Lý thuyết Động học của chuyển động tròn (Chân trời sáng tạo 2024) Vật lí 10

Lý thuyết Vật Lí lớp 10 Bài 20: Động học của chuyển động tròn

A. Lý thuyết Động học của chuyển động tròn

1. Định nghĩa radian. Số đo cung tròn theo góc

a. Định nghĩa radian

1 rad là số đo góc ở tâm một đường tròn chắn cung có độ dài bằng bán kính đường tròn đó

$1rad=\frac{{180}^o}{\pi }=\frac{{180}^o}{3,\mathrm{1416...}}\approx 57,{2958}^o$

Các hệ thức chuyển đổi đơn vị từ độ sang radian và từ radian sang độ

$a_{\left(radian\right)}=a_{\left(do\right)}.\frac{\pi }{{180}^o}$ hoặc $a_{\left(do\right)}=a_{\left(radian\right)}.\frac{{180}^o}{\pi }$

b. Mối liên hệ giữa cung tròn và góc

Khi góc chắn cung có số đo là $\alpha$(radian) thì chiều dài cung tròn sẽ bằng $s={\alpha }_{\left(radian\right)}.R$

2. Tốc độ trong chuyển động tròn

a. Chuyển động tròn

Định nghĩa: Một chất điểm chuyển động tròn khi có quỹ đạo là đường tròn

Cabin của đu quay chuyển động tròn

b. Tốc độ góc trong chuyển động tròn

- Tốc độ góc trong chuyển động tròn có giá trị bằng góc quay được bởi bán kính trong một đơn vị thời gian: $\omega =\frac{\Delta \alpha }{\Delta t}$

Trong đó (tính theo rad) là độ dịch chuyển góc hay góc quét bởi bán kính R sau khoảng thời gian $\Delta t$ (tính theo s): $\Delta \alpha =\alpha -{\alpha }_o$

- Tốc độ góc $\omega$ có đơn vị: rad/s. Ngoài ra, còn có các đơn vị khác như vòng/s, độ/s,..

- Chuyển động tròn đều có tốc độ góc không đổi.

c. Vận tốc trong chuyển động tròn

- Tốc độ của một chất điểm chuyển động tròn được tính bằng quãng đường mà chất điểm di chuyển được trong một đơn vị thời gian, theo hệ thức:

$v=\frac{s}{\Delta t}$

- Từ biểu thức của tốc độ góc rút ra được biểu thức mối liên hệ giữa tốc độ và tốc độ góc:

$v=R.\omega$

Trong đó, R là bán kính của chuyển động tròn

Đơn vị: Khi $\omega$ tính theo đơn vị rad/s, R có đơn vị là m thì đơn vị của v là m/s

- Vận tốc của chuyển động trong đều có

+ Phương: Tiếp tuyến với quỹ đạo (đường tròn)

+ Chiều: Theo chiều chuyển động

+ Độ lớn: Không đổi, bằng $v=\omega .R$

3. Gia tốc hướng tâm của chuyển động tròn đều

Gia tốc hướng tâm của chuyển động tròn đều có đặc điểm:

- Phương: Trùng với bán kính

- Chiều: Hướng về tâm của vòng tròn quỹ đạo (nên có tên là gia tốc hướng tâm).

- Độ lớn: Không đổi và bằng $a_{ht}=\frac{v^2}{R}={\omega }^2.R$

B. Trắc nghiệm Động học của chuyển động tròn

Câu 1: Tính độ lớn gia tốc hướng tâm của điểm đầu mút một kim giờ dài 8 cm, coi kim giờ chuyển động tròn đều.

A. $1,{6923.10}^{-9}\left(m/s^2\right)$

B. $2,{6923.10}^{-9}\left(m/s^2\right)$

C. $3,6\left(m/s^2\right)$

D. $9,6\left(m/s^2\right)$

Câu 2: Tìm chiều dài của một cung tròn của đường tròn có bán kính 0,5 m, được chắn bởi góc ${60}^0$

A. 0,5236 m.

B. 0,2 m.

C. 1 m.

D. 30 m.

Câu 3: Tính tốc độ góc của kim giờ, coi kim giờ chuyển động tròn đều.

A. $\frac{\pi }{21600}\left(rad/s\right)$

B. $\frac{\pi }{30}\left(rad/s\right)$

C. $\frac{\pi }{1800}\left(rad/s\right)$

D. $\frac{\pi }{60}\left(rad/s\right)$

Câu 4: Vecto gia tốc hướng tâm của chuyển động tròn đều có đặc điểm

A. phương: trùng với bán kính đường tròn quỹ đạo.

B. chiều: hướng về tâm đường tròn quỹ đạo.

C. độ lớn không đổi, $a_{ht}=\frac{{\nu }^2}{R}={\omega }^2.R$

D. Cả ba đáp án trên

Câu 5: Kim giây của một đồng hồ dài 2,5 cm. Độ lớn gia tốc hướng tâm của đầu mút kim giây là

A. $a_{ht}$ = 2,74.10-2 m/s2.

B. $a_{ht}$ = 2,74.10-3 m/s2.

C. $a_{ht}$ = 2,74.10-4 m/s2.

D. $a_{ht}$ = 2,74.10-5 m/s2.