Vận dụng định lí ba đường vuông góc để chứng minh hai đường thẳng vuông góc

  • 1Làm xong biết đáp án, phương pháp giải chi tiết.
  • 2Học sinh có thể hỏi và trao đổi lại nếu không hiểu.
  • 3Xem lại lý thuyết, lưu bài tập và note lại các chú ý
  • 4Biết điểm yếu và có hướng giải pháp cải thiện

Câu 1:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Cho đường thẳng a không vuông góc với mặt phẳng (P) và đường thẳng b nằm trong (P). Khi đó, điều kiện cần và đủ để b vuông góc với a là b vuông góc với hình chiếu a' của a trên (P);
B. Cho đường thẳng a không vuông góc với mặt phẳng (P) và đường thẳng b nằm trong (P). Khi đó, điều kiện cần và đủ để b vuông góc với a là b song song với hình chiếu a' của a trên (P);
C. Cho đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (P) và đường thẳng b nằm trong (P). Khi đó, điều kiện cần và đủ để b vuông góc với a là b vuông góc với hình chiếu a' của a trên (P);
D. Cho đường thẳng a tùy ý và đường thẳng b nằm trong (P). Khi đó, điều kiện cần và đủ để b vuông góc với a là b vuông góc với hình chiếu a' của a trên (P).
Câu 2:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA (ABCD). Đường thẳng SB vuông góc với đường thẳng nào sau đây?

A. AD;   
B. CD ;  
C. AC;     
D. AB.
Câu 3:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, H là tâm hình vuông ABCD, SH (ABCD). Đường thẳng SA vuông góc với đường thẳng nào sau đây?

A. AD;   
B. BD;
C. AC;    
D. AB.
Câu 4:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA (ABCD). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Tam giác SDC vuông tại D;
B. Tam giác SDC vuông tại C;
C. Tam giác SDC cân tại S;
D. Tam giác SDC cân tại D.
Câu 5:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, SA vuông góc với đáy. Kẻ AH SB tại H, AK SB tại K. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. SB BC;
B. SC BD;
D. SD CD;
D. SO AC.
Câu 6:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, BC = a2. SA vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm của AD. Đường thẳng BM vuông góc với đường thẳng:

A. SC;      
B. AB;  
C. SD;
D. CD.
Câu 7:

Hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh bên bằng cạnh đáy. Đường thẳng SA vuông góc với đường thẳng nào sau đây?

A. BC;       
B. AB ;  
C. CA;   
D. MA.
Câu 8:

Cho hình chóp S.MNPQ, MNPQ là hình chữ nhật, trung điểm A của MN là hình chiếu vuông góc của S lên đáy, B là trung điểm của QP. Đường thẳng SN vuông góc với đường thẳng nào dưới đây?

A. AN;      
B. BM;  
C. AQ;      
D. AB.
Câu 9:

Cho hình chóp S.MNPQ, MNPQ là vuông, A là trung điểm của MN, B là trung điểm của QP, C là trung điểm của MQ, D là trung điểm của NP. Đường thẳng SC vuông góc với đường thẳng nào dưới đây?

A. CB;       
B. BM; 
C. AC;  
D. SP.
Câu 10:

Hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh bên bằng cạnh đáy, K là trung điểm của AB. Khẳng định nào sau đây sai?

A. Vì HK AB và HK là hình chiếu vuông góc của SK lên (ABC) nên SK AB;
B. Vì BH AC và BH là hình chiếu vuông góc của SB lên (ABC) nên SB AC;
C. Vì CH AB và CH là hình chiếu vuông góc của SC lên (ABC) nên SC AB;
D. Vì SK AK và AK là hình chiếu vuông góc của SA lên (ABC) nên SA SK.

Các bài liên quan

Kiến thức bổ ích có thể giúp đỡ bạn rất nhiều: