiều:

Leson Icon Lý thuyết Vận dụng tính chất ba đường cao, đường trung trực trong tam giác để giải quyết các bài toán khác