Lý thuyết Vận tốc, gia tốc trong dao động điều hòa (Kết nối tri thức 2024) Vật lí 11

Lý thuyết Vật Lí lớp 11 Bài 3: Vận tốc, gia tốc trong dao động điều hòa

A. Lý thuyết Vận tốc, gia tốc trong dao động điều hòa

I. Vận tốc của vật dao động điều hòa

1. Phương trình của vận tốc

$v=-\omega A\sin (\omega t+\phi )$

Vận tốc của vật dao động điều hòa cũng biến thiên tuần hoàn theo quy luật hàm sin (cosin) cùng chu kì T của li độ

Độ lớn của vận tốc

$\left|v\right|=\omega A\sqrt{1-{\cos }^2(\omega t+\phi )}$

Thay $\cos (\omega t+\phi )=\frac{x}{A}$ ta được

$v=\pm \omega \sqrt{A^2-x^2}$

- Khi vật ở VTCB thì $v=\pm \omega A$

- Khi vật ở vị trí biên thì $v=0$

2. Đồ thị của vận tốc

II. Gia tốc của vật dao động điều hòa

1. Phương trình của gia tốc

$a=-{\omega }^{2}A\cos (\omega t+\phi )$

Thay $x=A\cos (\omega t+\phi )$ ta được

$a=-{\omega }^{2}x$

- Khi vật ở VTCB $a=0$

- Khi vật ở vị trí biên $a=\pm {\omega }^{2}A$

2. Đồ thị của gia tốc

Sơ đồ tư duy Vận tốc, gia tốc trong dao động điều hòa

B. Trắc nghiệm Vận tốc, gia tốc trong dao động điều hòa

Câu 1: Tìm phát biểu sai khi nói về dao động điều hoà:

A. Gia tốc sớm pha π so với li độ.                

B. Vận tốc và gia tốc luôn ngược pha nhau.

C. Vận tốc luôn trễ pha $\frac{\pi }{2}$ so với gia tốc.     

D. Vận tốc luôn sớm pha $\frac{\pi }{2}$ so với li độ.

Câu 2: Một chất điểm M chuyển động tròn đều trên quỹ đạo tâm O bán kính R với tốc độ 100 cm/s. Gọi P là hình chiếu cùa M trên trục Ox nằm trong mặt phẳng quỹ đạo. Khi P cách O một đoạn 6 (cm) nó có tốc độ là 50 (cm/s). Giá trị R bằng

A. 4√3(cm).                  

B. 2,5 (cm)           

C. 6√3(cm).                 

D. 5 (cm)

Câu 3: Trong dao động điều hòa, giá trị cực đại của gia tốc là

A. amax = ω2A.              

B. amax = ωA.               

C. amax = -ωA.              

D. amax = -ω2A.

Câu 4:  Một vật dao động điều hòa có chu kì 2 s, biên độ 10 cm. Khi vật cách vị trí cân bằng 5 cm, tốc độ của nó bằng

A. 27,21 cm/s.     

B. 12,56 cm/s.                

C. 20,08 cm/s.                

D. 18,84 cm/s.

Câu 5: Một chất điểm chuyển động tròn đều trên đường tròn tâm O bán kính 10 cm với tốc độ góc 5 rad/s. Hình chiếu của chất điểm lên trục Ox nằm trong mặt phẳng quỹ đạo có tốc độ cực đại là

A. 15 cm/s.           

B. 50 cm/s.           

C. 250 cm/s.          

D. 25 cm/s.

Câu 6: Tìm phát biểu đúng khi nói về dao động điều hoà:

A. Gia tốc chậm pha π so với li độ.           

B. Vận tốc và gia tốc luôn ngược pha nhau.

C. Vận tốc luôn trễ pha $\frac{\pi }{2}$ so với gia tốc.     

D. Vận tốc luôn chậm pha $\frac{\pi }{2}$ so với li độ.

Câu 7: Gia tốc của vật dao động điều hòa bằng không khi:

A. vật ở vị trí có li độ cực đại                        

B. vận tốc của vật đạt cực tiểu.

C. vật ở vị trí có li độ bằng không                  

D. vật ở vị trí có pha dao động cực đại.

Câu 8: Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình vận tốc là $v=3\pi \cos 3\pi t$(cm/s). Gốc tọa độ ở vị trí cân bằng. Mốc thời gian được chọn vào lúc chất điểm có li độ và vận tốc là:

A. x = 2cm, v = 0.

B. x = 0, v = 3π cm/s.     

C. x=  − 2 cm, v = 0. 

D. x = 0, v = − π cm/s.

Câu 9: Vận tốc và gia tốc của con lắc lò xo dao động điều hoà tại các thời điểm t1,t2 có giá trị tương ứng là v1 = 0,12 m/s, v2 = 0,16 m/s, a1= 0,64 m/s2, a2 = 0,48 m/s2. Biên độ và tần số góc dao động của con lắc là:

A. A = 5 cm, ω = 4 rad/s.          

B. A = 3 cm, ω = 6 rad/s.

C. A = 4 cm, ω = 5 rad/s.          

D. A = 6 cm, ω = 3 rad/s.

Câu 10: Một quả cầu dao động điều hoà với biên độ 5 (cm), chu kỳ 0,4 (s). Tính vận tốc cùa quả cầu tại thời điểm vật có li độ 3 (cm) và đang chuyển động theo chiều dương.

A. v = 62,8 (cm/s).

B. v = ± 62,8 (cm/s)       

C. v =  −  62,8 (cm/s).    

D. v = 62,8 (m/s).