Phương trình logarit

Đây là bản xem thử, hãy nhấn Luyện tập ngay để bắt đầu luyện tập với Sinx

1Làm xong biết đáp án, phương pháp giải chi tiết.
2Học sinh có thể hỏi và trao đổi lại nếu không hiểu.
3Xem lại lý thuyết, lưu bài tập và note lại các chú ý
4Biết điểm yếu và có hướng giải pháp cải thiện

Bắt đầu luyện tập

Số câu đúng

0/32

Thời gian làm bài

00:00:00

Số câu đã làm

Câu 1:

Giá trị của x thỏa mãn

l o g_{\frac{1}{2}} (3 - x) = 2

là

A. $x = 3 + \sqrt{2}$

B. $x = \frac{- 11}{4}$

C. $x = 3 - \sqrt{2}$

D. $x = \frac{11}{4}$

Câu 2:

Tập nghiệm của phương trình

\log_{2} (x^{2} - 1) = \log_{2} 2 x

là:

A. $\{\frac{1 + \sqrt{2}}{2}\}$

B. {2;41}

C. $\{1 - \sqrt{2}; 1 + \sqrt{2}\}$

D. $\{1 + \sqrt{2}\}$

Câu 3:

Giải phương trình

\log_{3} (2 x - 1) = 2

, ta có nghiệm là:

A. x = 15

B. $x = \frac{1}{5}$

C. x = 25

D. x = 5

Câu 4:

Giải phương trình

\log_{4} (x - 1) = 3

A. x = 63

B. x = 65

C. x = 82

D. x = 80

Câu 5:

Tìm tập nghiệm S của phương trình

\log_{2} (x - 1) + \log_{2} (x + 1) = 3

A. S = {-3;3}

B. $S = \{\sqrt{10}\}$

C. S = {3}

D. $S = \{- \sqrt{10}; \sqrt{10}\}$

Câu 6:

Giải phương trình

\log_{4} (x + 1) + \log_{4} (x - 3) = 3

A. $x = 1 \pm 2 \sqrt{17}$

B. $x = 1 + 2 \sqrt{17}$

C. x = 33

D. x = 5

Câu 7:

Giải phương trình

\log_{3} (x + 2) + \log_{9} {(x + 2)}^{2} = \frac{5}{4}

A. x = 1

B. $x = \sqrt[8]{3^{5}} - 2$

C. $x = \sqrt[4]{3^{5}} - 2$

D. $x = \sqrt[4]{3} - 2$

Câu 8:

Tìm tập nghiệm S của phương trình

l o g_{2} (x^{2} - 4 x + 3) = l o g_{2} (4 x - 4)

A. {1;7}

B. {7}

C. {1}

D. {3;7}

Câu 9:

Cho hai số thực dương a và b thỏa mãn $l o g_{4} a = l o g_{6} b = l o g_{9} (a + b) .$ Tính tỉ số $\frac{a}{b}$ .

A. $\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2} .$

B. $\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2} .$

C. $\frac{1 + \sqrt{5}}{2} .$

D. $\frac{1}{2} .$

Câu 10:

Cho x > 0;

x \neq 1

thỏa mãn biểu thức

\frac{1}{l o g_{2} x} + \frac{1}{l o g_{3} x} + ... + \frac{1}{l o g_{2017} x} = M

. Khi đó x bằng:

A. $x = \sqrt[M]{2017!} - 1$

B. $x = \sqrt[M]{2018!}$

C. $x = \sqrt[M]{2016!}$

D. $x = \sqrt[M]{2017!}$

Câu 11:

Tìm tập nghiệm của phương trình

\log_{3} x + \frac{1}{\log_{9} x} = 3

A. $\{1; 2\}$

B. $\{\frac{1}{3}; 9\}$

C. $\{\frac{1}{3}; 3\}$

D. {3;9}

Câu 12:

Tập hợp nghiệm của phương trình

\log_{3} (9^{50} + 6 x^{2}) = \log_{\sqrt{3}} (3^{50} + 2 x)

là:

A. {0;1}

B. $\{0; {2.3}^{50}\}$

C. {0}

D. R

Câu 13:

Giải phương trình

\log_{2} (2^{x} - 1) . \log_{4} (2^{x + 1} - 2) = 1

Ta có nghiệm:

A. $x = \log_{2} 3 và x = \log_{2} 5$

B. x = 1 và x = -2

C. $x = \log_{2} 3 và x = \log_{2} \frac{5}{4}$

D. x = 1 và x = 2

Câu 14:

Phương trình

\log_{4} ({3.2}^{x} - 1) = x - 1

có hai nghiệm là

x_{1}; x_{2}

thì tổng

x_{1} + x_{2}

là:

A. $\log_{2} (6 - 4 \sqrt{2})$

B. 4

C. 2

D. $6 + 4 \sqrt{2}$

Câu 15:

Cho phương trình

\log_{3} x . \log_{5} x = \log_{3} x + \log_{5} x

. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Phương trình có một nghiệm hữu tỉ và một nghiệm vô tỉ

B. Phương trình có một nghiệm duy nhất

C. Phương trình vô nghiệm

D. Tổng các nghiệm của phương trình là một số chính phương

Câu 16:

Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình

2 l o g_{2} | x | + l o g_{2} | x + 3 | = m

có 3 nghiệm thực phân biệt.

A. $m \in (0; 2)$

B. $m \in \{0; 2\}$

C. $m \in (- \infty; 2)$

D. $m \in \{2\}$

Câu 17:

Cho a, b, x là các số thực dương khác 1 thỏa:

4 \log_{a}^{2} x + 3 \log_{b}^{2} x = 8 \log_{a} x . \log_{b} x (1)

Mệnh đề (1) tương đương với mệnh đề nào sau đây:

A. $a = b^{2}$

B. $a = b^{2} h o ặ c a^{3} = b^{2}$

C. $a^{3} = b^{2}$

D. x = ab

Câu 18:

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình

l o g_{2} x - l o g_{2} (x - 2) = m

có nghiệm

A. $1 \leq m < + \infty$

B. $1 < m < + \infty$

C. $0 \leq m < + \infty$

D. $0 < m < + \infty$

Câu 19:

Phương trình sau đây có bao nhiêu nghiệm

(x^{2} - 4) (\log_{2} x + \log_{3} x + \log_{4} x + ... + \log_{19} x - \log_{20}^{2} x) = 0

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 20:

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình

\log_{3} (7 - 3^{x}) = 2 - x

bằng:

A. 2

B. 1

C. 7

D. 3

Câu 21:

Cho

0 \leq x \leq 2020

và

l o g_{2} (2 x + 2) + x - 3 y = 8^{y}

. Có bao nhiêu cặp số (x;y) nguyên thỏa mãn các điều kiện trên?

A. 2019

B. 2018

C. 1

D. 4

Câu 22:

Có bao nhiêu số nguyên

a \in (- 2019; 2019)

để phương trình

\frac{1}{\ln (x + 5)} + \frac{1}{3^{x} - 1} = x + a

có hai nghiệm phân biệt?

A. 0

B. 2022

C. 2014

D. 2015

Câu 23:

Cho hàm số

f (x) = \log_{2} (\cos x) .

Phương trình f'(x)=0 có bao nhiêu nghiệm trong khoảng

(0; 2020 π) ?

A. 2020

B. 1009

C. 1010

D. 2019

Câu 24:

Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong đoạn [-2017;2017] để phương trình

l o g m x = 2 l o g (x + 1)

có nghiệm duy nhất?

A. 2017

B. 4014

C. 2018

D. 4015

Câu 25:

Gọi

x_{1}, x_{2}

là các nghiệm của phương trình

{(\log_{\frac{1}{3}} x)}^{2} - (\sqrt{3} + 1) \log_{3} x + \sqrt{3} = 0

. Khi đó tích

x_{1} . x_{2}

bằng:

A. $3^{\sqrt{3} + 1}$

B. $3^{- \sqrt{3}}$

C. 3

D. $3^{\sqrt{3}}$

Câu 26:

Số nghiệm của phương trình

\log_{3} |x^{2} - \sqrt{2} x| = \log_{5} (x^{2} - \sqrt{2} x + 2)

là

A. 3

B. 2

C. 1

D. 4

Câu 27:

Giải phương trình:

\int_{0}^{2} (t - \log_{2} x) d t = 2 \log_{2} \frac{2}{x}

(ẩn x)

A. $x \in (0; + \infty)$

B. $x \in {1}$

C. $x \in {1; 4}$

D. $x \in {1; 2}$

Câu 28:

Hỏi phương trình

2 \log_{3} (\cot x) = \log_{2} (\cos x)

có bao nhiêu nghiệm trong khoảng

(0; 2017 π) .

A. 1009 nghiệm.

B. 1008 nghiệm.

C. 2017 nghiệm.

D. 2018 nghiệm.

Câu 29:

Tìm m để phương trình

m l n (1 - x) - l n x = m

có nghiệm

x \in (0; 1)

A. $m \in (0; + \infty)$

B. $m \in (1; e)$

C. $m \in (- \infty; 0)$

D. $m \in (- \infty; - 1)$

Câu 30:

Số nghiệm của phương trình

\log_{3} |x^{2} - x \sqrt{2}| = \log_{5} (x^{2} - x \sqrt{2} + 2)

A. 1

B. 2

C. 4

D. 0

Câu 31:

Chu kì bán rã của nguyên tố phóng xạ Poloni 210 là 138 ngày (nghĩa là sau 138 ngày khối lượng của nguyên tố đó chỉ còn một nửa). Biết ban đầu có m (gam) Poloni 210. Sau ít nhất bao nhiêu ngày thì khối lượng Poloni 210 còn lại bằng

\frac{1}{10}

khối lượng ban đầu?

A. 460 ngày

B. 458 ngày

C. 459 ngày

D. 456 ngày

Câu 32:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m nhỏ hơn 2020 để phương trình

l o g_{2} (m + \sqrt{m + 2^{x}}) = 2 x

có nghiệm thực?

A. 2017

B. 2018

C. 2020

D. 2019

Phương trình logarit

Giới thiệu

Liên kết

Chính sách

Kết nối

Phương trình logarit

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM