Phương trình lượng giác cơ bản

Đây là bản xem thử, hãy nhấn Luyện tập ngay để bắt đầu luyện tập với Sinx

1Làm xong biết đáp án, phương pháp giải chi tiết.
2Học sinh có thể hỏi và trao đổi lại nếu không hiểu.
3Xem lại lý thuyết, lưu bài tập và note lại các chú ý
4Biết điểm yếu và có hướng giải pháp cải thiện

Bắt đầu luyện tập

Số câu đúng

0/31

Thời gian làm bài

00:00:00

Số câu đã làm

Câu 1:

Với giá trị nào của m dưới đây thì phương trình sinx = m có nghiệm?

A. m = −3

B. m = −2

C. m = 0

D. m = 3

Câu 2:

Cho phương trình sinx = sinα. Chọn kết luận đúng.

A. $[\begin{matrix} x = α + k π \\ x = π - α + k π \end{matrix} (k \in Z)$

B. $[\begin{matrix} x = α + k 2 π \\ x = π - α + k 2 π \end{matrix} (k \in Z)$

C. $[\begin{matrix} x = α + k 2 π \\ x = - α + k 2 π \end{matrix} (k \in Z)$

D. $[\begin{matrix} x = α + k π \\ x = - α + k π \end{matrix} (k \in Z)$

Câu 3:

Nghiệm của phương trình sin x = - 1 là:

A. $x = - \frac{π}{2} + k π (k \in Z)$

B. $x = \frac{π}{2} + k π (k \in Z)$

C. $x = - \frac{π}{2} + k 2 π (k \in Z)$

D. $x = - π + k 2 π (k \in Z)$

Câu 4:

Nghiệm của phương trình $\sin x = \frac{1}{2}$ thỏa mãn $- \frac{π}{2} \leq x \leq \frac{π}{2}$ là:

A. $x = \frac{5 π}{6} + k 2 π$

B. $x = \frac{π}{6}$

C. $x = \frac{5 π}{6}$

D. $x = \frac{π}{3}$

Câu 5:

Số nghiệm của phương trình $2 \sin (x + \frac{π}{4}) - 2 = 0$ với $π \leq x \leq 5 π$

A. 1

B. 0

C. 3

D. 2

Câu 6:

Phương trình cos 2x = 1 có nghiệm là:

A. $x = k π (k \in Z)$

B. $x = \frac{π}{2} + k 2 π (k \in Z)$

C. $x = k 2 π (k \in Z)$

D. $x = \frac{π}{2} + k π (k \in Z)$

Câu 7:

Chọn mệnh đề sai:

A. $\sin x = - 1 \Leftrightarrow x = - \frac{π}{2} + k 2 π (k \in Z)$

B. $\sin x = 0 \Leftrightarrow x = k π (k \in Z)$

C. $\sin x = 0 \Leftrightarrow x = k 2 π (k \in Z)$

D. $\sin x = 1 \Leftrightarrow x = \frac{π}{2} + k 2 π (k \in Z)$

Câu 8:

Nghiệm của phương trình sin x. cos x = 0 là:

A. $x = \frac{π}{2} + k 2 π$

B. $x = \frac{k π}{2}$

C. $x = k 2 π$

D. $x = \frac{π}{6} + k 2 π$

Câu 9:

Chọn mệnh đề đúng:

A. $\cos x \neq 1 \Leftrightarrow x \neq \frac{π}{2} + k π (k \in Z)$

B. $\cos x \neq 0 \Leftrightarrow x \neq \frac{π}{2} + k π (k \in Z)$

C. $\cos x \neq - 1 \Leftrightarrow x \neq - \frac{π}{2} + k 2 π (k \in Z)$

D. $\cos x \neq 0 \Leftrightarrow x \neq \frac{π}{2} + k 2 π (k \in Z)$

Câu 10:

Nghiệm của phương trình 2 cos x – 1 = 0 là:

A. $[\begin{matrix} x = \frac{π}{6} + k 2 π \\ x = \frac{5 π}{6} + k 2 π \end{matrix} (k \in Z)$

B. $[\begin{matrix} x = \frac{π}{6} + k 2 π \\ x = - \frac{π}{6} + k 2 π \end{matrix} (k \in Z)$

C. $[\begin{matrix} x = \frac{π}{3} + k 2 π \\ x = \frac{2 π}{3} + k 2 π \end{matrix} (k \in Z)$

D. $[\begin{matrix} x = \frac{π}{3} + k 2 π \\ x = - \frac{π}{3} + k 2 π \end{matrix} (k \in Z)$

Câu 11:

Số nghiệm của phương trình

\sqrt{2} \cos (x + \frac{π}{3}) = 1

với

0 \leq x \leq 2 π

là:

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

Câu 12:

Nghiệm của phương trình cos 3x = cos x là:

A. $k 2 π (k \in Z)$

B. $k 2 π; \frac{π}{2} + k 2 π (k \in Z)$

C. $\frac{k π}{2} (k \in Z)$

D. $k π; \frac{π}{2} + k 2 π (k \in Z)$

Câu 13:

Nghiệm của phương trình $\sin^{2} x - \sin x = 0$ thỏa điều kiện: $0 < x < π$

A. $x = \frac{π}{2}$

B. $x = π$

C. x = 0

D. $x = - \frac{π}{2}$

Câu 14:

Nghiệm của phương trình $\sqrt{3} \tan x + 3 = 0$ là:

A. $x = \frac{π}{3} + k π (k \in Z)$

B. $x = - \frac{π}{3} + k 2 π (k \in Z)$

C. $x = \frac{π}{6} + k π (k \in Z)$

D. $x = - \frac{π}{3} + k π (k \in Z)$

Câu 15:

Phương trình

\tan \frac{x}{2} = \tan x

có nghiệm:

A. k2π (k∈Z)

B. kπ (k∈Z)

C. π + k2π (k∈Z)

D. Cả 3 đáp án đúng

Câu 16:

Phương trình $\sqrt{3} \cos (5 x - \frac{π}{8}) = 0$ có nghiệm là:

A. $x = \frac{π}{8} + k π (k \in Z)$

B. $x = \frac{π}{8} + \frac{k π}{5} (k \in Z)$

C. $x = \frac{π}{8} + \frac{k π}{4} (k \in Z)$

D. $x = \frac{π}{8} + \frac{k π}{2} (k \in Z)$

Câu 17:

Nghiệm của phương trình $\tan (2 x - 15 °) = 1$ , với $- 90 ° < x < 90 °$ là:

A. $x = - 30 °$

B. $x = - 60 °$

C. $x = 30 °$

D. $x = - 60 °, x = 30 °$

Câu 18:

Nghiệm của phương trình cot x = cot 2x là

A. $x = \frac{k π}{2} (k \in Z)$

B. $x = k π (k \in Z)$

C. $x = k 2 π (k \in Z)$

D. Kết quả khác

Câu 19:

Tìm tập xác định D của hàm số sau: $y = \frac{2 \sin x - 1}{\tan 2 x + \sqrt{3}}$

A. D = R\ $\{\frac{π}{6} + k \frac{π}{2}; \frac{π}{4} + k \frac{π}{2} |k \in Z\}$

B. D = R\ $\{- \frac{π}{3} + k π; \frac{π}{2} + k π |k \in Z\}$

C. D = R\ $\{- \frac{π}{6} + k \frac{π}{2} |k \in Z\}$

D. D = R\

\{- \frac{π}{6} + k \frac{π}{2}; \frac{π}{4} + k \frac{π}{2} |k \in Z\}

Câu 20:

Số nghiệm của phương trình $\cos 2 x = \frac{1}{2}$ trên nửa khoảng $(0 °; 360 °]$ là:

A. 8

B. 6

C. 2

D. 4

Câu 21:

Phương trình $\sin (2 x + \frac{π}{7}) = m^{2} - 3 m + 3$ vô nghiệm khi:

A. – 1 < m < 0

B. – 3 < m < - 1

C. $[\begin{matrix} m < 1 \\ m > 2 \end{matrix}$

D. $[\begin{matrix} m < - 2 \\ m > 0 \end{matrix}$

Câu 22:

Giải phương trình lượng giác $\sin (\frac{π}{3} - 3 x) = \sin (x + \frac{π}{4})$ có nghiệm là:

A. $[\begin{matrix} x = \frac{π}{48} + \frac{k π}{2} \\ x = - \frac{5 π}{24} + k π \end{matrix} (k \in Z)$

B. $[\begin{matrix} x = \frac{π}{48} + k π \\ x = - \frac{5 π}{12} + k 2 π \end{matrix} (k \in Z)$

C. $[\begin{matrix} x = \frac{π}{24} + k π \\ x = - \frac{5 π}{48} + \frac{k π}{2} \end{matrix} (k \in Z)$

D. $[\begin{matrix} x = \frac{π}{24} + k 2 π \\ x = - \frac{5 π}{48} + k π \end{matrix} (k \in Z)$

Câu 23:

Nghiệm của phương trình sin 3x = cos x là:

A. $x = \frac{π}{8} + \frac{k π}{2}, x = \frac{π}{4} + k π (k \in Z)$

B. $x = k 2 π, x = \frac{π}{2} + k 2 π (k \in Z)$

C. $x = k π, x = \frac{π}{4} + k π (k \in Z)$

D. $x = \frac{π}{8} + \frac{k π}{2}, x = - \frac{π}{4} + k π (k \in Z)$

Câu 24:

Tập nghiệm của phương trình $\tan x . \cot x = 1$ là:

A. R\ $\{\frac{k π}{2}, k \in Z\}$

B. R\ $\{\frac{π}{2} + k π, k \in Z\}$

C. R\ $\{k π, k \in Z\}$

D. R

Câu 25:

Phương trình

\cos 11 x \cos 3 x = \cos 17 x \cos 9 x

có nghiệm là:

A. $x = \frac{k π}{6}, x = \frac{k π}{10}$

B. $x = \frac{k π}{6}, x = \frac{k π}{20}$

C. $x = \frac{k π}{3}, x = \frac{k π}{20}$

D. $x = \frac{k π}{3}, x = \frac{k π}{10}$

Câu 26:

Phương trình cot 20x = 1 có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng [−50π; 0]?

A. 980

B. 51

C. 981

D. 1000

Câu 27:

Cho phương trình $\sin (2 x - \frac{π}{5}) = 3 m^{2} + \frac{m}{2}$ . Biết $x = \frac{11 π}{60}$ là một nghiệm của phương trình. Tính m.

A. $[\begin{matrix} m = 1 \\ m = \frac{1}{2} \end{matrix}$

B. $[\begin{matrix} m = - \frac{3}{2} \\ m = 0 \end{matrix}$

C. $[\begin{matrix} m = - \frac{1}{4} \\ m = \frac{2}{3} \end{matrix}$

D. $[\begin{matrix} m = - \frac{1}{2} \\ m = \frac{1}{3} \end{matrix}$

Câu 28:

Phương trình lượng giác $\frac{\cos x - \frac{\sqrt{3}}{2}}{\sin x - \frac{1}{2}} = 0$ có nghiệm là:

A. $x = \frac{π}{6} + k 2 π$

B. Vô nghiệm

C. $x = - \frac{π}{6} + k 2 π$

D. $x = \pm \frac{π}{6} + k 2 π$

Câu 29:

Nghiệm của phương trình $\tan 4 x . \cot 2 x = 1$ là:tan4x

A. $k π, k \in Z$

B. $\frac{π}{4} + \frac{k π}{2}, k \in Z$

C. $\frac{k π}{2}, k \in Z$

D. Vô nghiệm

Câu 30:

Phương trình $\tan (\frac{π}{2} - x) + 2 \tan (2 x + \frac{π}{2}) = 1$ có nghiệm là:

A. $x = \frac{π}{4} + k 2 π (k \in Z)$

B. $x = \frac{π}{4} + k π (k \in Z)$

C. $x = \frac{π}{4} + \frac{k π}{2} (k \in Z)$

D. $x = - \frac{π}{4} + k π (k \in Z)$

Câu 31:

Phương trình

\cos 3 x = 2 m^{2} - 3 m + 1

. Xác định m để phương trình có nghiệm

x \in (0; \frac{π}{6}]

A. $m \in (0; 1] \cup [\frac{3}{2}; + \infty)$

B. $m \in (- \infty; 1] \cup [\frac{3}{2}; + \infty)$

C. $m \in (0; \frac{1}{2}] \cup [1; \frac{3}{2})$

D. $m \in [0; 1) \cup [\frac{3}{2}; 2)$

Phương trình lượng giác cơ bản

Giới thiệu

Liên kết

Chính sách

Kết nối

Phương trình lượng giác cơ bản

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM