Phương trình đường thẳng

Đây là bản xem thử, hãy nhấn Luyện tập ngay để bắt đầu luyện tập với Sinx

1Làm xong biết đáp án, phương pháp giải chi tiết.
2Học sinh có thể hỏi và trao đổi lại nếu không hiểu.
3Xem lại lý thuyết, lưu bài tập và note lại các chú ý
4Biết điểm yếu và có hướng giải pháp cải thiện

Bắt đầu luyện tập

Số câu đúng

0/19

Thời gian làm bài

00:00:00

Số câu đã làm

Câu 1:

Đường thẳng đi qua điểm $(- x_{0}; - y_{0}; - z_{0})$ và có VTCP (−a;−b;−c) có phương trình:

A. $\frac{x - x_{0}}{a} = \frac{y - y_{0}}{b} = \frac{z - z_{0}}{c}$

B. $\frac{x - x_{0}}{- a} = \frac{y - y_{0}}{- b} = \frac{z - z_{0}}{- c}$

C. $\frac{x + x_{0}}{a} = \frac{y + y_{0}}{b} = \frac{z + z_{0}}{c}$

\frac{x + x_{0}}{a} = \frac{y + y_{0}}{- b} = \frac{z + z_{0}}{c}

Câu 2:

Cho đường thẳng $d : \{\begin{matrix} x = - t \\ y = 1 - t \\ z = t \end{matrix} (t \in ℝ) .$ Điểm nào trong các điểm dưới đây thuộc đường thẳng d?

A.(−1;−1;1)

B.(−1;1;1)

C.(0;1;1)

D.(0;1;0)

Câu 3:

Điểm nào sau đây nằm trên đường thẳng $\frac{x + 1}{2} = \frac{y - 2}{- 2} = \frac{z}{1}$ ?

A.(0;1;2)

B.(1;0;1)

C.(2;−2;1)

D.(3;−4;1)

Câu 4:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \{\begin{matrix} x = 1 \\ y = 2 + 3 t \\ z = 5 - t \end{matrix} (t \in R)$ . Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của d?

A. $\vec{u_{1}} = (0,3, - 1)$

B. $\vec{u_{1}} = (1,3, - 1)$

C. $\vec{u_{1}} = (1, - 3, - 1)$

\vec{u_{1}} = (1,2,5)

Câu 5:

Trong không gian Oxyz, tìm phương trình tham số trục Oz?

A. $\{\begin{matrix} x = t \\ y = t \\ z = t \end{matrix}$

B. $\{\begin{matrix} x = t \\ y = 0 \\ z = 0 \end{matrix}$

C. $\{\begin{matrix} x = t \\ y = t \\ z = 0 \end{matrix}$

\{\begin{matrix} x = 0 \\ y = 0 \\ z = t \end{matrix}

Câu 6:

Trong không gian Oxyz, điểm nào sau đây thuộc trục Oy?

A.M(0,0,3)

B.N(0,1,0)

C.P(−2,0,0)

D.Q(1,0,1)

Câu 7:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng $d : \{\begin{matrix} x = 1 + 2 t \\ y = 3 t \\ z = - 2 + t \end{matrix}$

A. $\frac{x + 1}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z - 2}{1}$

B. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y}{3} = \frac{z + 2}{- 2}$

C. $\frac{x + 1}{1} = \frac{y}{3} = \frac{z - 2}{- 2}$

\frac{x - 1}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z + 2}{1}

Câu 8:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng $Δ : \frac{x - 4}{1} = \frac{y + 3}{2} = \frac{z - 2}{- 1}$ . là:

A. $Δ : \{\begin{matrix} x = 1 - 4 t \\ y = 2 + 3 t \\ z = - 1 - 2 t \end{matrix}$

B. $Δ : \{\begin{matrix} x = - 4 + 4 t \\ y = 3 + 2 t \\ z = - 2 - t \end{matrix}$

C. $Δ : \{\begin{matrix} x = 4 + t \\ y = - 3 + 2 t \\ z = 2 - t \end{matrix}$

Δ : \{\begin{matrix} x = 1 + 4 t \\ y = 2 - 3 t \\ z = - 1 + 2 t \end{matrix}

Câu 9:

Cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z + 1}{2}$ và các điểm $A (1; 1; - 1), B (- 1; - 1; 1), C (2; \frac{1}{2}; 0) . a$ Chọn mệnh đề đúng:

A.A và B đều thuộc d

B.B và C đều thuộc d

C.A và C đều thuộc d

D.chỉ có A thuộc d

Câu 10:

Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho đường thẳng d đi qua điểm M(2,0,−1) và có vecto chỉ phương $\vec{a} = (4, - 6,2)$ . Phương trình tham số của đường thẳng d là:

A. $\{\begin{matrix} x = 2 + 2 t \\ y = - 3 t \\ z = - 1 + t \end{matrix}$

B. $\{\begin{matrix} x = - 2 + 2 t \\ y = - 3 t \\ z = 1 + t \end{matrix}$

C. $\{\begin{matrix} x = - 2 + 4 t \\ y = - 6 t \\ z = 1 + 2 t \end{matrix}$

\{\begin{matrix} x = 4 + 2 t \\ y = - 3 t \\ z = 2 + t \end{matrix}

Câu 11:

Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm A(1,2,−3) và B(3,−1,1)?

A. $\frac{x + 1}{2} = \frac{y + 2}{- 3} = \frac{z - 3}{4}$

B. $\frac{x - 1}{3} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z + 3}{1}$

C. $\frac{x - 3}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 1}{- 3}$

\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{- 3} = \frac{z + 3}{4}

Câu 12:

Trong không gian Oxyz, cho tam giác OAB với A(1;1;2),B(3;−3;0). Phương trình đường trung tuyến OI của tam giác OAB là

A. $\frac{x}{2} = \frac{y}{- 1} = \frac{z}{1}$

B. $\frac{x}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z}{1}$

C. $\frac{x}{2} = \frac{y}{- 1} = \frac{z}{- 1}$

\frac{x}{- 2} = \frac{y}{1} = \frac{z}{1}

Câu 13:

Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm A(1,2,−3) và B(3,−1,1)?

A. $\frac{x + 1}{2} = \frac{y + 2}{- 3} = \frac{z - 3}{4}$

B. $\frac{x - 1}{3} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z + 3}{1}$

C. $\frac{x - 3}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 1}{- 3}$

\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{- 3} = \frac{z + 3}{4}

Câu 14:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2,1,3) và đường thẳng $d' : \frac{x - 1}{3} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z}{1}$ . Gọi d là đường thẳng đi qua A và song song d′. Phương trình nào sau đây không phải là phương trình đường thẳng d?

A. $\{\begin{matrix} x = 2 + 3 t \\ y = 1 + t \\ z = 3 + t \end{matrix}$

B. $\{\begin{matrix} x = - 1 + 3 t \\ y = t \\ z = 2 + t \end{matrix}$

C. $\{\begin{matrix} x = 5 - 3 t \\ y = 2 - t \\ z = 4 - t \end{matrix}$

\{\begin{matrix} x = - 4 + t \\ y = - 1 + t \\ z = 2 + t \end{matrix}

Câu 15:

Phương trình đường thẳng d đi qua điểm A(1;2;−3) và song song với trục Oz là:

A. $\{\begin{matrix} x = 1 + t \\ y = 2 \\ z = - 3 \end{matrix}$

B. $\{\begin{matrix} x = 1 \\ y = 2 + t \\ z = - 3 \end{matrix}$

C. $\{\begin{matrix} x = 1 \\ y = 2 \\ z = 3 + t \end{matrix}$

\{\begin{matrix} x = 1 + t \\ y = 2 + t \\ z = - 3 \end{matrix}

Câu 16:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 3}{1} = \frac{y - 4}{1} = \frac{z - 5}{- 2}$ và các điểm $A (3 + m; 4 + m; 5 - 2 m), B (4 - n; 5 - n; 3 + 2 n)$ với m,n là các số thực. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $A \notin d, B \in d$

B. $A \in d, B \in d$

C. $A \in d, B \notin d$

A \notin d, B \notin d

Câu 17:

Phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1,2,3) và vuông góc với 2 đường thẳng cho trước: $d_{1} : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z + 1}{- 1}$ và $d_{2} : \frac{x - 2}{3} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 1}{2}$ là:

A. $d : \frac{x - 1}{4} = \frac{y - 2}{- 7} = \frac{z - 3}{- 1}$

B. $d : \frac{x - 1}{4} = \frac{y - 2}{7} = \frac{z - 3}{1}$

C. $d : \frac{x - 1}{- 4} = \frac{y - 2}{- 7} = \frac{z - 3}{1}$

d : \frac{x - 1}{4} = \frac{y - 2}{- 7} = \frac{z - 3}{1}

Câu 18:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(2,0,0),B(0,3,0),C(0,0,−4). Gọi H là trực tâm tam giác ABC. Tìm phương trình tham số của đường thẳng OH trong các phương án sau:

A. $\{\begin{matrix} x = 6 t \\ y = - 4 t \\ z = - 3 t \end{matrix}$

B. $\{\begin{matrix} x = 6 t \\ y = 2 + 4 t \\ z = - 3 t \end{matrix}$

C. $\{\begin{matrix} x = 6 t \\ y = 4 t \\ z = - 3 t \end{matrix}$

\{\begin{matrix} x = 6 t \\ y = 4 t \\ z = 1 - 3 t \end{matrix}

Câu 19:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $Δ : \{\begin{matrix} x = 2 + (m^{2} - 2 m) t \\ y = 5 - (m - 3) t \\ z = 7 - 2 \sqrt{2} \end{matrix}$

và điểm A(1;2;3). Gọi S là tập các giá trị thực của tham số m để khoảng cách từ A đến đường thẳng $Δ$ có giá trị nhỏ nhất. Tổng các phần tử của S là

A. $\frac{5}{6}$

B. $\frac{5}{3}$

C. $\frac{7}{3}$

\frac{3}{5}

Phương trình đường thẳng

Giới thiệu

Liên kết

Chính sách

Kết nối

Phương trình đường thẳng

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM