Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

Đây là bản xem thử, hãy nhấn Luyện tập ngay để bắt đầu luyện tập với Sinx

1Làm xong biết đáp án, phương pháp giải chi tiết.
2Học sinh có thể hỏi và trao đổi lại nếu không hiểu.
3Xem lại lý thuyết, lưu bài tập và note lại các chú ý
4Biết điểm yếu và có hướng giải pháp cải thiện

Bắt đầu luyện tập

Số câu đúng

0/21

Thời gian làm bài

00:00:00

Số câu đã làm

Câu 1:

Cho hàm số $y = f (x)$ đồng biến trên D và $x_{1}, x_{2} \in D$ mà $x_{1} > x_{2}$ , khi đó:

A. $f (x_{1}) > f (x_{2})$

B. $f (x_{1}) < f (x_{2})$

C. $f (x_{1}) = f (x_{2})$

D. $f (x_{2}) \geq f (x_{1})$

Câu 2:

Cho hàm số $y = f (x)$ nghịch biến và có đạo hàm trên (−5;5). Khi đó:

A. $f (3) > 0$

B. $f^{'} (0) \leq 0$

C. $f^{'} (0) > 0$

D. $f (0) = 0$

Câu 3:

Hình dưới là đồ thị hàm số $y = f' (x) .$ Hỏi hàm số $y = f (x)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Media VietJack

A. (0;1) và $(2; + \infty)$

B.(1;2)

C. $(2; + \infty)$

D.(0;1)

Câu 4:

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định và liên tục trên $ℝ$ và có đạo hàm $f' (x) = x 2 - 4 f' (x) = x 2 - 4$ . Chọn khẳng định đúng:

A.Hàm số đồng biến trên các khoảng $(- \infty; - 2)$ và $(2; + \infty)$

B.Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- 2; + \infty)$

C.Hàm số đồng biến trên khoảng (−2;2)

D.Hàm số không đổi trên

ℝ

Câu 5:

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ, chọn kết luận đúng:

Media VietJack

A.Hàm số đồng biến trên $(- \infty; 3)$

B.Hàm số đồng biến trên (2;3).

C.Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; 3) .$

D.Hàm số nghịch biến trên

(2; + \infty)

Câu 6:

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định và có đạo hàm trên (a;b). Chọn kết luận đúng:

A.Nếu $f' (x) \geq 0, \forall x \in (a; b)$ thì f(x) đồng biến trên (a;b).

B.Nếu $f' (x) \geq 0, \forall x \in (a; b)$ thì f(x) đồng biến trên (a;b).

C.Nếu $f' (x) = 0, \forall x \in (a; b)$ thì $f (x) = 0$ trên (a;b).

D.Nếu

f' (x) \leq 0, \forall x \in (a; b)

thì f(x) không đổi trên (a;b).

Câu 7:

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định và có đạo hàm $f' (x) = 2 x^{2}$ trên R. Chọn kết luận đúng:

A.Hàm số đồng biến trên R.

B.Hàm số không xác định tại $x = 0$ .

C.Hàm số nghịch biến trên R.

D.Hàm số đồng biến trên

(0; + \infty)

và nghịch biến trên

(- \infty; 0)

Câu 8:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình bên:

Media VietJack

Hàm số $y = - 2 f (x)$ đồng biến trên khoảng:

A.(1;2)

B.(2;3)

C.(−1;0)

D.(−1;1)

Câu 9:

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

Media VietJack

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng:

A.Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; 2)$

B.Hàm số nghịch biến trên (−2;0)

C. $f (x) \geq 0, \forall x \in R$

D.Hàm số đồng biến trên (0;3)

Câu 10:

Hàm số $y = - x^{4} - 2 x^{2} + 3$ nghịch biến trên:

A. $(- \infty; 0)$

B. $(- \infty; - 1)$ và (0;1)

C. R

D. $(0; + \infty)$

Câu 11:

Cho hàm số:

f (x) = - 2 x^{3} + 3 x^{2} + 12 x - 5.

Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai?

A.Trên khoảng (−1;1) thì f(x) đồng biến

B.Trên khoảng (−3;−1) thì f(x) nghịch biến

C.Trên khoảng (5;10) thì f(x) nghịch biến

D.Trên khoảng (−1;3) thì f(x) nghịch biến

Câu 12:

Hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 4$ đồng biến trên:

A.(0;2)

B. $(- \infty; 0)$ và $(2; + \infty)$

C. $(- \infty; 2)$

D. $(0; + \infty)$

Câu 13:

Trong tất cả các giá trị của tham số m để hàm số

y = \frac{1}{3} x^{3} + m x^{2} - m x - m

đồng biến trên R, giá trị nhỏ nhất của m là:

A.−4

B.−1

C.0

D.1

Câu 14:

Tìm các giá trị của tham số m sao cho hàm số $y^{'} = - 3 x^{2} - 2 x + m$ nghịch biến trên R?

A. $m < - 3$

B. $m \leq - \frac{1}{3}$

C. $m < 3$

D. $m \geq - \frac{1}{3}$

Câu 15:

Xác định giá trị của tham số m để hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} - m$ nghịch biến trên khoảng (0;1).

A. $m \geq \frac{1}{2}$

B. $m < \frac{1}{2}$

C. $m \leq 0$

D. $m \geq 0$

Câu 16:

Tìm m để hàm số $y^{'} = \frac{x^{3}}{3} - 2 m x^{2} + 4 m x + 2$ nghịch biến trên khoảng (−2;0).

A. $m < - \frac{1}{3}$

B. $m ⩽ - \frac{1}{3}$

C. $m ⩽ - \frac{4}{3}$

D. $m ⩽ 0$

Câu 17:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và có đạo hàm $f' (x) = x^{2} (x - 2) (x^{2} - 6 x + m)$ với mọi $x \in ℝ$ . Có bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn $[- 2019; 2019]$ để hàm số $g (x) = f (1 - x)$ nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - 1) ?$

A.2010.

B.2012.

C.2011.

D.2009.

Câu 18:

Cho f(x) mà đồ thị hàm số $y = f' (x)$ như hình bên. Hàm số $y = f (x - 1) + x^{2} - 2 x$ đồng biến trên khoảng?

Media VietJack

A.(1;2)

B.(−1;0)

C.(0;1)

D.(−2;−1)

Câu 19:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{m x^{} - 4}{2 x + m}$ nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó?

A. $m = 0$

B $. - 2 < m < 2$

C. $m = - 1$

[\begin{matrix} m < - 2 \\ m > 2 \end{matrix}

Câu 20:

Bất phương trình $\sqrt{2 x^{3} + 3 x^{2} + 6 x + 16} - \sqrt{4 - x} ⩾ 2 \sqrt{3}$ có tập nghiệm là $[a; b] .$ Hỏi tổng $a + b$ có giá trị là bao nhiêu?

A.5

B.−2

C.4

D.3

Câu 21:

Cho hàm số đa thức f(x) có đạo hàm tràm trên R. Biết f $(0) = 0$ và đồ thị hàm số $y = f' (x)$ như hình sau.

Media VietJack

Hàm số $g (x) = |4 f (x) + x^{2}|$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

A. $(4; + \infty)$

B.(0;4).

C. $(- \infty; - 2)$

D.(−2;0).

Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

Giới thiệu

Liên kết

Chính sách

Kết nối

Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM